9. Основы алгоритмизации

9.1. Понятие алгоритма

«Алгоритм» является базовым основополагающим понятием информатики, а алгоритмизация и программирование – основным разделом курса информатики (ядром курса). Понятие алгоритма, как и понятие информации, даётся множеством самых разнообразных определений – от «наивно-интуитивных» («алгоритм – это план решения задачи») до «строго формализованных» (нормальные алгоритмы Маркова). Понятие алгоритма, являющееся фундаментальным в математике и информатике, возникло задолго до появления средств вычислительной техники.

Термин «алгоритм (алгорифм)» появился в Средние века, когда европейцы знакомились со способами выполнения арифметических действий в десятичной системе счисления по книге узбекского математика Абу Джафара Муххамада ибн Мусы аль-Хорезми (783–850 г.) «Арифметика индусскими цифрами», получившей широкую известность. Слово «алгоритм» есть результат европейского произношения слов «аль-Хорезми» («аль-Хорезми» – человек из города Хорезми; в настоящее время город Хива в Хорезмской области Узбекистана).

Первоначально под алгоритмом понимали способ выполнения арифметических действий над десятичными числами. В дальнейшем это понятие стали использовать для обозначения любой последовательности действий, приводящей к решению поставленной задачи.

Строгое математическое определение термина «алгоритм» принадлежит математикам А.Н. Колмогорову и А.А. Маркову. Проблемы, связанные с изучением самого понятия алгоритма, выросли в настоящее время в отдельную «теорию алгоритмов». Потребность такой теории вызвана бурным развитием вычислительной техники, а также средств автоматизированного проектирования промышленных роботов, автоматизированных линий, систем управления. Во всех случаях требуется создание алгоритмов выполнения тех или иных операций разной степени сложности.

Что же мы называем алгоритмом? В литературе встречаются различные трактовки термина «алгоритм». Приведём их.

В соответствии с ГОСТ 19.004–80 «алгоритм – точное предписание, определяющее вычислительный процесс, ведущий от варьируемых начальных данных к искомому результату».

Алгоритм – точный порядок действий, определяющий процесс перехода от исходных данных к искомому результату.

Алгоритм – система формальных правил, чётко и однозначно определяющая процесс выполнения заданной работы в виде конечной последовательности действий.

Алгоритм – это конечный набор правил, однозначно раскрывающих содержание и последовательность выполнения операций для систематического решения определённого класса задач за конечное число шагов.

Алгоритм – однозначно трактуемая конечная последовательность точно определённых шагов или операций, для выполнения каждой из которых требуется конечный объём оперативной памяти и конечное время, необходимое для решения задачи на ЭВМ.

Алгоритм – описанная на некотором языке точная конечная система правил, определяющая содержание и порядок действий над некоторыми объектами, строгое выполнение которых даёт решение поставленной задачи.

Алгоритм – это упорядоченная совокупность точных (формализованных) и полных команд исполнителю алгоритма, задающих порядок и содержание действий, которые необходимо выполнить для нахождения решения любой задачи из рассматриваемого класса задач.