Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ПОСОБИЕ РИГ март 2010.doc
Скачиваний:
6
Добавлен:
16.11.2019
Размер:
3.52 Mб
Скачать

Содержание работы

Давление на основание, передаваемое по подошве фундамента, распространяется в грунте во все стороны, постепенно уменьшаясь. Рассмотрим случай, когда фундамент передает на основание давление от равномерной силы Р (кПа), центр тяжести которого N проходит через центр подошвы (рис. 31).

Рис. 31. Схема действия сил от равномерной нагрузки

Наибольшие нормальные напряжения (zp) возникают по вертикальной оси Z, проходящей по центру подошвы фундамента. По мере увеличения глубины они постепенно уменьшаются по величине.

Расчет напряжений производится по формуле

,

где  – коэффициент рассеивания;

Р0 – осадочное давление на подошве, кПа, равное

,

где  – удельный вес грунта выше подошвы, кН/м3;

d – глубина заложения фундамента, м.

Значения  принимаются по таблице СНиП 2.02.01-83 (см. приложение В) в зависимости от соотношений =2z/b и =l/b, где z – глубина определения напряжения, b и l – ширина и длина подошвы фундамента. Для промежуточных значений  и  коэффициент  определяют интерполяцией.

Напряжение под угловыми точками фундамента вычисляется по формуле

,

при этом соотношение принимается равным =z/b.

Для определения вертикальных напряжений в любой точке основания, в том числе за проекцией площади нагружения, применяется метод угловых точек. Если напряжения определяют в точке, находящейся под загруженной областью (рис. 32, а), то загруженную площадь разбивают на четыре прямоугольника I, II, III и IV, для каждого из которых точка М является угловой, и напряжения находят как сумму давлений под угловыми точками четырех площадей загружения:

а)

б)

Рис. 32. Схема определения напряжений от равномерно распределенной нагрузки методом угловых точек, находящихся:

а – в пределах загруженной площади; б – вне пределов загруженной площади

Если же точка М находится вне пределов площади загружения ABCD (рис. 32, б), она считается угловой для четырех фиктивных площадей загружения I, II, III и IV (прямоугольники AEMK, KMGD, BEMF, FMGC). При этом в пределах площадей I и II направление нагрузки совпадает с направлением исходной нагрузки, а в пределах площадей III и IV направление фиктивной нагрузки является обратным направлению исходной нагрузки и напряжения находят по выражению:

Порядок выполнения работы

Студенты получают индивидуальные задания, состоящие из размеров фундамента (b, l, d), величины давления на подошве (Р). Необходимо определить напряжения вдоль оси Х в точках А, В, С, В′, C на различной глубине z1, z2, z3, z4 и построить эпюры сжимающих напряжений по вертикальным и горизонтальным сечениям массива. Значение удельного веса () назначается преподавателем.

Пример расчета

Исходные данные: Р = 300 кПа, b = 2,0 м, l = 3,0 м, d = 1,8 м. Необходимо определить:

  • напряжения в точках А, В, С, В′, C (рис. 33), расположенных на глубине z1 = 1,0 м, z2 = 2,0 м, z3 = 3,0 м, z4 = 4,0 м от подошвы фундамента и построить эпюры сжимающих напряжений по вертикальным и горизонтальным сечениям;

  • напряжения в точке М по заданным координатам xМ = 3 м, yМ = 2 м от центра фундамента, zМ = 2,5 м.

Рис. 33. Схема определения напряжений от равномерно распределенной нагрузки

Последовательность расчета

1. Определим осадочное давление на подошве, принимая значение удельного веса грунта  = 16,0 кН/м3: Р0 = P - d = 300 - 16,0·1,8 = 271,2 кПа.

2. Найдем вертикальные напряжения на подошве фундамента в точках А, В (В′), С (С′): Значения коэффициента  принимаем по табл. В.1 приложения В, исходя из величин  и .

а) точка А:  = 2z/b = 2·0/2,0 =0 и  = l/b =3,0/2,0 = 1,5. Получим  = 1.

= 1·271,2 = 271,2 кПа;

б) точка В (В′): загруженную площадь разбиваем на два прямоугольника I и II для каждого из которых точка В (В′) является угловой, и напряжения находим как сумму давлений под угловыми точками двух площадей загружения.

1 = 2= z/b = 0/1,0 = 0 и 1 = 2= l/b = 3,0/1,0 = 3. Получим  = 1.

0 = 0,25·(1+1)·271,2 = 135,6 кПа;

в) точка С (С′) находится вне пределов площади загружения (рис. 33), она считается угловой для четырех фиктивных площадей загружения I, II, III и IV.

1 = 2 = z/b = 0/1,0 = 0 и 1 = 2= l/b = 4,0/1,0 = 4. Получим  = 1.

3 = 4= z/b = 0/1,0 = 0 и 3 = 4= l/b = 1,0/1,0 =1. Получим  = 1.

= 0,25·(1 + 1 – 1 - 1)·271,2 = 0 кПа.

3. Найдем вертикальные напряжения на глубине z = 1,0 м.

а) точка А:  = 2z/b = 2·1,0/2,0 = 1,0 и  = l/b = 3,0/2,0 = 1,5. После интерполяции получим  = 0,771.

= 0,771·271,2 = 209,6 кПа.

б) точка В (В′): загруженную площадь разбиваем на два прямоугольника I и II для каждого из которых точка В (В′) является угловой, и напряжения находим как сумму давлений под угловыми точками двух площадей загружения.

1 = 2= z/b = 1/1,0 = 0 и 1 = 2=l/b = 3,0/1,0 = 3. Получим  = 0,81.

= 0,25· (0,81+0,81) ·271,2 = 109,84 кПа;

в) точка С (С′) находится вне пределов площади загружения (рис. 33), она считается угловой для четырех фиктивных площадей загружения I, II, III и IV

1 = 2= z/b = 1/1,0 = 0 и 1 = 2 = l/b =4,0/1,0 = 4. Получим  = 0,816.

3 = 4= z/b =1/1,0 = 0 и 3 = 4 = l/b = 1,0/1,0 = 1. Получим  = 0,703.

=0,25· (0,816 + 0,816 - 0,703 - 0,703) ·271,2 = 15,26 кПа.

Аналогичным образом рассчитаем напряжения на глубинах 2, 3 и 4 м.

4. z2 = 2 м.

а) точка А:

 = 2z/b = 2·2,0/2,0 = 2,0 и  = l/b = 3,0/2,0 = 1,5. После интерполяции получим  = 0,426.

= 0,426·271,2 = 115,6 кПа.

б) точка В (В′):

1 = 2= z/b = 2/1,0 = 2 и 1 = 2 = l/b = 3,0/1,0 = 3. Получим  = 0,524.

= 0,25·(0,524+0,524)·271,2 = 71,05 кПа;

в) точка С (С′):

1 = 2 = z/b = 2/1,0 = 0 и 1 = 2 = l/b = 4,0/1,0 = 4. Получим  = 0,537.

3 = 4 = z/b = 2/1,0 = 0 и 3 = 4 = l/b = 1,0/1,0 = 1. Получим  = 0,366.

=0,25· (0,537 + 0,537 - 0,366 - 0,366)·271,2 = 23,19 кПа.

5. z3 = 3 м.

а) точка А:

 = 2z/b = 3·2,0/2,0 = 3,0 и  = l/b = 3,0/2,0 = 1,5. После интерполяции получим  = 0,246.

= 0,246·271,2 = 66,61 кПа.

б) точка В (В′):

1 = 2 = z/b = 3/1,0 = 3 и 1 = 2 = l/b = 3,0/1,0 = 3. Получим  = 0,347.

= 0,25·(0,347 + 0,347)·271,2 = 47,05 кПа;

в) точка С (С′):

1 = 2 = z/b = 3/1,0 = 0 и 1 = 2 = l/b = 4,0/1,0 = 4. Получим  = 0,369.

3 = 4= z/b = 3/1,0 = 0 и 3 = 4 = l/b = 1,0/1,0 = 1. Получим  = 0,18.

=0,25· (0,369 + 0,369 - 0,18 - 0,18)·271,2 = 25,63 кПа.

6. z3 = 4 м.

а) точка А:

 = 2z/b = 4·2,0/2,0 = 4,0 и  = l/b = 3,0/2,0 = 1,5. После интерполяции получим  = 0,153.

= 0,153·271,2 = 41,49 кПа.

б) точка В (В′):

1 = 2= z/b = 4/1,0 = 3 и 1=2= l/b = 3,0/1,0 = 3. Получим  = 0,24.

= 0,25·(0,24 + 0,24)·271,2 = 32,61 кПа;

в) точка С (С′):

1 = 2 = z/b= 4/1,0 = 0 и 1 = 2 = l/b = 4,0/1,0 = 4. Получим  = 0,264.

3 = 4= z/b = 4/1,0 =0 и 3 = 4= l/b = 1,0/1,0 = 1. Получим  = 0,108.

=0,25· (0,264 + 0,264 - 0,108 - 0,108) ·271,2 = 21,15 кПа.

7. Строим эпюры сжимающих напряжений по вертикальным и горизонтальным сечениям (рис. 34):

а) б)

Рис. 34. Эпюры распределения сжимающих напряжений:

а – по вертикальному сечению массива грунта;

б – по горизонтальному сечению массива грунта

8. Определим напряжения в точке М.

Точка М находится вне пределов площади загружения EFJK (рис. 35). Она считается угловой для четырех фиктивных площадей загружения I, II, III, IV (соответственно прямоугольники ELMO, JQMN, FLMN, KQMO). При этом в пределах площадей I и II направление нагрузки совпадает с направлением исходной нагрузки, а в пределах площадей III и IV направление фиктивной нагрузки является обратным направлению исходной нагрузки.

Рис. 35. Схема определения напряжений от равномерно

распределенной нагрузки в точке М

1 = z/b= 2,5/3,0 = 0,833 и 1 = l/b = 4,5/3,0 = 1,5. Получим  = 0,840.

2 = z/b = 2,5/1,0 = 2,5 и 2 = l/b = 1,5/1,0 = 1,5. Получим  = 0,319.

3 = z/b = 2,5/1,5 = 1,667 и 3 = l/b = 3,0/1,5 = 2. Получим  = 0,574.

4 = z/b = 2,5/1,0 = 2,5 и 4 = l/b = 4,5/1,0 = 4,5. Получим  = 0,451.

= 0,25· (0,840 + 0,319 - 0,574 - 0,451) ·271,2 = 18,17 кПа.