Лабораторная работа №2 Определение коэффициента внутреннего трения газов и длины свободного пробега их молекул

Цель и задача работы: ознакомление с природой внутреннего трения в газах, освоение одного из методов определения длины свободного пробега молекулы и коэффициента вязкости воздуха.

1 Общие сведения

Расстояние, которое пролетает молекула между двумя последовательными столкновениями, называют длиной свободного пробега и обозначают . Длины свободного пробега между отдельными столкновениями молекулы могут значительно отличаться друг от друга. Поэтому пользуются средней длиной свободного пробега :

, (1)

где - число соударений.

Если обозначает среднее число соударений молекулы газа за одну секунду, то сумма в числителе формулы (1) будет выражать путь, пройденной молекулой за 1 с, т.е. среднюю скорость движения молекулы . Таким образом,

= . (2)

Физические процессы, происходящие в потоке жидкости или газа, а также при движении твердого тела в жидкости или газе, существенно зависят от вязкости этих веществ.

Внутреннее трение возникает между двумя соседними слоями газа при их относительном движении. Очевидно, молекулы газа при своем движении совершают не только упорядоченное, но и беспорядочное тепловое движение, переходя из одного слоя в другой и обратно. Каждая молекула, имеющая массу при переходе из одного слоя в другой, изменяет свой импульс на . В этом случае возникает сила трения, действующая на данный слой со стороны соседних слоев. Эта сила пропорциональна площадке , лежащей в плоскости соприкосновения двух слоев газа, градиенту скорости и действует по касательной к поверхности раздела слоев.

Закон внутреннего трения был установлен И. Ньютоном и имеет вид

, (3)

где - коэффициент внутреннего трения (динамическая вязкость), Пас.

Динамическая вязкость численно равна силе, действующей на единицу площади при градиенте скорости, равном единице.

В системе СГС динамическая вязкость измеряется в Пуазах (П).

1 Па  с = 10 П.

2 Описание установки и вывод расчетной формулы

Схема установки для определения коэффициента внутреннего трения изображена на рисунке 1.

Рисунок 1 Схема лабораторной установки: 1-сосуд; 2- краник; 3- аспиратор; 4- мерная линейка; 5- капиллярная трубка; 6- тройник;

7- жидкостный манометр

Когда из аспиратора 3 выливается вода, давление в нем понижается и через капилляр 5 засасывается воздух. Вследствие внутреннего трения давления на концах капилляра неодинаковы. Разность этих давлений р измеряется манометром 7 по величине разности столбов жидкости в нем. Длина и радиус капилляра приведены на установке. Объем воздуха, прошедшего за время через капилляр, также может быть легко определен по шкале 4 аспиратора, градуированной в литрах.