Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
28
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
397.82 Кб
Скачать

Вариант 14

  1. Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

а) , б) .

  1. Найти сумму ряда:

а) , б) .

  1. Исследовать сходимость рядов:

а) , б) ,

в) , г) .

  1. Найти область сходимости ряда:

а) , б) ,

в) .

  1. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням :

а) , ,

б) , ,

в) , .

  1. Найти первые четыре отличных от нуля, члена разложения в ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям:

.

  1. Разложить функцию в ряд Фурье в интервале :

а) , , , ,

б) ,

в) , , по косинусам кратных дуг.

  1. Вычислить определенный интеграл с точностью :

  1. Доказать равномерную сходимость на указанном отрезке:

, .

Вариант 15

  1. Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

а) , б) .

  1. Найти сумму ряда:

а) , б) .

  1. Исследовать сходимость рядов:

а) , б) ,

в) , г) .

  1. Найти область сходимости ряда:

а) , б) ,

в) .

  1. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням :

а) , ,

б) , ,

в) , .

  1. Найти первые четыре отличных от нуля, члена разложения в ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям:

.

  1. Разложить функцию в ряд Фурье в интервале :

а) ; ; ; ,

б) ,

в) ; ; по косинусам кратных дуг.

  1. Вычислить определенный интеграл с точностью :

.

  1. Доказать равномерную сходимость на указанном отрезке:

, .

Вариант 16

  1. Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

а) , б) .

  1. Найти сумму ряда:

а) , б) .

  1. Исследовать сходимость рядов:

а) , б) ,

в) , г) .

  1. Найти область сходимости ряда:

а) , б) ,

в) , г) .

  1. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням :

а) , ,

б) , ,

в) , .

  1. Найти первые четыре отличных от нуля, члена разложения в ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям:

.

  1. Разложить функцию в ряд Фурье в интервале :

а) ; ; ; ,

б) ,

в) ; ; по синусам кратных дуг.

  1. Вычислить определенный интеграл с точностью :

.

  1. Доказать равномерную сходимость на указанном отрезке:

, .

Вариант 17

  1. Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

а) , б) .

  1. Найти сумму ряда:

а) , б) .

  1. Исследовать сходимость рядов:

а) , б) ,

в) , г) .

  1. Найти область сходимости ряда:

а) , б) ,

в) .

  1. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням :

а) , ,

б) , ,

в) , .

  1. Найти первые четыре отличных от нуля, члена разложения в ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям:

.

  1. Разложить функцию в ряд Фурье в интервале :

а) ; ; ; ,

б) ,

в) ; ; по синусам кратных дуг.

  1. Вычислить определенный интеграл с точностью :

.

  1. Доказать равномерную сходимость на указанном отрезке:

, .

Вариант 18

  1. Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

а) , б) .

  1. Найти сумму ряда:

а) , б) .

  1. Исследовать сходимость рядов:

а) , б) ,

в) , г) .

  1. Найти область сходимости ряда:

а) , б) ,

в) , г) .

  1. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням :

а) , ,

б) , ,

в) , .

  1. Найти первые четыре отличных от нуля, члена разложения в ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям:

.

  1. Разложить функцию в ряд Фурье в интервале :

а) ; ; ; ,

б) ,

в) ; ; по синусам кратных дуг.

  1. Вычислить определенный интеграл с точностью :

.

  1. Доказать равномерную сходимость на указанном отрезке:

, .

Вариант 19

  1. Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

а) , б) .

  1. Найти сумму ряда:

а) , б) .

  1. Исследовать сходимость рядов:

а) , б) ,

в) , г) .

  1. Найти область сходимости ряда:

а) , б) ,

в) , г) .

  1. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням :

а) , ,

б) , ,

в) , .

  1. Найти первые четыре отличных от нуля, члена разложения в ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям:

.

  1. Разложить функцию в ряд Фурье в интервале :

а) ; ; ; ,

б) ,

в) ; ; по косинусам кратных дуг.

  1. Вычислить определенный интеграл с точностью :

.

  1. Доказать равномерную сходимость на указанном отрезке:

, .

Вариант 20

  1. Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

а) , б) .

  1. Найти сумму ряда:

а) , б) .

  1. Исследовать сходимость рядов:

а) , б) ,

23

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке Методические указания по рядам