Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
31
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
826.37 Кб
Скачать

ВАРИАНТ 1

  1. Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

а) , б) .

  1. Найти сумму ряда:

а) , б) .

  1. Исследовать сходимость рядов:

а) , б) ,

в) , г) .

  1. Найти область сходимости ряда:

а) , б) ,

в) .

  1. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням :

а) ; ,

б) ; ,

в) ; .

  1. Найти первые четыре отличных от нуля члена разложения в ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям.

; ; .

  1. Разложить функцию в ряд Фурье в интервале :

а) ; ; ,

б) ; ; ,

в) ; ; по синусам кратных дуг.

  1. Вычислить определенный интеграл с точностью :

.

  1. Доказать равномерную сходимость на указанном отрезке:

; .

ВАРИАНТ 2

  1. Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

а) , б) .

  1. Найти сумму ряда:

а) , б) .

  1. Исследовать сходимость рядов:

а) , б) ,

в) , г) .

  1. Найти область сходимости ряда:

а) , б) ,

в) .

  1. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням :

а) ; ,

б) ; ,

в) ; .

  1. Найти первые четыре отличных от нуля члена разложения в ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям.

; ; .

  1. Разложить функцию в ряд Фурье в интервале :

а) ; ; ,

б) ; по косинусам кратных дуг,

в) ; ; .

  1. Вычислить определенный интеграл с точностью :

.

  1. Доказать равномерную сходимость на указанном отрезке:

; .

ВАРИАНТ 3

  1. Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

а) , б) .

  1. Найти сумму ряда:

а) , б) .

  1. Исследовать сходимость рядов:

а) , б) ,

в) , г) .

  1. Найти область сходимости ряда:

а) , б) ,

в) .

  1. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням :

а) ; ,

б) ; ,

в) ; .

  1. Найти первые четыре отличных от нуля члена разложения в ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям.

; ; .

  1. Разложить функцию в ряд Фурье в интервале :

а) ; ; ,

б) ; ; ,

в) ; ; по синусам кратных дуг.

  1. Вычислить определенный интеграл с точностью :

.

  1. Доказать равномерную сходимость на указанном отрезке:

; .

ВАРИАНТ 4

  1. Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

а) , б) .

  1. Найти сумму ряда:

а) , б) .

  1. Исследовать сходимость рядов:

а) , б) ,

в) , г) .

  1. Найти область сходимости ряда:

а) , б) ,

в) .

  1. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням :

а) ; ,

б) ; ,

в) ; .

  1. Найти первые четыре отличных от нуля члена разложения в ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям.

; ; .

  1. Разложить функцию в ряд Фурье в интервале :

а) ; ; ,

б) ;

в) на отрезке по синусам кратных дуг.

  1. Вычислить определенный интеграл с точностью :

.

  1. Доказать равномерную сходимость на указанном отрезке:

; .

ВАРИАНТ 5

  1. Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

а) , б) .

  1. Найти сумму ряда:

а) , б) .

  1. Исследовать сходимость рядов:

а) , б) ,

в) , г) .

  1. Найти область сходимости ряда:

а) , б) ,

в) .

  1. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням :

а) ; ,

б) ; ,

в) ; .

  1. Найти первые четыре отличных от нуля члена разложения в ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям.

; ; .

  1. Разложить функцию в ряд Фурье в интервале :

а) ; ; ; ,

б) ; ; ,

в) ; задана продолжить в интервале четным образом.

  1. Вычислить определенный интеграл с точностью :

.

  1. Доказать равномерную сходимость на указанном отрезке:

; .

ВАРИАНТ 6

  1. Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

а) , б) .

  1. Найти сумму ряда:

а) , б) .

  1. Исследовать сходимость рядов:

а) , б) ,

в) , г) .

  1. Найти область сходимости ряда:

а) , б) ,

в) .

  1. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням :

а) ; ,

б) ; ,

в) ; .

  1. Найти первые четыре отличных от нуля члена разложения в ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям.

; ; .

  1. Разложить функцию в ряд Фурье в интервале :

а) ; ; , ,

б) ; ; ,

в) ; задана продолжить в интервале нечетным образом.

  1. Вычислить определенный интеграл с точностью :

.

  1. Доказать равномерную сходимость на указанном отрезке:

; .

ВАРИАНТ 7

  1. Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

а) , б) .

  1. Найти сумму ряда:

а) , б) .

  1. Исследовать сходимость рядов:

а) , б) ,

в) , г) .

  1. Найти область сходимости ряда:

а) , б) ,

в)

  1. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням :

а) ; ,

б) ; ,

в) ; .

  1. Найти первые четыре отличных от нуля члена разложения в ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям.

; ; .

  1. Разложить функцию в ряд Фурье в интервале :

а) ; ; ; ,

б) ; ; по синусам кратных дуг,

в) ; ; .

  1. Вычислить определенный интеграл с точностью :

.

  1. Доказать равномерную сходимость на указанном отрезке:

; .

ВАРИАНТ 8

  1. Проверить, выполняется ли необходимый признак сходимости и сделать соответствующий вывод.

а) , б) .

  1. Найти сумму ряда:

а) , б) .

  1. Исследовать сходимость рядов:

а) , б) ,

в) , г) .

  1. Найти область сходимости ряда:

а) , б) ,

в) .

  1. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням :

а) ; ,

б) ; ,

в) ; .

  1. Найти первые четыре отличных от нуля члена разложения в ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям.

; ; .

  1. Разложить функцию в ряд Фурье в интервале :

а) ; ; ; ,

б) ; ; по синусам кратных дуг,

в) ; , .

Соседние файлы в папке Методические указания по рядам