Определение коэффициента полезного действия червячной передачи
Коэффициент полезного действия червячной передачи определяют так, как и для винтовой пары по формуле
,
(5.18)
где φ – угол трения, определяемый в зависимости от действительной скорости скольжения согласно табл. 5.6.
Таблица 5.6
Значения угла трения φ
Vs , м/с |
φ |
Vs , м/с |
φ |
Vs , м/с |
Φ |
0,1 |
4°30¢…5°10¢ |
1,5 |
2°20¢…2°50¢ |
3,0 |
1°30¢…2°00¢ |
0,5 |
3°10¢…3°40¢ |
2,0 |
2°00¢…2°50¢ |
4,0 |
1°20¢…1°40¢ |
1,0 |
2°30¢…3°10¢ |
2,5 |
1°40¢…2°20¢ |
7,0 |
1°00¢…1°30¢ |
Примечание. Меньшие значения – для оловянных бронз, большие – для безоловянных и чугуна.
Повышение КПД червячной пары достигается увеличением угла подъема γ линии витка червяка (путем уменьшения коэффициента диаметра червяка или увеличения числа витков червяка) и уменьшением угла трения (путем применения материалов с хорошими антифрикционными свойствами). Рост КПД наблюдается до увеличения угла γ примерно до 400, но обычно в червячных передачах его значение не превышает 270, так как большие углы подъема выполнимы только в передачах с четырехзаходным червяком и с малыми передаточными числами. Следует иметь в виду, что с увеличением числа витков червяка возрастает КПД, но уменьшается передаточное число передачи.
Самоторможение в червячной передаче достигается обратными операциями: увеличением коэффициента диаметра червяка и уменьшением числа витков червяка.
Сравнительно невысокий КПД (до 0,92) ограничивает область применения червячных передач.
Проверочные расчёты червячной передачи Проверка на контактную прочность
Формула проверочного расчёта:
,
(5.19)
где d2 – делительный диаметр червячного колеса (мм),
d2= m ∙ Z2;
d1 – делительный диаметр червяка, мм;
K – коэффициент нагрузки, зависящий от окружной скорости колеса, принимается равным K =1 при V2 3 м/с и K =1,1… 1,3 при V2 >3 м/с. При этом окружная скорость червячного колеса (м/с) определяется по формуле
, (5.20)
где размерность d2 – мм, n2 – об/мин; [σH] – допускаемое контактное напряжение зубьев колеса (МПа), уточняется по действительной скорости скольжения Vs по формулам (5.3), (5.7) или (5.8).
Допускается перегрузка (σH > [σH]) до 5 % . Если условие прочности не выполняется, то следует выбрать другую марку материала венца червячного колеса с целью увеличения допускаемого контактного напряжения.
Проверка на изгибную прочность
Формула проверочного расчёта:
, (5.21)
где YF2 – коэффициент формы зуба колеса, определяется по табл. 5.7 интерполированием в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса:
;
где b2 – ширина зубчатого венца червячного колеса, мм , b2 = 0,335 аw – для однозаходных и двухзаходных червяков, b2 = 0,315 аw – для четырёхзаходного червяка; [σF] – допускаемое напряжение изгиба зубьев колеса, МПа. Размерность других величин в формуле (21): Т 2 – МПа, d2 и m – мм.
Таблица 5.7
Коэффициенты формы зуба YF2 червячного колеса
ZV2 |
YF2 |
ZV2 |
YF2 |
ZV2 |
YF2 |
ZV2 |
YF2 |
20 |
1,98 |
30 |
1,76 |
40 |
1,55 |
80 |
1,34 |
24 |
1,88 |
32 |
1,71 |
45 |
1,48 |
100 |
1,30 |
26 |
1,85 |
35 |
1,64 |
50 |
1,45 |
150 |
1,27 |
28 |
1,80 |
37 |
1,61 |
60 |
1,40 |
300 |
1,24 |
Как правило, при проверочном расчёте σF получается существенно меньше [σF], так как нагрузочная способность червячных передач ограничивается контактной прочностью зубьев червячного колеса.