Силы, действующие в зацеплении передач

В прямозубой передаче в зоне зацепле­ния действует нормальная сила , ко­торая направлена по линии зацепления NN. Эту силу раскладывают на составля­ющие: окружную силу и радиальную . При заданном моменте , .

Для косозубой передачи составляющие нормальной силы (см. рис. 4.12) ок­ружная сила , осевая и радиальная .

В шевронной передаче осевые силы взаимно уравновешива­ются и не передаются на валы и опоры.

Рис. 4.12. Силы, действующие в зацеплении передач

Проверочный расчет зубьев на вынос­ливость при изгибе

Для предотвращения усталостного излома шестерни и колеса должно выполняться условие:

, (4.3.28)

где – расчетное местное напряжение изгиба в опасном сечении; – допустимое напряжение.

Расчетное местное напряжение при изгибе определяют по формуле:

. (4.3.29)

Коэффициент нагрузки при изгибе:

. (4.3.30)

Коэффициент формы зуба выбирают в зависимости от числа зубьев эквивалентного колеса. Коэффициент , учитывающий распределение нагрузки по длине контактных линий при расчетах по напряжениям изгиба, определяют по графику (см. рис. 4.9) в зависимости от параметра , твердости поверхностей зубьев и места установки колес относительно опор.

Коэффициент , учитывающий динамическую нагрузку, можно определить по таблице 4.11 или формуле

. (4.3.31)

Удельную окружную динамическую силу при изгибе принимают для дальнейших расчетов по табли­це 4.10 или рассчитывают по выражению

, (4.3.32)

где – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев: для косозубых и шевронных передач = 0,06; для прямозубых передач с модификацией головки = 0,11; для прямозубых передач без модификации головки = 0,16; – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса (см. табл. 4.9); – окружная скорость, м/с.

Удельную расчетную окружную силу при расчете на изгибную прочность определяют по формуле:

. (4.3.33)

Коэффициент учитывает распределение нагрузки между зубьями. Для расчета на выносливость при изгибе прямозубых передач можно принимать . Для косозубых и шевронных передач значения выбирают в зависимости от степени точности изготовления передачи:

Степень точности 6 7 8 9

0,72 0,81 0,91 1

При необходимости более точного расчета следует воспользоваться ре­комендациями ГОСТ 21354 – 87.

Коэффициент, учитывающий на­клон зуба:

, (4.3.34)

где – коэффициент осевого перекрытия. Желательно проектировать передачу так, чтобы был бы близок или равен целому числу.

Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев в прямозубых передачах, , в косозубых передачах – (при ) или (при ≥1).

Проверочный расчет на прочность по напряжениям изгиба при перегрузках

Прочность зубьев, необходимую для предотвращения остаточных деформаций, хрупкого излома или образования первичных трещин в поверхностном слое, определяют из условия:

, (4.3.35)

т.е. сопоставляя расчетное и допустимое напряжения изгиба в опасном сечении при максимальной нагрузке.

Расчетное напряжение изгиба в опасном сечении

, (4.3.36)

где – максимальная нагрузка; – рабочая нагрузка.

Ориентировочно можно принимать при НВ < 350 и при НВ > 350 (здесь – предел текучести материала).