- •Матетатическая обработка результатов измерений
- •Цель работы
- •1 Оценка точности при большом числе измерений
- •Оформление статистического ряда и гистограммы
- •Выравнивание статистического ряда
- •Определение критерия согласия
- •1.4 Оценка точности результатов измерений
- •1.5 Определение толерантного интервала
- •2 Оценка точности при ограниченном числе измерений
- •2.1 Проверка нормальности распределения
- •2.2 Оценка точности с использованием распределения Стьюдента
- •3 Обработка неравноточных измерений
- •4 Обнаружение систематических погрешностей
- •4.1 Проверка по критерию Фишера
- •3.2 Проверка по критерию Вилкоксона
- •3.3 Проверка по критерию Аббе
- •4 Выводы
3.2 Проверка по критерию Вилкоксона
(12)
Таблица 7 – Группы измерений
xi ,Гц |
516 |
514 |
506 |
506 |
504 |
512 |
525 |
516 |
502 |
514 |
yi ,Гц |
522 |
505 |
517 |
513 |
503 |
514 |
512 |
507 |
512 |
508 |
Таблица 8 – Вариационный ряд
Ранг |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Знач., Гц |
502 |
503 |
504 |
505 |
505 |
506 |
507 |
508 |
512 |
512 |
Ранг |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Знач., Гц |
512 |
513 |
514 |
514 |
514 |
516 |
516 |
517 |
522 |
525 |
=104
При q=0,05 78 132
Вывод: 78<104<132, следовательно по критерию Вилкоксона систематическая погрешность отсутствует.
3.3 Проверка по критерию Аббе
= 49,17 Гц2 (13)
= 40,33 Гц2 (14)
= 0,82
При q = 0,05 0,531
Таблица 9 – Числовые характеристики результатов наблюдений
№ наблю- дения |
Показания, xi ,Гц |
Гц |
Гц2 |
, Гц |
, Гц2 |
1 |
516 |
4,5 |
20,25 |
|
|
2 |
514 |
2,5 |
6,25 |
-2 |
4 |
3 |
506 |
-5,5 |
30,25 |
-8 |
64 |
4 |
506 |
-5,5 |
30,25 |
0 |
0 |
5 |
504 |
-7,5 |
56,25 |
-2 |
4 |
6 |
512 |
0,5 |
0,25 |
8 |
64 |
7 |
525 |
13,5 |
182,25 |
13 |
169 |
8 |
516 |
4,5 |
20,25 |
-9 |
81 |
9 |
502 |
-9,5 |
90,25 |
-14 |
196 |
10 |
514 |
2,5 |
6,25 |
12 |
144 |
|
511,5 |
|
∑=442,5 |
|
∑=726 |
Вывод: 0,82>0,531, следовательно по критерию Аббе систематическая погрешность отсутствует.