2.2 Оценка точности с использованием распределения Стьюдента
=
13,0326
Гц
Р = 0,95 К = n – 1= 19 tc = 2,09
Результат однократного измерения:
= 511,4
13,0
Гц
Результат многократного измерения:
= 511,4
2,9
Гц
3 Обработка неравноточных измерений
Таблица 1 – Результаты равноточных измерений в группах
1-я группа равноточных измерений Результаты |
|||||
504 |
503 |
517 |
517 |
523 |
|
77,44 |
96,04 |
17,64 |
17,64 |
104,04 |
|
2-я группа равноточных измерений Результаты |
|||||
510 |
517 |
517 |
515 |
524 |
|
43,56 |
0,16 |
0,16 |
2,56 |
54,76 |
|
3-я группа равноточных измерений Результаты |
|||||
517 |
525 |
513 |
519 |
518 |
|
1,96 |
43,56 |
29,16 |
0,36 |
0,16 |
|
4-я группа равноточных измерений Результаты |
|||||
534 |
530 |
506 |
508 |
521 |
|
201,64 |
104,04 |
190,44 |
139,24 |
1,44 |
|
5-я группа равноточных измерений Результаты |
|||||
521 |
521 |
510 |
517 |
524 |
|
5,76 |
5,76 |
73,96 |
2,56 |
29,16 |
|
512.8
8,8430
516.6
5,0299
518.4
4,3359
519.8
=12,6174
518.6
5,4129
Весовые коэффициенты
g1 = 1; g2 = 3,09; g3 = 4,16; g4 = 0,49; g5 = 2,67.
Среднее взвешенное результатов измерений
Гц
Оценка среднего квадратического отклонения результатов
Гц
Оценка среднего квадратического отклонения среднего взвешенного
0,8604
Гц
Результат неравноточных измерений
517,5
5,7
Гц
4 Обнаружение систематических погрешностей
4.1 Проверка по критерию Фишера
Внутрисерийная дисперсия
, (9)
где
Гц
Межсерийная дисперсия
, (10)
где
32,14
Гц2
= 517,04
Гц
Таблица 6 – Результаты измерений в сериях
Серия 1 Результаты |
|||||
514 |
520 |
517 |
515 |
523 |
517,8 |
14,44 |
4,84 |
0,64 |
7,84 |
27,04 |
54,8 |
Серия 2 Результаты |
|||||
516 |
516 |
507 |
513 |
508 |
512 |
16 |
16 |
25 |
1 |
16 |
74 |
Серия 3 Результаты |
|||||
507 |
519 |
514 |
523 |
523 |
517,2 |
104,04 |
3,24 |
10,24 |
33,64 |
33,64 |
184,8 |
Серия 4 Результаты |
|||||
509 |
512 |
512 |
519 |
513 |
513 |
16 |
1 |
1 |
36 |
0 |
54 |
Серия 5 Результаты |
|||||
514 |
525 |
512 |
514 |
511 |
515,2 |
1,44 |
96,04 |
10,24 |
1,44 |
17,64 |
126,8 |
Критерий Фишера
= 1,3 (11)
Критическая
область для критерия соответствует
k2 = 25 – 5 = 20; k1 = 4; q = 0,05
Вывод: 1,3< 2,87, следовательно по критерию Фишера систематическая погрешность отсутствует.