1.4 Оценка точности результатов измерений

Убедившись в нормальности распределения статистического материала, можно установить доверительные границы результатов однократного и многократного измерения.

Р = 0,95 – рекомендуемое значение для средств измерительной техники

Результат однократного измерения:

x = 516,22 12,49 Гц

Результат многократного измерения:

(Гц)

x = 516,22 0,79 Гц

1.5 Определение толерантного интервала

При нормальном распределении

и (4)

(5)

α = 0,95; P = 0,9

Отсюда получаем

Гц

Гц

2 Оценка точности при ограниченном числе измерений

2.1 Проверка нормальности распределения

(6)

Таблица 5 – Числовые характеристики результатов наблюдений

№ наблю- дения	Показания, xi ,Гц	Гц	Гц2
1	516	4,6	21,16
2	514	2,6	6,76
3	506	-5,4	29,16
4	506	-5,4	29,16
5	504	-7,4	54,76
6	512	0,6	0,36
7	525	13,6	184,96
8	516	4,6	21,16
9	502	-9,4	88,36
10	514	2,6	6,76

№ наблю- дения	Показания, xi ,Гц	Гц	Гц2
11	522	10,6	112,36
12	505	-6,4	40,96
13	517	5,6	31,36
14	513	1,6	2,56
15	503	-8,4	70,56
16	514	2,6	6,76
17	512	0,6	0,36
18	507	-4,4	19,36
19	512	0,6	0,36
20	508	-3,4	11,56
	= 509,4	∑ =100,4	∑ =738,8

Критерий 1.

,

где

6,0778 Гц

Примем уровень значимости q = 0,02,

тогда d _q/2 = 0.9001 и d_1-q/2 = 0.6950

0.6950 < 0.8260 < 0.9001

Вывод: критерий 1 выполняется, распределение нормальное.

Критерий 2.

(7)

Гц

Примем уровень значимости q = 0,02,

тогда Р_q/2 = 0,99 m = 1 Р/2 = 0,495 t _p/2 = 2,58

При t _p/2* m = 0

Вывод: по критерию 2 распределение нормальное

Уровень значимости составного критерия

,

q (0,04)

где - уровень значимости для критерия 1, - уровень значимости для критерия 2.

Результат однократного измерения:

= 511,4 1,96*6,2357 = 511,4 12,2 Гц

Результат многократного измерения:

= 511,4 1,96*= 511,4 2,7 Гц

(8)