6.5. Последовательная коррекция контура регулирования момента в системе уп — д

Для последовательной коррекции на вход разомкнутого контура регулирования момента в схеме на рис. 6.9 введем регулятор момента с передаточной функцией Wp,мкак пока­зано на рис. 6.14, д.

Условия последовательной коррекции существенно зависят от инерционности преобразователя. Имея в виду вентильные преобразователи напряжения и частоты для электроприводов постоянного и переменного тока, примем, что постоянная времени Тп является оценкой постоянного запаздывания τ_Пи инерционности фильтров Тф, причем благодаря малости τ_Пи Тф их можно отнести к некомпенсируемым инерционностям контура:

Как было показано, при регулировании момента электро­механическая связь, обусловленная внутренней связью по ЭДС, является возмущающим воздействием, снижающим точность

Рис. 6.14. Структурные схемы контура регулирования момента в сис­теме УП - Д

peгулирования. При последовательной коррекции выбором желаемой передаточной функции разомкнутого контура регу­лирования в виде (5.34) статическая ошибка регулирования момента исключается. Поэтому при синтезе контура регули­рования момента внутреннюю обратную связь по скорости размыкают, пренебрегая ее влиянием на динамику привода в процессах по управлению. Влияние этой связи на динами­ческую точность регулирования можно оценить, положив изме­нения скорости независимым возмущающим воздействиемω=f(t).

Изложенному соответствует упрощенная структурная схема контура регулирования момента, представленная на рис. 6.14,6. Запишем желаемую передаточную функцию разомкнутого кон­тура (5.34) с учетом неединичной обратной связи в виде

(6.35)

В соответствии с рис. 6.14,6 передаточная функция объекта регулирования

(6.36)

Поделив (6.35) на (6.36), получим

(6.37)

Таким образом, регулятор момента должен быть пропор­ционально-интегральным (ПИ-регулятор) с постоянной интег­рирования

(6.38)

и коэффициентом пропорциональной части

(6.39)

Передаточная функция замкнутого контура регулирования момента

(6.40)

Исследуем свойства полученной системы электропривода. Уравнение механической характеристики получим на основании физических представлений. Благодаря наличию в передаточной функции регулятора момента (6.37) интегральной составляющей в статических режимах (Uз,м=const, ρ=0) на входе регулятора напряжение должно быть равно нулю:

(6.41)

Отсюда уравнение механической характеристики

Механические характеристики, соответствующие различным значениям Uз,м представлены на рис. 6.15, причем при их построении учтено ограничение ЭДС или частоты преобразо­вателя (ω₀ < ω_0тах,штриховые предельные характеристики разомкнутой системы). Таким образом, в результате последо­вательной коррекции в статических режимах электропривод приобретает свойства регулируемого источника момента.

Динамические свойства контура определяются в соответ­ствии с (6.40) его настройкой, т. е. выбором соотношения постоянных времени контура а_м=Т_о,м/Тμ. Контур момента чаще всего настраивается на технический оптимум (а_М=2), при котором минимальное время регулированияt_р=4,7T_μ достигается при пренебрежимо малом перерегулировании, не превышающем 5 %Mз.Если по тем или иным причинам желательно полностью исключить перерегулирование или, напротив, допустимо увеличение колебательности для дости­жения высокого быстродействия, значенияа_Мвыбираются в пределах а_М=1÷4.

При данном соотношении постоянных а_Мбыстродействие контура регулирования момента определяется уровнем неком­пенсируемой постоянной Тμ.Для вентильных преобразователей Тμ 0,01 с и момент при скачке задания достигает заданного значения за времяt_p0,05 с. Это высокое быстродействие, которое достаточно для большинства регулируемых электро­приводов. Во многих случаях такой темп нарастания мо­мента оказывается нежела­тельным или недопустимым по условиям работы меха­низма, тогда приходится при­нимать меры для его ограни­чения.

Рис.6.15. Механические харак­теристики электропривода с уни­фицированным контуром регу­лирования момента

Однимиз возможных путейограничения производной момента является увеличение некомпенсируемой постоянной времени контура путем отказаоткомпенсации, напримерtj. Однако при этом следует учиты­вать, что увеличение Τμприводит к увеличению ошибок регули­рования в динамических процессах.

Для анализа точности регулирования момента воспользу­емся общей формулой ошибки регулирования (5.19). С учетом схемы на рис. 6.14, бпри единичной обратной связи получим

(6.42)

Рассматривая (6.42), можно заключить, что статическая ошибка регулирования момента как по управлению, так и по возмущению равна нулю. Установившаяся динамическая ошиб­ка при линейном нарастании задания Мз(t) =(dMз/dt)max t=(dМз/dt)_MAX/р определяется по (6.42) при ρ=0:

(6.43)

Проанализируем влияние внутренней связи по скорости на точность регулирования момента в переходных процессах электропривода. Примем, что скорость двигателя изменяется по линейному закону ω(t)=ε_MAXt=ε_MAX/р. Подставив изобра­жение скорости в (6.42), при ρ=0 определим установившуюся динамическую ошибку по возмущению:

(6.44)

Таким образом, в переходных процессах вследствие влияния внутренней связи по скорости (электромеханической связи в разомкнутой системе электропривода) фактические значения момента в соответствии с (6.44) могут, существенно отличаться от Мз, т. е. между динамическими и статическими характе­ристиками Μ=f/(t)имеют место значительные расхождения.Приданном ускорении ε_махэти расхождения тем больше, чем больше модуль жесткости статической характеристики электро­привода в разомкнутой системе ре и чем выше уровень некомпенсируемых инерционностей контура регулирования, оцениваемый Τμ.Выбор повышенных значений а_мв целях снижения колебательности контура регулирования момента влечет за собой соответствующее увеличение ошибки регули­рования момента в переходных процессах.

Наличие ошибки (6.44) объясняется следующими причинами. Для поддержания момента постоянным Μ=constпо мере возрастания скорости ωдолжна линейно увеличиваться ω₀, т. е. напряжение или частота на выходе преобразователя. Соот­ветственно должно линейно возрастать выходное напряжение регулятора момента, а для этого на входе ПИ-регулятора должен быть постоянный сигнал ошибки ΔUвх =Uз,м -k_о,мМ.

Формулу, удобную для оценки динамической ошибки в пе­реходных процессах пуска и торможения, можно получить, определив из уравнения движения ускорение ε_mαx:

(6.45)

Подставив (6,45) в (6.44), после преобразований получим

(6.46)

где

Полученные соотношения и известные динамические пока­затели настройки на технический оптимум а_м=2 позволяют инженеру в практической деятельности производить оператив­ные качественные и количественные оценки переходных про­цессов в электроприводах с унифицированным контуром регу­лирования момента.

При задании скачком момента Мз=Мстоп переходный про­цесс изменения момента при стандартной настройке опре­деляется формулой (5.32) при а=2. Соответствующая зави­симость Μ=f(t)представлена на рис. 6.16, α(кривая 2). Она точно описывает переходный процесс при ω=0, т. е. при за­торможенном роторе двигателя. Изменения скорости, обуслов­ленные приложенным моментом в соответствии с уравнением движения

вызывают отличия реальной кривой 2 от теоретической 1тем большие, чем больше динамические ошибки регулирования

Рис.6.16. Графики переходных процессов (а,б)и соответствующие механические характеристики при регулировании момента(в)

момента. Кривая 3 на рис. 6.16, αхарактеризует нарастание скорости ω(t) в процессе пуска с Μс=0, соответствующее изменениям момента по кривой 2. Нетрудно видеть, что после начального переходного процесса скорость при пуске с Μс=constизменяется по линейному закону ω=ω_нач+ εmax,при этом устанавливается постоянная ошибка δМ_ω(1), которая вы­числяется по (6.46).

Характер изменения момента на начальном участке кривой 2 может несколько отличаться от кривой 1,соответствующейω=0. Однако эти отличия незначительны и существенного влияния на общий характер и время переходного процесса не оказывают. Поэтому кривая 2 приближенно может быть построена по установившемуся значению Мд = Мстоп — δМ_ω(1) при t₁≈4,7Τμаналогично построению кривой1.

На рис. 6.16,6 приведены такие же кривые для процесса стопорения электропривода, вызванного приложением момента нагрузки Μ> Мстоп. За время нарастания момента от Мнач до Муст = Мстоп + δМ_ω(1) t₁≈4,7Τμскорость успевает снизиться от ω'_начдо ω''_начи далее уменьшается по линейному законуω= ω''нач — ε_тахt. В соответствии с (6.46) при стопорении под действием Мс>Мстоп ошибка ΔΜω(1)отрицательна и значение Муст > Мстоп.

На рис. 6.16,в представлены статическая характеристика 1 и соответствующие пуску (рис. 6.16, я) и стопорению (рис. 6.16, б) динамические механические характеристики 2 и3. Онинаглядно показывают расхождения между статикой и динамикой регу­лирования момента. Во многих случаях эти расхождения при стандартных настройках оказываются недопустимо большими и возникает необходимость введения в контур регулирования момента дополнительных узлов, повышающих точность регу­лирования.