Глава шеcтая

Регулирование момента (тока) электропривода

6.1. Общие сведения

Регулирование момента двигателей является одной из наиболее общих функций автоматизированного электропривода. Необходимость регулирования момента диктуется предъявляемыми к электроприводу техническими и технологическими требованиями.

Для нормального функционирования электропривода необходимо при его работе ограничивать момент и ток двигателя допустимыми значениями в переходных процессах пуска, торможения и приложения нагрузки. Для механизмов, испытывающих при работе значительные перегрузки вплоть до стопорений рабочего органа, возникает необхо­димость непрерывного регулирования момента электропривода в це­лях ограничения динамических ударных нагрузок механического обо­рудования. Во многих практических случаях требуется точное дозирование усилий на рабочем органе. Наиболее характерны в этом отношении промышленные манипуляторы и роботы, в частности ма­нипуляторы, обслуживающие реакторы на атомных электростанциях, манипуляторы с отражением усилий, создаваемых на рабочем органе, и т. п. Указанные требования обеспечиваются точным регулированием момента электропривода.

В результате изучения материалов данной главы необходимо знать способы и возможности регулирования момента в разомкнутых и замкнутых электромеханических системах, научиться оценивать основные показатели регулируемого по моменту электропривода, учитывать влияние основных нелинейностей и рассчитывать пара­метры, обеспечивающие выполнение предъявляемых к электроприводу требований. Необходимо изучить влияние способов регулирования момента на динамические свойства упругих электромеханических систем и уметь оценивать направления, в которых изменения параметров обеспечивают повышение демпфирующей способности электро­привода и минимизацию колебательности механической части системы. Методы расчета параметров и показателей регулируемого по моменту электропривода иллюстрируются приведенными в главе практическими примерами.

6.2. Реостатное регулирование момента

Значения момента Ми скорости со при данной нагрузке Мд на каждом этапе работы электропривода определяются его механической характеристикой. Изменяя параметры и воздей­ствия, от которых зависит механическая характеристика, мож­но изменять в требуемом направлении момент, развиваемый двигателем при данной скорости, и таким образом регулиро­вать момент электропривода, а также связанные с ним ток силовой цепи и ускорение движущихся масс системы.

Анализируя уравнение статической механической харак­теристики обобщенного двигателя с линейной механической характеристикой

можно заключить, что при данных параметрах отклонения момента от требуемого значения тем больше, чем выше мо­дуль жесткости . Иными словами, при регулировании момента электромеханическая связь является сильным возмущением, и с точки зрения регулирования момента наиболее эффективны изменения параметров, позволяющих неограниченно умень­шать модуль статической жесткости. Таким параметром является сопротивление якорной (роторной) цепи двигателя.

Схемы реостатного регулирования момента и тока пред­ставлены на рис. 6.1, а и б.На рис. 6.1, в построены естествен­ная характеристика М =() (прямая 1) и реостатная характе­ристика 2, соответствующая определенному добавочному ре­зистору в силовой цепи. Точность регулирования момента при характеристике 2 определяется при заданных пределах изме­нения скорости электропривода_max=_max-_minсоотноше­нием

Следовательно, при этих условиях относительная точность регулирования момента остается при увеличении R_добнеизмен­ной, а абсолютные ошибки уменьшаются.

Практически требуется при широких пределах изменения скорости (пуск, реверс) поддерживать изменения момента и тока в заданных пределах от M_max=M₁до М_min= М₂(I_max=I₁,I_min=I₂) Для выполнения этого условия требуется ступенчатое или плавное изменениеR_добпо мере изменения скорости.

Необходимый закон изменения сопротивления R_=R_дв+R_добобеспечивающий постоянство момента и тока при ши­роких пределах изменения скорости, определяем с помощью (6.1), учитывая, что

Где R_e - суммарное сопротивление силовой цепи на естествен­ной характеристике;R_и— то же при введенииR_доб, при этом

откуда при М = M₁=const

Следовательно, для поддержания момента постоянным не­обходимо увеличивать сопротивление силовой цепи в линейной зависимости от скорости по мере ее снижения. Характеристи­ка R_и=() при М = М₁= const (прямая 1), естественная механическая характеристика (прямая 2) и характеристикаM₁= const (прямая 3) построены для двигателя с линейной механической характеристикой на рис. 6.2, а. Там же показаны аналогичные характеристики при М = М₂= const (соответ­ственно 4 и 5).

Аналогичные характеристики справедливы и для двигателя с последовательным возбуждением для токов якоря I₁= const иI₂ =const (рис. 6.2, б).

Рис. 6.1. Схемы реостатного регулирования момента (a, б) и соот­ветствующие механические характеристики (в)

Графики на рис. 6.2 позволяют наглядно оценивать число ступеней регулировочного резистора Rдоб, необходимое для поддержания момента и тока в заданных пределах во время пуска электропривода. Неизменное сопротивление R_ΣU=R₁=constобеспечивает поддержание момента в пределах М₂<Μ<Μ₁при изменениях скорости от 0 до ω₁(прямые 7 и8). Придальнейшем увеличении скорости ω > ω₁выводится пер­вая ступень резистораR₁и суммарное сопротивление умень­шается доR_ΣН=R₂(прямые 9 и б) и т. д.

Зависимости R_ΣH=f(ω)при Μ=const(I=const) использу­ются для расчета пусковых сопротивлений, особенно для дви­гателей с последовательным возбуждением. Значения ступеней сопротивления определяются, как показано на рис. 6.2. Оди­наковость бросков тока при переключенияхIя=I₁ при этом обеспечивается подбором значенияI₂(М₂) как это сделано в примере 4.4.

Диапазон реостатного регулирования момента и тока огра­ничен сверху перегрузочной способностью двигателя, а преде­лы изменения скорости, в которых можно получить заданную точность регулирования, уменьшаются с ростом β, т.е. по мере уменьшенияRдoб.

Плавность реостатного регулирования момента и тока в разомкнутой системе невелика. В связи с необходимостью переключений в силовой цепи двигателя получение большего числа ступеней реостата связано с увеличением габаритов коммутирующего устройства. Однако имеются примеры, когда при высокой требуемой точности регулирования момента в переходных процессах пуска и торможения предусматривают значительное число ступеней реостата и соответствующее увеличение размеров и стоимости станций управления. При этом увеличение габаритов и стоимости станций управления окупается простотой и надежностью данного способа регули­рования момента.

Рис.6.2. 3ависимости R_ΣH=f(ω) при реостатном регулировании мо­мента

Высокую плавность реостатного регулирования момента обеспечивают способы автоматического регулирования сопро­тивления Rдоб в целях поддержания момента. В качестве при­мера на рис. 6.3 представлена функциональная схема релей­ного автоматического регулирования тока ротора и момента асинхронного двигателя.

В этой схеме в цепь ротора введен выпрямитель В,доба­вочный резисторRдоб включен в цепь выпрямленного тока с последовательно включенным сглаживающим реактором Р. Коммутация добавочного резистора производится с помощью вентильного ключа ТК, закрытое и открытое состояния кото­рого определяются выходным напряжением релейного элемен­та РЭ.

На вход релейного элемента подается сигнал, пропор­циональный разности задающего напряжения Uз,т и напряжения обратной связи по токуUо,т.

Характеристика релейного элемента приведена на рис. 6.3,6:

переход от открытого состояния ключа к закрытому осу­ществляется при сигнале на входе и_ВХ=u_З, обратное переклю­чение — приu_вх=u₀.Как показано на рисунке, эти переключения соответствуют значениям тока

(6.4)

Рис. 6.3. Релейная схема реостатного регулирования момента (я) и характеристика релейного элемента (б)

Для анализа электромагнитных переходных процессов, про­текающих в схеме, можно воспользоваться схемой замещения, приведенной к цепи выпрямленного тока ротора (рис. 6.4). Здесь в цепь выпрямленного тока введено сопротивление R`_X, учитывающее снижение среднего выпрямленного напряжения, обусловленное коммутацией токов фаз:

(6.5)

а также приведенные к цепи выпрямленного тока активные сопротивления двух фаз статора 2R`s,ротора 2R₂,сглажи­вающего реактора Rс.р, а также его индуктивностьLc,p. СопротивлениеRдоб в соответствии со схемой на рис. 6.3 шун­тировано тиристорным ключомТК.

Если пренебречь временем переключения ключа, процессы изменения выпрямленного тока при переключениях сопротив­ления Rдоб описываются для открытого состояния ключа урав­нением

(6.6)

а при закрытом ключе

(6.7)

где L_c,p- индуктивность реактора; То =L_c,p/[R_Э(s)+R_с,р];

Тз =L_с,р/[Rэ(s)+R_с,р+Rдоб]; Rэ=R`x+ 2R`₁s+ 2R₂- эквива­лентное сопротивление.

При принятом допущении начальный ток при закрытом состоянии ключа равен I_нач,за при открытомI_нач,о. Измене­ния тока определяются решениями (6.6) и (6.7):

(6.8)

(6.9)

где t₁ —время, когдаi_do = I_нач,з;

Рис. 6.4. Схема замещения цепи выпрямленного тока

(6.10)

(6.11)

Зависимость выпрямленного тока от времени, определяемая (6.8—6.11), для конкретного значения sиωпредставлена на рис. 6.5,а.Па участке 0 <t<t₁ключТКоткрыт, и ток из­меняется от начального значения, стремясь к установившемусяI_d0, но через времяt₁достигается значениеi_d=Iнач.з и ключТКзакрывается. Период коммутации Тк можно определить, подставив в (6.8) значенияi_d=Iкон,о =Iнач.з и t = t₁,а в (6.9) -i_d=Iкон,з =Iнач.о и t =T_K - t₁.

Решив полученные уравнения, определим t₁,Тк –t₁и с их помощью получим

(6.12)

Из (6.12) следует, что частота коммутации тока fк=1/Тк является величиной переменной. При увеличении скорости и уменьшении скольженияsтокI_d3уменьшается до значенияIнач,з, частота коммутации становится равной нулю, ключ ТК остается в открытом состоянии, и двигатель работает на естественной характеристике1(рис. 6.5, б). При уменьшении скорости и возрастанииsтокI_d3увеличивается до значенияIнач,о, возрастает до бесконечности время закрытого состояния ключа Тк –t₁и двигатель работает на реостатной характе­ристике 2.

Рис. 6.5. Зависимость i_d=f/(t) (а) и механические характеристики(б)

При промежуточных значениях скорости и скольжения частота коммутаций велика, колебания nока при высоком коэффициенте возврата релейного элемента незначительны. Пренебрегая пульсациями тока, можно принять I_d≈I_d.сpи определить выпрямленное напряжение:

(6.13)

потери в роторной цепи двигателя

(6.14)

а затем из условия

получить приближенную формулу дляэлектромагнитного мо­мента

(6.15)

При U_з,т=U_з,т1=constI_d.cp=I_cpl=constи Μ= Μ₁=const(прямая 3 на рис. 6.5, б). Задавая другие значенияU_З.Т=const, можно получить ряд неизменных значений мо­мента в пределах изменения скорости от характеристики1 до характеристики 2 (U_з,т2,U_з,т3соответствуют моменты М₂, М₃и характеристики4, 5).

Чем выше чувствительность релейного элемента, тем выше точность регулирования тока. Однако при этом возрастает максимальная частота fк=1/Т_к. Известно, что возможная частота коммутации тиристорного (транзисторного) ключа ограничена, чем ограничивается и реальная точность релейного регулирования момента и тока двигателя.