Лекции по автоматическому электроприводу / Глава 5
.doc
ГЛАВА 5. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УЗЛОВ СЭП
5.1. ДПТ
1. ДУ и структурная схема ДПТ
Электрическая схема замещения ДПТ при управлении напряжением якоря и полем
РИС
П – преобразователь;
Д – двигатель;
- ЭДС П и противо-ЭДС Д;
- внутреннее сопротивление П и сопротивления якоря Д;
- индуктивность П и Д;
- количество витков ОВ;
, - эквивалентный ток и сопротивление контура вихревых токов;
- ток намагничивания;
Вихревые токи (ВТ)размагничивают машину, снижая поток, поэтому включено параллельно ОВ. При влиянием ВТ можно пренебречь.
1) Уравнение якорной цепи П-Д
;
, где ; ; .
2) Уравнение цепи возбуждения
где ; ;
В результате решения системы уравнений имеем
, где - эквивалентная постоянная времени возбуждения Д
- постоянная времени полезного потока;
- постоянная времени вихревых токов.
В динамике - при скачкообразном изменении поток Ф изменяется по экспоненциальной зависимости вследствии демпфирующего влияния вихревых токов;
3) Уравнения механической части ЭП
; ; ;
На основании уравнений построена структурная динамическая модель двигателя при двухзонном управлении скоростью.
РИС
Полученная модель двигателя является нелинейной и содержит следующие нелинейности:
1) произведения переменных , ;
2) значения зависят от степени насыщения двигателя;
3) зависимость нелинейна;
Оценочные значение постоянных времени: ; ;
2. Двигатель, управляемый напряжением якоря (1-я зона управления) ; ;
РИС
Переход от моментов к токам ; на схеме ,
- коэффициент передачи двигателя по управлению – изменению , можно рассчитать на основании механической характеристики двигателя
.
Свернем модель и получим ПФ в виде: .
Решая квадратное уравнение, имеем следующие случаи решения:
а) : , где
б) : ;
в) (комплексные корни): ,
где , , т.е. двигатель является колебательным звеном, оказывает электромеханическое влияние, а - дестабилизирующее влияние.
г) : ;
д) в следящих системах выходной координатой является угол поворота ,
.
Рассмотрим ПФ двигателя по возмущению – моменту сопротивления
, где .
3. Двигатель, управляемый потоком возбуждения (2-я зона управления)
; ;
Запишем соответствующие ПФ двигателя при управлении полем, предварительно выполнив линеаризацию двигателя
Представим ; ; , тогда
В результате , где - коэффициент передачи двигателя по управлению полем, при . Из выражения видно, что двигатель плохо управляется полем при малых скоростях . Изобразим регулировочные характеристики двигателя при управлении полем .
РИС
Примечание: ПФ по возмущению в данном случае будет аналогична выше рассмотренной .
5.2. Силовые преобразователи
Классификация электронных устройств СЭП
Электронные
устройства
Силовые Регулирующие
Тиристорные Транзисторные Аналоговые
(ОУ) Дискретные
(ДУ)
ДУ с жесткой
логикой Программируемые
ДУ (МП)
5.2.1. Тиристорные преобразователи
Достоинства: а) надежность; б) малая масса; в) малая мощность управления; г) высокое быстродействие; д) высокий КПД (0,95-0,97)
Недостатки: а) не выдерживает перегрузок; б) снижение сos при снижении напряжения преобразователя; в) генерация высших гармонических колебаний в сеть при коммутации вентилей (для борьбы с ними включают ТОР)
Схемы ТП и способы управления:
1) Нулевая схема реверсивного привода
m=3 – фазность преобразователя. Достоинства: меньшее количество тиристоров. Применяется в маломощных приводах.
РИС
2) Мостовая схема выпрямления реверсивного привода (схема Ларионова)
m=6; Достоинства: а) меньшее количество сглаживающих дросселей; б) меньший класс тиристоров; Применяется в приводах средней и большой мощности.
РИС
Способы управления реверсивными ТП:
а) согласованное , причем , ;
Достоинства: 1) линейная характеристика; 2) узкая зона прерывистых токов; 3) быстрый реверс.
Недостатки: 1) наличие статических и динамических уравнительных токов. Для борьбы с ними включают уравнительные реакторы (УР).
б) раздельное, когда группы тиристоров управляются поочередно.
Достоинства: 1) отсутствие уравнительного тока и, следовательно УР (упрощает схему);
Недостатки: 1) широкая зона прерывистых токов; 2) нелинейность характеристик ТП в начале координат; 3) замедленный реверс напряжения ТП.
Вместе с тем раздельное управление ТП применяется чаще.
ТП как динамическое звено
СУТП (СИФУ) Силовая часть
ТП Нагрузка ТП
1) СУТП
а) со стабилизированным пилообразным опорным напряжением ;
б) с нестабилизированным синусоидальным опорным напряжением ;
Колебания напряжения сети переменного тока влияют на выходную ЭДС в случае а) и не влияют в случае б).
Примечание: если СУТП является цифровой, то угол открытия тиристоров , где - код числа.
2) Силовая часть ТП
Силовую часть ТП можно рассматривать как непрерывное звено и как дискретное:
а) ТП как непрерывное звено ( при ). Поскольку ТП по разному реагирует на возрастание и убывание сигнала управления, то он является нелинейным динамическим звеном (невозможно закрыть тиристор по цепи управления). При , где и ТП неуправляем. Для устранения указанного явления на вход СУТП следует включать RC-фильтр с постоянной времени . Кроме того, фильтр служит для подавления наводок и помех.
б) ТП как дискретное звено. Напряжение преобразователя промодулировано по частоте и амплитуде (ШИМ 2-го рода), т.е. при изменении выходное напряжение изменяется по амплитуде и частоте. поэтому как дискретное звено ТП имеет предельную полосу частот . На высоких частотах происходит модуляция и ТП работает как непрерывное звено. Кроме того, ТП имеет запаздывание , среднестатистическое . При m=6 .
3) Нагрузка ТП
Нагрузка ТП формирует характер тока преобразователя, который может быть непрерывным, гранично-непрерывным и прерывистым.
РИС
В зоне непрерывного тока характеристики жесткие, поскольку внутреннее сопротивление преобразователя невелико. При прерывистом токе внутреннее сопротивление ТП существенно возрастает, что снижает жесткость характеристик. , где - коммутационное сопротивление. образуется в режиме непрерывного тока при перекрытии фаз. - динамическое сопротивление тиристоров.
Зона прерывистого тока крайне неблагоприятна для регулирования.
Математические модели ТП
1) Мат. модель ТП с СУ со стабилизированным пилообразным опорным напряжением. Данная СУТП, не содержащая высших гармоник в опорном напряжении, обеспечивает четкое открытие тиристоров и применяется в ТП средней и большой мощности.
. Введем , с учетом этого мат модель ТП станет
kc
CУ Силовая часть
- максимальная выпрямленная ЭДС ТП; - коэффициент передачи СУТП, - среднестатистическое запаздывание; - коэффициент передачи ТП по возмущению – изменению напряжения сети .
; ! ;
На основании данной модели получим ПФ по управлению
, где - постоянная времени ТП;
2) Мат модель ТП с СУ с нестабилизированным пилообразным опорным напряжением. Данная СУТП чаще всего применяется в маломощных ТП при широком диапазоне регулирования скорости ТП.
; - линейная характеристика !
Колебание напряжения сети не влияет на выходную ЭДС ТП, мат модель .
2. Математические модели транзисторных преобразователей.
Рассмотрим преобразователи, работающие в ШИМ на ДПТ. Функциональная схема силовой цепи ШИП.
РИС
где В1-В4 – обратные диоды, создающие цепь для протекания тока под действием ЭДС самоиндукции.
Рассмотрим 2 способа коммутации ШИП:
а) симметричная коммутация, когда коммутируются все 4 ключа, при этом импульсы на нагрузке разнополярные. - скважность, , где или - период коммутации; 0,5...10 кГц; , - напряжение источника питания. Данный способ применяется для маломощных ШИП до 1 кВт.
РИС
б) несимметричная коммутация ключей, когда коммутируются транзисторы одного плеча, причем один полностью открыт, а другой полностью закрыт. При этом на нагрузке получаются однополярные импульсы. Применяются в ШИП средней мощности до 10 кВт.
РИС
Также возможен режим непрерывного и прерывистого тока ШИП. Механические характеристики двигателя будут описаны , где
РИС
Регулировочные характеристики ШИП
; ПФ ШИП ; ; , т.е. быстродействие СЭП с транзисторным преобразователем выше.
РИС