7.3. Основные показатели качества следящих систем

1. Статические показатели качества

а) Добротность по скорости - отношение установившейся скорости исполнительной оси к установившейся ошибке (при равномерной закрутке).,. Добротность по линейной скорости.

б) Добротность по ускорению. При введении интеграла в закон регулирования (т.к.).

- отношение установившегося ускорения к установившейся ошибке (при равномерно ускоренной или замедленной закрутке). Добротность по линейному ускорению .

2. Динамические показатели качества

а) - быстродействие; б)- устойчивость; в) форма переходных процессов; Указанные параметры определяются через следующие ПФ:

;

;

;

7.4. Способы оптимизации следящих эп

1. Система с пропорциональным управлением

РИС

Запишем уравнения динамики для звеньев системы:

Исключив промежуточные переменные, запишем ПФ разомкнутой системы

, где ;

. Поскольку управляющий сигнал в системе пропорционален ошибке , то система называется СЭП с пропорциональным управлением.

Предположим, что данная система неустойчива или имеет плохую добротность и рассмотрим варианты ее оптимизации.

2. Коррекция СЭП с помощью отрицательных обратных связей (ООС) по скорости и ускорению исполнительной оси.

а) ОС по скорости вводится с помощью тахогенератора, установленного на исполнительной оси:

РИС

, где - коэффициент коррекции, определяет глубину ООС. При установившемся движении системы имеем:. Данная связь, снижая добротность, позволяет устранить неустойчивость СЭП.

б) ОС по ускорению исполнительной оси (гибкая обратная связь)

РИС

Данная связь действует только в динамике.

, где - коэффициент коррекции,- коэффициент коррекции гибкой обратной связи. При равномерном вращении имеем. Данная коррекция, не снижая добротности системы. стабилизирует ее динамику.

3. Введение производной в закон регулирования

Это прямая положительная связь по ошибке . Реализуется двумя способами:

1) Два ДС на задающем и исполнительном валу .

3. Введение ПД-РП (регулятор положения) .

РИС

, где .

Рассмотрим вопрос влияния производной на динамику системы с помощью АФХ:

РИС

После введения производной система стала устойчивой. В данном случае эффект введения производной эквивалентен ООС по ускорению исполнительной оси.

4. Введение интеграла в закон регулирования.

Преследует цель повышения точности САУ. Реализуется с помощью ПИ-регулятора. , где- динамический коэффициент усиления.

РИС

, где .

Введение интеграла повышает точность следящей системы:

а) при равномерной закрутке (равномерная закрутка) с, т.е.!, т.е. исполнительная ось идет в фазе с задающей осью.

б) равноускоренный сигнал ,,.

Примечание: до введения интеграла система имела ,т.е..

После введения интеграла система имеет астатизм 2-го порядка (по скорости). Ввести интеграл 2-го порядка технически сложно. После введения интеграла возникают проблемы с устойчивостью системы, поскольку АФХ системы будет иметь следующий вид.

РИС

Порядок системы не возрастает, т.к. в зоне высоких частот И-часть не работает, но возрастает порядок астатизма. Теперь САУ стала неустойчивой, поскольку АФХ охватывает точку (-1; j0). (Если был бы чистый интегратор, то порядок стал бы 6-й).

5. Введение интеграла и производной в закон регулирования для получения точной и динамичной системы. Необходимо применить ПИД-РП. .

РИС

.

Система имеет 2-й порядок астатизма со всеми достоинствами введения интеграла, а также устойчивость за счет введения производной в закон регулирования.. Начальная фаза сохраняется. По виду АФХ видно, что система устойчива, т.к. не охватывает точку (-1;j0). (максимум 40-50).

6. Комбинированное управление

Комбинированным называется управление, сочетающее принципы функционирования систем по отклонению и по возмущению. Два принципа:

1. по отклонению – предусматривает наличие ООС. При этом принципиально существует ошибка в работе системы, которая может быть достаточно малой.

2. по возмущению – предусматривает контроль возмущающих воздействий с помощью датчиков или наблюдателей состояния и компенсацию воздействий с помощью соответствующих каналов управления системой. В данном случае САУ может в идеале иметь нулевую ошибку и при этом она называется инвариантной (нечувствительной) к данному возмущению. Все системы могут быть только квазиинвариантными.

РИС

Задание для следящей системы есть возмущение. Производная от осуществляется с помощью ДС на задающей оси.. Система при этом имеет свойства введения интеграла в закон регулирования, однако ее устойчивость при данном способе не снижается (не изменяются плюса - корни характеристического уравнения), поскольку данный способ коррекции реализован как внешнее возмущение на систему. В качестве ДС необходим прецизионный тахогенератор с низким уровнем пульсаций выходного сигнала.