Деление двоичных чисел.

Пусть необходимо произвести деление числа 204 на число 12 ,в двоичном коде это числа 11001100 и 1100:

11001100	Из рассмотренного примера следует, что реализовать операцию деления в ЭВМ не столь просто, как операцию умножения. С разработанными способами двоичного деления можно познакомиться в специальной литературе
1100
00001
00000
000011
000000
0000110
0000000
00001100
00001100
00000000

Шестнадцатеричная система счисления.

Основание системы р=16. Для записи цифр используются следующие 16 символов:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, Е, F. В этой системе используется 10 цифр десятичной системы и шесть букв латинского алфавита. С учетом весов разрядов р шестнадцатеричное число может быть представлено таким образом:

2AFD ₁₆ = 2∙16³ + А∙16² + F∙16¹ +D∙16⁰

Соответствие шестнадцатеричной и десятичной систем может быть представлено так:

N	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
N	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

Так как 16 = 2 ,то шестнадцатеричную цифру можно использовать как средство сокращенной записи 4-разрядного двоичного числа. Поэтому необходимо понимать, что шестнадцатеричная система - это только способ представления двоичных чисел, которыми фактически оперирует ЭВМ. Шестнадцатеричная запись числа воспринимается намного проще, чем двоичная.

Преобразование двоичного числа в шестнадцатеричное.

Правило: Для преобразования необходимо разделить двоичное число на группы по четыре разряда, начиная с младшего разряда. В последнюю группу двоичного числа по необходимости добавить нули до получения четырех разрядов.

Пример: Преобразовать двоичное число 10101011111101₂ в шестнадцатеричное:

0010	1010	1111	1101
210	1010	1510	1310
216	A16	F16	D16

Результат: 10101011111101₂ = 2AFD₁₆

Преобразование десятичного числа в шестнадцатеричное.

Данное правило преобразования аналогично правилу преобразования десятичного числа в двоичное. Деление необходимо производить на основание системы 16.

Пример: Преобразовать десятичное число 743 в шестнадцатеричное.

Деление	Частное	Остаток
743/16	46	7 (МЗР)
46/16	2	14
2/16	0	2 (СЗР)

Результат: 743₁₀ = 2Е7₁₆