3.2. Процессы на осадительном электроде

После движения в межэлектродном промежутке частицы осаждаются на электрод. Осаждение происходит или в электростатическом поле, или в поле коронного разряда.

Поведение частиц на электроде в первом приближении можно рассмотреть в две стадии:

- отдельно лежащие частицы;

- сплошной слой.

Первая стадия характерна для процессов электрической сепарации. В этом случае рассматриваются силы, удерживающие частицу на поверхности электрода или ее отрывающие.

Сплошной слой характерен для технологии нанесения порошковых покрытий и в электрофильтрах. В этом случае рассматриваются удерживающие и отрывающие силы, падение напряжения на слое, влияние слоя на прямую ко­рону, обратная корона.

Поведение частицы на электроде в электрическом поле

Представим частицу, лежащую на электроде, полуэллипсоидом с полуосями: а — по полю, b и с — в основа­нии.

и — относительная диэлек­трическая проницаемость и проводимость материала частицы.

j и — плотность тока коронно­го разряда и напряженность поля у осадительного электрода.

и — относительная диэлек­трическая проницаемость и проводимость среды. Для воздуха = 1. В по­ле коронного разряда у_v2 = j/ .

Если частица хорошо проводящая (y_v1 » y_v2), то в электростатическом поле будет преобладать внутренняя перезарядка частицы за счет поляризации и подтекания заряда противоположного знака с электрода, частица в случае, показанном на рисунке, зарядится отрицательно, и на нее будет действовать отрицательная сила.

Если частица плохо проводящая (y_v1 « y_v2), то будет происходить интенсивная внешняя зарядка частицы в поле коронного разряда, и она приобре­тет избыточный положительный заряд. В этом случае на нее будет действовать прижимающая сила.

Полный заряд частицы будет складываться из свободного (избыточного) и связанного (поляризационного) зарядов. При отрыве частицы от электрода ее движение определяется действием электрического поля на свободный заряд, который находится как

= (3.28)

где - предельное значение заряда частицы на электроде; т - постоянная времени зарядки; t - время нахождения частицы на электроде.

Установившееся значение заряда частицы на электроде будет равно

(3.29)

где d_a - коэффициент деполяризации (при отношении а/b = 1 d_a = 0,33; при a/b = 2 d_a = 0,72).

Постоянная времени зарядки

(3.30)

Из (3.28) - (3.30) видно, что при:

а) = получаем =0 ;

б) » получаем = ;

т.е. на проводящую частицу будет действовать отрывающая сила;

в) « получаем =

т.е. на непроводящую частицу на электроде будет действовать прижимающая сила.

Таким образом, если даже аэрозольная частица до попадания на электрод имела какой-то заряд q, то на электроде будет происходить ее переза­рядка.

Если полуоси полуэллипсоида в основании равны b = с, то выражение для силы, действующей на частицу на электроде в электрическом поле корон­ного разряда, будет следующим:

а) для проводящей частицы ( ):

(3.31)

где при а/b = 2 параметр I = 0.282, а отношение = 4,76;

б) для плохо проводящей (диэлектрической) частицы ( ):

(3.32)

Кинетика изменения си­лы F для проводящей аэро­зольной частицы показана сле­ва.

Из рисунка видно, что при t = 0, когда q/q₀₀ = 0, на аэрозольную частицу действу­ет прижимающая сила, обу­словленная поляризацией час­тицы в электрическом поле и удержанием за счет сил зер­кального отображения.

Задача 3.2.1

Проводящая аэрозольная частица с парамет­рами а/b=а/с = 2 и плотностью материала р = 3 г/см³ лежит на электроде в электростатиче­ском поле с = 2 кВ/см.

Пренебрегая силами адгезии (F_адг = 0), найти b_кр такое, что при b < b_Kp частица будет отрываться от электрода.

Решение.

1) Объем эллипсоида V_ЭЛЛ =

2) Сила тяжести, действующая на частицу Р_Т =

3) Частица проводящая и на нее действует сила F_ЭЛЛ=-4.7

4) Находим b_Kp , из условия Р_Т = F_ЭЛ : , т.е.

Задача 3.2.2

Частица висит на электроде в электрическом поле коронного разряда с напряженностью = 2 кВ/см и плотностью тока j = 10^-4 А/м² . Параметры частицы: отношение полуосей полуэллипсоида а/b = а/с = 2, плотность материала р = 3 г/см³ , относительная ди­электрическая проницаемость = 5.

Проводимость частицы:

a) = 10^-11 (1/0м*м);

б) = 10^-8 (1/Ом*м);

в) = 10^-9 (1/0м*м).

Определить диапазон значений, при котором частица не упадет.

Решение

Частица не упадет при условии, что F_ЭЛ > mg.

Решение ищется, исходя из соотношения проводимостей частицы и среды­ и .

1. Найдем проводимость среды: =

2а. Сравним проводимость первого варианта материала частицы и проводимость среды: =10^-11(1/Ом*м) < =2.5*10^-9(1/Ом*м),

т.е. частица должна рассматриваться как непроводящая, и в этом случае:

отсюда получаем, что

2б. Сравним проводимость второго варианта материала частицы и проводимость среды: =10^-8 (1/Ом м)> =2,5 10^-9(1/0м м),

т.е. частица должна рассматриваться как проводящая, в этом случае частица перезарядится на электроде, и со стороны электрического поля на нее будет действовать отрывающая сила, т.е. частица упадет в любом случае.

2в. Сравним проводимость третьего варианта материала частицы и про­водимость среды: =2,5 10^-9(1/0м м)= =2,5 10^-9(1/0м м),

т.е. частица не будет приобретать в электрическом поле свободный заряд, а возникнут только заряды поляризации, которые за счет сил зеркального отображения и смогут удерживать частицу на электроде.

т.е.

Задача 3.2.З

Плохо проводящая частица с параметрами а/b = а/с = 2 и относительной диэлектрической проницаемостью = 3 лежит на электроде в электростатиче­ском поле с Ек = 3 кВ/см.

Определить силу, действующую на частицу со стороны электростатиче­ского поля, для а = 2b = 10 мкм и а = 2b = 60 мкм. Сравнить с силами адгезии для стеклянных шариков при относительной влажности 60 %, которые состав­ляют для 2b_кр = 10 мкм ~ 6*10^-8 H, а для 2b_кр = 60 мкм ~ 6*10^-9 Н.

Задача 2.4.

На горизонтальном электроде лежит полуэллипсоид с полуосями а/b = а/с = 2 и b = 10 мкм. Поле коронного разряда характеризуется напряженностью Е_к = 4 кВ/см и плотностью тока j = 2 10^-4 А/м². Параметры частицы: относительная диэлектрическая проницаемость =2; удельное сопротивление материала частицы р = 10¹⁰ Ом м.

­Определить избыточный заряд частицы через t₁ = 0,05 c и t₂ = 0,3 с.

Задача 3.2.5

На электроде находится проводящий эллипсоид с полуосями а/b = а/с = 2; b = 20 мкм. Плотность материала частицы р = 3 г/см³ .

Определить, пренебрегая действием сил адгезии, напряженность электростатического поля Е, при которой частица оторвется от электрода.

Задача 3.2.6

Частица в виде полуэллипсоида с полуосями а/b = а/с = 2 и b = 70 мкм висит на электроде, будучи заряженной в поле коронного разряда с Ек = 3 кВ/см и j = 3 10^-4 А/м² . Затем напряженность поля коронного разряда медленно уменьшается.

Определить, при какой напряженности поля Ек частица упадет.

Параметры частицы: относительная диэлектрическая проницаемость = 4; плотность материала частицы р = 2 г/см³ ; проводимость материала час­тицы =10^-11 (1/0м м). Механическую силу адгезии не учитывать.

Задача 3.2.7.

Частица висит на электроде в поле коронного разряда с Ек = 1 кВ/см и j = 10^-4 А/м². Параметры частицы: а/b = а/с = 2 и b = 30 мкм; относительная диэлектрическая проницаемость = 3,5; проводимость материала частицы

Определить плотность материала частицы р, при которой частица будет отрываться от электрода.

Задача 3.2.8.

Частица лежит на электроде в поле коронного разряда с Ек = 1 кВ/см и j = 10"А/м ² . Параметры частицы: а/b = а/с = 2 и b = 30 мкм; относительная диэлектрическая проницаемость = 4; плотность материала частицы р = 2 г/см

Проводимость частицы:

a) =10^-11 (1/0м м); б) = 10^-8 (1/Ом м); в) = 10^-9 (1/0м м).

Определить диапазон значений b, при которых частица будет отрываться от электрода.

Поведение слоя на осадительном электроде в электрическом

поле

Слой частиц на электроде представляет собой пористую структуру, характеризующуюся эффективными значениями плотности, удельного объемно­го сопротивления, диэлектрической проницаемости. Важными для практики характеристиками слоя являются его толщина и электрическая прочность.

Плотность слоя всегда меньше истинной плотности частиц, поскольку не весь объем слоя занят частицами. Доля объема слоя, занятого собственно час­тицами, называется коэффициентом упаковки К_уп. Для сферических частиц К_уп ~ 0,82; для крупных частиц (> 50 мкм) К_уп ~ 0,5-0,6; для мелких частиц (~1 мкм) К_уп ~ 0,1-0,2.

Удельное объемное сопротивление слоя частиц p_v зависит от объемного и поверхностного сопротивления частиц, плотности их упаковки и сопротив­ления контакта между частицами и подложкой.

Относительная диэлектрическая проницаемость слоя частиц опреде­ляется из выражения для смеси двух веществ:

отсюда с учетом :

(3.33)

Электрическая прочность слоя частиц Е_ПРОБ зависит от его удельного объемного сопротивления p_v. Чем больше p_v, тем выше Е_ПРОБ .

Для однородных полей в воздухе зависимость пробивной напряженности от длины промежутка Н имеет следующий вид:

(3.34)

где А = 24,5*10 В/м; В = 6,5*10 В/м ; — относительная плотность воздуха; Н - межэлектродное расстояние в метрах.

Для однородного слоя толщиной Н с удельным сопротивлением p_vl про­бивная напряженность Е_ПРОБ будет равна

. (3.35)

Зарядка и разрядка слоя на электроде

Рассмотрим слой, который имеет во всех точках одинаковую толщину Н и характеризу­ется некоторыми эквивалентными значениями удельной объемной проводимости и относи­тельной диэлектрической проницаемости .

Постоянная времени разрядки слоя

(3.36)

Время нарастания слоя на электроде

(3.37)

где Со - скорость роста слоя.

(3.38)

где v = - скорость аэрозольной частицы у поверхности слоя; В — подвижность частицы; Е_К — напряженность поля корон­ного разряда у осадительного электрода; N — средняя концентрация частиц у поверхности слоя; V_ср - средний объем частицы.

Если сопротивление слоя велико, т.е. постоянная времени нарастания слоя » T_сл, то заряд не успевает уйти на электрод, и слой оказывается равномерно заряженным с плотностью объемного заряда р.

В этом случае напряженность поля внутри слоя будет равна

(3.39)

И максимальная напряженность поля будет на поверхности электрода:

(3.40)

где = рН - плотность заряда слоя на единицу поверхности электрода.

Если же слой так медленно растет, что заряд слоя успевает стечь ( « T_сл,), то весь заряд находится на поверхности слоя, и процесс зарядки поверхности слоя будет аналогичен зарядке отдельной лежащей на электроде частицы. Тогда все определяется соотношением проводимости в поле коронного разряда и слоя частиц. На поверхности слоя накопится свободный заряд:

своб.уст

(3.41)

Обратная корона с порошкового слоя

Для диэлектрических и полупроводящих частиц по мере роста толщины слоя напряженность электрического поля в слое растет и может превысить внешнюю напряженность электрического поля несмотря на то, что

В этом случае в газовых включениях внутри слоя начинаются ионизаци­онные процессы, которые приведут к пробою всего слоя. В результате пробоя образуется кратер, порошок и ионы из которого выбрасываются в межэлек­тродный промежуток. Помимо этого, после пробоя слоя вокруг кратера начи­нается также разряд по поверхности, который снимает поверхностный заряд. Все ионизационные процессы приводят к эмиссии ионов противоположного знака в межэлектродный промежуток. Вся совокупность этих процессов полу­чила название обратного коронного разряда.

После возникновения обратной короны заряд на слое перестает расти. Внешний ток коронного разряда компенсируется тремя механизмами:

1) происходит нейтрализация зарядов с поверхности слоя;

2) отрицательные ионы выбрасываются в промежуток и рекомбинируют с положительными ионами прямой короны;

3) происходит стягивание силовых линий тока прямой короны к месту про­боя.

Время, через которое возникает обратная корона, t_ок определяется моментом, когда напряженность электрического поля в слое достигает пробив­ных значений (Е > Е_проб), образуются кратеры в слое, и происходит сущест­венный рост тока:

, (3.42)

где Е_уст = j/ - установившееся значение напряженности поля в слое.

Для случая, когда Е_уст/Е_про6 >= 3 + 5, формула (2.15) упрощается и приоб­ретает вид:

(3.43)

Задача 3.2.9

Определить время возникновения обратной короны при следующих па­раметрах слоя и условиях его зарядки: относительная диэлектрическая прони­цаемость = 1,5; плотность тока коронного разряда j = 10~⁴ А/м²; пробивная напряженность Е_проб ⁼ 40 кВ/см; напряженность поля коронного разряда Е_К =2кB/cм.

Решение.