Пример расчета усилителя звуковой частоты с бестрансформаторным выходным каскадом.

Исходные данные:U_вх= 40 mВ, R_и=500 Ом, P_вых=2,9 Вт, R_н=6,5 Ом, К_г.зад=2,9 %,

t_окр.min= -10 C, f_н=75 Гц, f_в=6,5 кГц, M_нч=2 дБ, М_вч=2,5 дБ.

1. Выбор необходимого числа каскадов усиления, их описание.

   1. Находим входную мощность усилителя по формуле:

,

где U_вх – входное напряжение, В;

R_вх – входное сопротивление усилителя, Ом.

1.2. Рассчитываем коэффициент усиления по мощности всего усилителя

,

,

где P_вых – выходная мощность усилителя, Вт;

К_P.общdB-коэффициент усиления по мощности усилителя, dB.

1.3. Необходимое число каскадов усиления для получения заданной выходной мощности:

,

где 20 dB - коэффициент усиления по мощности отдельных каскадов.

Типичная структурная схема усилителя низкочастотных сигналов с резистивно-ёмкостной связью между каскадами представлена на Рис.1.1. Первый каскад на транзисторе VT1, предназначен для предварительного усиления сигнала по току и напряжению, второй каскад на транзисторе VT2 является ведущим каскадом. Каскад на транзисторах VT3, VT4 является выходным каскадом.

Если нелинейные искажения оказываются достаточно велики, то в схему необходимо ввести обратную связь для их уменьшения.

Р ис.1.1. Структурная схема бестрансформаторного УНЧ

Р ис.1.2. Принципиальная схема бестрансформаторного УНЧ.

2. Расчёт оконечного каскада.

2.1. Рассчитываем амплитуду тока нагрузки

,

_,

где i_к.max – максимальный ток коллектора, А.

2.2. Амплитуда выходного напряжения на нагрузке

,

2.3. Рассеиваемая мощность на коллекторном переходе транзистора [1, стр. 9]

для режима B: ,

для режима A: .

2.4. Находим граничную частоту передачи тока базы [1, стр. 11]

,

_{где fв – верхняя частота усилителя, Гц.}

2.5. Выбор транзисторов оконечного каскада.

В качестве оконечного каскада принимаем транзисторы на основе учета значений следующих параметров: , , а также величин, , , которые приведены в справочнике.

Допустимую рассеиваемую мощность коллектора и постоянное напряжение коллектор-эмиттер с учётом максимальной температуры ,при отсутствии данных значений в справочнике, можно рассчитать по следующим формулам:

,

.

Для выбранных транзисторов по справочнику находим:

- максимальный ток коллектора,

f_гр - граничная частота передачи тока в схеме с ОЭ,

h₂₁ - типовое значение статического коэффициента передачи тока в схеме с ОЭ,

C_э, С_к - ёмкость эмиттерного и коллекторного перехода соответственно,

r_б3 - сопротивление базы .

2.6. По выходным статическим характеристикам транзисторов VT3, VT4, (Рис.2.1) для рассчитанного значения амплитуды тока нагрузки находим , минимальное остаточное напряжение между коллектором и эмиттером транзисторов, отсекающее область резкого нелинейного изменения выходных статических характеристик.

2.7. Рассчитываем напряжение коллектор-эмиттер в точке покоя [2, стр. 10]

.

2.8. Находим напряжение источника питания: _, при этом должно выполняться неравенство .

2.9. Мощность, рассеиваемая на коллекторе транзистора

.

2.10. Выбираем ток коллектора в точке покоя

.

2.11. По выходной характеристике для и находим ток базы покоя I_б0 .

2.12. По выходной характеристике находим максимальный ток базы i _б.max .

2 .13. Переносим найденные значения токов I_б0, i_б.max на входную динамическую характеристику транзистора и определяем напряжение база-эмиттер покоя U_бэ0 и максимальное напряжение между базой и эмиттером.

Рис. 2.1. Входные и выходные характеристики транзисторов VT3, VT4.

2.14. Вычисляем амплитуду напряжения между базой и эмиттером

.

2.15. Амплитуда тока базы

.

2.16. Определяем значение амплитуды напряжения на входе оконечного каскада

.

2.17. Входное сопротивление оконечного каскада [2, стр. 16] при включении с ОЭ:

,

при включении с ОК: .

2.18. Предварительно определяем сопротивление R7.

Для чего составим систему уравнений:

принимая , получим

.

2.19. Рассчитываем ток коллектора транзистора VT2 в точке покоя

. _(2.1)

2.20. Находим амплитуду тока коллектора транзистора VT2

. _(2.2)

2.21. Максимальный ток коллектора транзистора VT2

. _(2.3)

2.22. Выбираем транзистор VT2 по следующим параметрам: напряжение и ток коллектора в точке покоя I_к02,U_к02, максимальное напряжение между коллектором и эмиттером U_кэ.max, мощность, рассеиваемая на коллекторе P_к02.

,

,

.

По справочнику для транзистора VT2 определяем значения: I_доп.к2, U_кэ.доп2, P_к.доп2, h_21э.ср, C_к2, r_б2, f_гр2.

2 .23. Уточнение постоянных напряжений и токов транзисторов VT2, VT3, VT4 с учётом вольт добавки.

Рис.2.2. Входные и выходные характеристики транзистора VT2.

По выходным характеристикам транзистора VT2 находим минимальное остаточное напряжение VT2 U_ост2 для максимального тока коллектора i_max.к2.

Рассчитываем напряжения между коллектором и эмиттером транзисторов VT2, VT3, VT4 в точке покоя:

,

,

.

С учетом этого определяем уточненные значения сопротивления R₇

,

и токов I_к02, I_m.к2, i_max.к2 по формулам (2.1), (2.2), (2.3).

2.24. Находим напряжение смещения транзисторов VT3, VT4

.

2.25. Рассчитываем сопротивление резистора смещения

.

2.26. Определяем значение коэффициента усиления по напряжению оконечного каскада

.

3. Расчёт ведущего каскада на транзисторе VT2.

   1. Проверка допустимых параметров.

Необходимо соблюсти выполнение следующих соотношений: для тока I_к02<I_доп.к2,

для U_кэ.max , определяемого по формуле

,

_{Uкэ.max<Uкэ.доп2,}

и для мощности

,

_{Pк2 < Pк.доп2.}

3.2. Находим ток базы транзистора VT2 в точке покоя I_б02 для значений U_кэ02, I_к02 по выходным характеристикам.

3.3. Находим напряжение база-эмиттер транзистора VT2 в точке покоя U_бэ02 для I_б02 по входным характеристикам.

3.4. Входное сопротивление VT2 при включении с ОЭ

.

3.5. Сопротивление нагрузки VT2 по переменному току

.

3.6. Находим выходное сопротивление r_кэ2 транзистора VT2 по выходным характеристикам.

3.7. Рассчитываем коэффициент усиления по напряжению ведущего каскада

.

3.8. Определяем значение напряжения на входе ведущего каскада

.

3.9. Мощность, потребляемая оконечным каскадом

.

3.10. Мощность, потребляемая ведущим каскадом

.

3.11. Рассчитываем совместный коэффициент полезного действия ведущего и оконечного каскадов

.

4 . Расчёт коэффициента гармоник (по методу пяти ординат)

Рис.4.1.

Так как с наибольшими амплитудами работает в усилителе оконечный каскад, то все нелинейные искажения можно отнести к нему, обычно для двухтактного каскада Кг=(6-10%) и Кг можно рассчитывать для схемы на рис.4.1.

При наличии сквозной ООС расчетная схема не меняется (r_кэ2 >>R_вх3).

4.1. Расчёт динамической характеристики прямой передачи тока ,

где выходной ток ,

.

Расчёт проводим в следующей последовательности.

а) По выходным характеристикам транзистора VT3 для некоторого значения i_б, mA находим соответствующее ему значение i_к, А.

б) По входным характеристикам транзистора VT3 для каждого значения i_б, mA находим соответствующее ему значение u_бэ, В.

в) Рассчитываем значения входного тока

,

.

г ) Строим прямую .

По прямой выбираем значения I_max, I₁, I₀.

Рис.4.2. Прямая передачи тока.

4.2. Выбираем коэффициент асимметрии для оконечного каскада в пределах

.

4.3. Рассчитываем значения токов с учётом асимметрии схемы

,

,

,

,

.

4.4. Находим амплитуды гармонических составляющих выходного тока усилителя

,

,

,

.

4.5. Коэффициент гармоник в усилителе без ОС рассчитывается по формуле

.

4.6. Необходимая сквозная глубина ООС в усилителе

.

5. Расчёт первого каскада усиления.

5.1. Параметры статического режима транзистора VT1.

5.1.1. Для принципиальной схемы составим следующие уравнения:

, _(5.1)

_{где Iк02-ток коллектора транзистора VT1 в точке покоя}

, _(5.2)

_{где Im.к1-амплмтуда тока коллектора транзистора VT1.}

Так как транзистор VT1 работает в режиме А возьмём

, _(5.3)

из (5.1) получаем , _(5.4)

из (5.2) и (5.3) получаем

, _(5.5)

из (5.4) и (5.5) , _(5.6)

Согласно (5.6) получаем два условия для выбора N (исходя из того, что и )

_и .

5.1.2. Рассчитываем амплитуду тока коллектора по (5.2).

5.1.3. Находим ток коллектора в точке покоя по (5.3).

5.2. Выбираем транзистор VT1 исходя из значений: E, I_к01, f_в.

По справочнику, для выбранного транзистора находим: I_max.к1, U_кэ.max, h_21э1, f_гр1, P_к.доп, C_к1, _к1.

5.3. Рассчитываем ток базы в точке покоя

.

5.4. Ток эмиттера в точке покоя

.

5.5. Постоянное напряжение на резисторе R5

.

5.6. Сопротивление резистора R5

.

5.7. Находим напряжение база-эмиттер U_бэ01 транзистора VT1 в точке покоя по входным характеристикам для I_б01.

5.8. Напряжение на резисторе R2

.

5.9. Выбираем ток делителя R1R2

.

5.10. Сопротивление резистора R2

.

5.11. Напряжение на резисторе R1

.

5.12. Сопротивление резистора R1

.

5.13. Сопротивление делителя переменному току

.

5.14. Эквивалентное сопротивление источника сигнала

.

5.15. Сопротивление нагрузки транзистора VT1 по переменному току

.

5.16. Сопротивление базы транзистора VT1

.

5.17. Входное сопротивление транзистора VT1 без ОС

.

5.18. Коэффициент усиления каскада на транзисторе VT1 без учёта местной ОС

.

5.19. Расчёт сопротивления R4 местной ОС предварительного каскада.

Из-за наличия сопротивления резистора R4 в усилителе действует как местная ООС в каскаде на VT1, так и общая ОС через резисторы R5, R4. Местная ОС увеличивает входное сопротивление VT1 и уменьшает Ku1. Это обстоятельство усложняет расчёт. Так как сквозной глубины А ограничено лишь нижним значением, то для определения R4 можно воспользоваться следующим подходом.

а) Выбираем общую сквозную глубину А с некоторым запасом, так как местная ОС в каскаде на VT1 уменьшит ее значение.

б) Рассчитываем коэффициент усиления усилителя без учёта ОС

_.

в) Определяем значение коэффициента передачи по напряжению входной цепи усилителя без учета Ос

.

г) Находим коэффициент передачи цепи ОС в общей петле

_.

д) Рассчитываем значение сопротивления R4

.

5.20. Входное сопротивление транзистора VT1 с учётом местной ОС

.

5.21. Коэффициент усиления по напряжению первого каскада с учётом местной ОС

.

5.22. Коэффициент передачи по напряжению входной цепи усилителя с учётом местной ОС

.

5.23. Коэффициент усиления усилителя с учётом местной ОС

.

5.24. Сквозная глубина ОС в общей петле

.

Если сквозная глубина меньше требуемой, то следует уменьшить сопротивление до некоторого значения .

5.25. Коэффициент усиления по напряжению усилителя с общей ОС

.

5.26. Входное сопротивление усилителя с учётом общей ОС

.

5.27. Сопротивление резистора R6

.

5.28. Находим ёмкость конденсатора С2

.

5.29. Находим ёмкость конденсатора С3

.

5.30. Рассчитываем входное сопротивление усилителя с учётом делителя

.

5.31. Амплитуда напряжения, необходимая на входе усилителя

.

6. Расчёт амплитудно-частотных искажений

6 .1. Искажения в выходной цепи оконечного каскада.

Рис.6.1.

6.1.2. Область ВЧ.

Эквивалентная схема выходной цепи усилителя для области ВЧ представлена на рис.6.1. Однако из-за действия общей ОС R_вых.ок и L_вых.ок, будут значительно уменьшены. Поэтому на высоких частотах искажения практически будут отсутствовать. Таким образом, коэффициент частотных искажений .

6 .1.3. Область НЧ.

Рис.6.2.

Эквивалентная схема выходной цепи усилителя для области НЧ представлена на рис.6.2. Отводим половину всех заданных на усилитель искажений на выходную цепь.

.

а) Находим выходное сопротивление усилителя с учётом действия общей ОС

.

б) Рассчитываем ёмкость конденсатора С4, обеспечивающую заданные искажения

.

6.2. Искажения в выходной цепи ведущего каскада на транзисторе VT2.

6.2.1. Область ВЧ.

Эквивалентная схема выходной цепи каскада представлена на рис.6.3.

Рис.6.3.

Рассчитываем:

а) сопротивление эквивалентной схемы

,

б) эквивалентное сопротивление источника сигнала в области ВЧ без учёта сопротивления r_б3 (r_б3<<r_кэ2)

,

в) сопротивление эмиттерного перехода

,

г) ёмкость, нагружающая второй каскад в области ВЧ

,

д) коэффициент частотных искажений ведущего каскада в области высоких частот

.

6.2.2. Область НЧ.

Искажений в области НЧ в данной цепи нет.

6.3. Искажения в выходной цепи первого каскада.

6.3.1. Область ВЧ.

Эквивалентная схема выходной цепи каскада, без учёта ОС

представлена на рис.6.4.

Рис.6.4.

Рассчитываем:

а) сопротивление эквивалентной схемы

,

б) сопротивление эмиттерного перехода VT2

,

в) нагружающую каскад в области ВЧ ёмкость

,

г) эквивалентное сопротивление источника сигнала в области ВЧ

,

д) коэффициент частотных искажений первого каскада на высоких частотах

.

6.3.2. Область НЧ.

В области НЧ искажений в данной цепи нет.

6.4. Искажения во входной цепи усилителя

6.4.1. Область ВЧ.

Эквивалентная схема входной цепи усилителя с учётом

действия общей ОС приведена на рис.6.5.

Р ис.6.5.

Рассчитываем:

а) дифференциальное сопротивление эмиттера

,

б) сопротивление эквивалентной схемы

,

в) входную емкость транзистора без обратных связей

,

г) местную глубину ОС в первом каскаде

,

д) общую глубину ОС в первом каскаде

,

е) входную емкость транзистора с учётом общей ОС

,

ж) емкость, нагружающую каскад в области ВЧ

,

з) эквивалентное сопротивление источника сигнала в области ВЧ

,

и) искажения во входной цепи усилителя в области высоких частот

.

6 .4.2. Искажения в области НЧ

Рис.6.6.

Эквивалентная схема представлена на рис.6.6.

Отводим половину всех заданных искажений на входную цепь (см. п. 5.1.3. расчёта)

.

Рассчитываем минимальную емкость разделительного конденсатора, соответствующую заданным искажениям

.

Определяем значение коэффициента искажений в области ВЧ всего усилителя

.

Рассчитываем коэффициент искажений всего усилителя в области НЧ

7. Расчёт данных для построения АЧХ усилителя.

Изменяя значения частот приблизительно в пределах и

, рассчитываем коэффициенты частотных искажений и относительное усиление.

а) Для входной цепи и предварительного каскада в области НЧ

,

,

в области ВЧ

,

,

.

б)Для ведущего каскада в области НЧ

,

,

в области ВЧ

,

.

в) Для оконечного каскада и выходного устройства в области НЧ

,

,

в области ВЧ

,

.

АЧХ всего усилителя.

, ,

Строим следующие зависимости:

а) , ,

б) , ,

в) , ,

г) , ,

при этом по оси абсцисс частоту удобно откладывать в логарифмическом масштабе.