П10.4. Влияние погрешностей ввода углов прицеливания на положение центра рассеивания точек попадания в мишень

Погрешности прицела, о которых говорилось в П10.1, не позволяют точно установить углы прицеливания  и . Поэтому в соответствии с изложенной методикой, возникает необходимость оценить влияние источников их происхождения на ухудшение результатов стрельбы.

Определим, например, как изменится дальность стрельбы D из-за погрешности установки угла прицеливания . Дифференцируя (П10.16) по  и переходя к конечным приращениям, получаем изменение дальности D_ от погрешности  (рис. П10.5).

Рис. П10.5. Изменение дальности стрельбы D от погрешности  ввода угла прицеливания .

М – плоскость установки вертикальной мишени;

и – смещение центра рассеивания с центра мишени

. (П10.19)

Смещение срединной траектории «В» в вертикальном направлении в положение «В₁» и, соответственно, центра рассеивания точек попадания с центра вертикально установленной мишени М в точку А происходит на величину и

(рис. П10.5):

и= МА = D_tg(+). (П10.20)

Можно получить аналогичное выражение для горизонтального смещения центра рассеивания с центра мишени М в точку В при погрешности  ввода угла прицеливания  в горизонтальной плоскости (рис. П10.6).

t = МВ = D_tg(+), (П10.21)

где (П10.22)

Последнее выражение получено по аналогии с (П10.19). Здесь  считается отрицательным, а   0, если  + , как показано на рис. П10.6, или  0 в противном случае.

К

Рис. П10.6. Горизонтальное смещение t центра рассеивания В с центра мишени М от погрешности  ввода угла прицеливания  в оптическом прицеле

Рассмотренная методика позволяет рассчитывать смещение координат центра рассеивания точек попадания с центра вертикально или горизонтально установленных на дистанции D мишеней при неправильном вводе углов прицеливания  и  из-за погрешностей прицелов.

На рис. П10.7 представлен частный случай для погрешностей ввода углов прицеливания в вертикальной плоскости  0 и горизонтальной   0. Здесь «В» и «Г» - проекции траектории «Т» полёта пули при правильном вводе углов прицеливания  и . В этом случае центр рассеивания точек попадания в мишень совпадает с центром мишени М. На рисунке они совмещены с началом координат системы 0xyz. Углы прицеливания  и  находятся по формулам (П10.17) и (П10.18).

При наличии погрешностей  и  траектория «Т» полёта занимает положение «Т₁», а её проекции - положения «В₁» и «Г₁», соответственно. Приращения дальности в вертикальной и горизонтальной плоскостях D_ = 0Е и D_ = 0Н определяются по формулам (П10.19) и (П10.22); здесь они положительны (рис. П10.7а).

Координаты точки С пересечения срединной траектории «Т₁» с вертикально установленной в плоскости 0yz мишенью будут: по оси 0y t = 0В = МВ и по оси 0z и = 0А = МА; здесь t<0, u > 0 (рис. П10.7,а, б; формулы П10.21 и П10.20). Это новое положение центра рассеивания точек попадания в вертикальную мишень С(t, u).

Если мишень располагается горизонтально в плоскости 0xy с центром, также совпадающим с началом координат, точка G пересечения срединной траектории «Т₁» с ней имеет координаты (рис. П10.7,а, в; формулы П10.19 и П10.22):

по оси 0x s =0Е=D_ ,

по оси 0y р = ЕG=ЕНtg(+) = (0H - 0E)tg(+)=(D_-D_) tg(+). (П10.23)

Точка G(s,p) – новое положение центра рассеивания точек попадания в горизонтальную мишень (здесь s >0, p<0).

Остаётся выяснить, как влияют погрешности изготовления, сборки и юстировки оптических прицелов на погрешности  и  установки углов прицеливания  и  в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

Рис. П10.7. Смещение OC и OG центров рассеивания С и G на вертикальной

и горизонтальной мишенях при вводе углов прицеливания  и 

в оптическом прицеле с погрешностями  и 