3.5. Количественные характеристики надежности асу

Вероятность безотказной работы P(t) задает вероятность того, что элемент не откажет до момента времени t:

P(T) = P{T > t}, P(0) = 1, P( ) = 0,

где T – длительность безотказной работы элемента.

При испытании партии изделий вероятность исправной работы

P(t) ,

где N(t) – число изделий, исправно работающих в интервале [0, t]; N₀ – число изделий а начале испытаний; n_k – число вышедших из строя изделий в интервале времени t_k; t_k – интервал времени наблюдения.

Среднее время безотказной работы – математическое ожидание времени исправной работы

T_ср = M[T] = ,

где F(t)=1 – P(t) – функция распределения отказов.

Интенсивность отказов

, ,

где n(t) – число отказавших элементов на отрезке времени .

В большинстве случаев справедлив экспоненциальный закон надежности

.

Сложная АСУТП может находиться в нескольких рабочих состояниях, т.к. выход из строя некоторых ее элементов не вызывает полного отказа системы, т.е. прекращения выполнения ею заданных функций, но ухудшает в той или иной степени качество функционирования.

С данной точки зрения АСУТП характеризуется следующими критериями:

1. Функциональная надежность Р_ф – вероятность того, что данная система будет удовлетворительно выполнять свои функции в течение заданного времени.

2. Эффективная надежность Р_э – среднее значение величины, характеризующей относительный объем полезность выполняемых системой функций в течение заданного времени по сравнению с ее предельными возможностями. Р_э – это некоторая количественная мера оценивающая качество выполняемых системой функций.