УДК 744(075.8)
Ж911
Одобрено
учебно-методической комиссией филиала ЮУрГУ в г. Златоусте
Рецензенты:
В.В. Махно, В.С. Карманов
Ж911
|
Журавлев, Н.В. Черчение: сборник заданий / Н.В. Журавлев, Е.А. Полуэктов. – Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2010. – Ч. 2. – 128 с.
|
|
В учебном пособии рассмотрены основные правила оформления и выполнения аксонометрических проекций предметов, технических деталей, приведен справочный материал. Пособие соответствует программе курса «Черчение», содержит 224 варианта заданий, необходимые методические рекомендации по выполнению графических работ и образцы их выполнения. Пособие предназначено для студентов машиностроительных, электротехнических и металлургических специальностей дневной и очно-заочной форм обучения.
|
УДК 744(075.8)
Издательский центр ЮУрГУ, 2010
Aксонометрические проекции
Метод аксонометрического проецирования заключается в том, что предмет вместе с системой координат проецируют на произвольно выбранную плоскость проекции. Спроецируем параллелепипед на плоскость П` (рис. 1). Свяжем параллелепипед с прямоугольной системой координат Оxyz так, чтобы направления осей совпадали с направлениями его основных измерений. Спроецируем параллелепипед вместе с системой координат по направлению S на выбранную аксонометрическую плоскость П`. Проекции геометрических элементов называются аксонометрическими. Так, точке А соответствует аксонометрическая проекция А`, прямой АВ – соответственно А`В`, оси x`, y`, z`, полученные проецированием координатных осей, называются аксонометрическими осями. Так как плоскость аксонометрических проекций П` не параллельна ни одной из осей x, y, z, то, очевидно, любые отрезки, расположенные в пространстве параллельно этим осям, проецируются на плоскость П` с искажением. Отношение аксонометрической проекции отрезка к его истинной величине называется коэффициентом искажения.
Рис. 1
Из рис. 1 видно, что отношения К`N`/ КN =u; F`K`/ FK = υ; В`F`/ BF = w являются показателями искажения соответственно по осям x`, y`, и z`. Если направление S проецирования перпендикулярно к плоскости проекций П`, то аксонометрическая проекция называется прямоугольной, если не перпендикулярно – косоугольной. Аксонометрические проекции делятся на изометрические, у которых коэффициенты искажения по всем трем осям равны, диметрические, у которых коэффициенты искажения одинаковы по двум осям, триметрические, у которых все три коэффициента искажения разные. Из всего множества аксонометрических проекций ГОСТ 2.317–69 устанавливает два вида прямоугольных проекций (прямоугольные изометрия и диметрия) и три вида косоугольных проекций (фронтальные изометрия и диметрия и горизонтальная изометрия), применяемые в чертежах всех отраслей промышленности и строительства.
Прямоугольные проекции Изометрическая проекция
Прямоугольную изометрию широко применяют в практике технического черчения. В прямоугольной изометрической проекции (рис. 2) аксонометрические оси x`, y`, z` образуют друг с другом углы в 120o, а коэффициенты искажения по всем трем осям одинаковы и равны 0,82. Однако изометрическую проекцию для упрощения, как правило, выполняют без искажения по осям x`, y`, z`, т.е., приняв коэффициент искажения равным 1, при этом получают увеличенное в 1,22 раза изображение. Ось z` располагают вертикально, а оси x` и y` – под углом 30o к горизонтальному направлению.
Рис. 2
Построение в изометрической проекции плоских фигур
Рассмотрим построение в изометрии правильного шестиугольника, расположенного параллельно горизонтальной плоскости проекций П1 (рис. 3). Если плоская фигура имеет две взаимно перпендикулярные оси симметрии, то целесообразно принять их за координатные оси. Проводят изометрические оси x` и y` и откладывают по оси x` влево и вправо от точки О` отрезки О`А`=О1A1 и О`D`=О1D1, а по оси y` – отрезки О`К` = О1K1 и O`L` = O1L1. Через полученные точки К` и L` проводят прямые, параллельные оси x`. На этих прямых откладывают отрезки К`F` = К`Е` = L`B`= L`C` = К1F1 и соединяют полученные точки. Фигура А`В`С`D`E`F` есть изображение шестиугольника в изометрии.
Рис. 3
Для проверки правильности построения следует проследить за тем, чтобы противоположные стороны шестиугольника были параллельными и равными. Стороны шестиугольника, не параллельные координатным осям, имеют различную степень искажения. Например, сторона ED изобразилась в изометрии отрезком E`D`, большим, а сторона АF – отрезком А`F`, меньшим действительной длины стороны шестиугольника. Следовательно, если отрезок не параллелен ни одной из координатных осей, то в изометрической проекции его следует строить по координатам крайних точек, так как коэффициент искажения по произвольному направлению неизвестен. Этот вывод касается не только изометрии, но и других видов аксонометрических проекций.