Слід запам’ятати:

1.Визначення понять: ідеальний газ, температура, значення і розмірність універсальної газової сталої і сталої Больцмана, число Лошмідта, число Авагадро, внутрішня енергія, теплоємність, питома і молярна теплоємність.

2.Формулювання закону рівномірного розподілу енергії за ступенями свободи.

3.Формули:

PV=RT – рівняння стану ідеального газу;

P=(2/3)Ek n – основне рівняння молекулярно – кінетичної теорії для тиску;

Ek=(3/2)kT – основне рівняння молекулярно – кінетичної теорії для енергії;

P=nkT – залежність тиску від концентрації молекул і температури;

Ek=(i/2)kT – середні енергії молекули, яка має ступені свободи;

U=(i/2)RT – внутрішня енергія одного кіло моля ідеального газу;

2. Адіабатичний процес

А діабатичним називають такий процес, який відбувається без теплообміну системи з навколишнім середовищем. Для здійснення адіабатичного процесу треба оточити систему такою оболонкою, яка не пропускає теплоти, але заважає тому, щоб система виконувала роботу або робота виконувалась над системою. Таку оболонку називають адіабатичною. Прикладом оболонки, близької до адіабатичної, може бути оболонка з поганого провідника теплоти. При адіабатичному процесі і система обмінюється енергією із середовищем тільки в результаті роботи, при цьому вона не дістає і не віддає теплоти, тобто Q=0. Перший принцип термодинаміки для цього випадку і нескінченно малих величин має вигляд

dU+ A=0 (1)

д е dU – повний диференціал; A – неповний диференціал. Нехай моль ідеального газу знаходиться під поршнем. Закріпивши поршень, підвищимо температуру газу на dT. Оскільки об’єм газу залишається сталим, то кількість теплоти, що потрібна для такого нагрівання, дорівнює CvdT. А оскільки при цьому не виконується робота, то ця кількість теплоти дорівнює збільшенню внутрішньої енергії газу dU=CvdT.

Я кщо початковий стан (T,V) буде таким самим, що й у попередньому досліді, але поршень не закріплений, а може вільно переміщуватися при незмінному зовнішньому тиску р, то газ виконуватиме роботу А=pdV. Оскільки внутрішня енергія газу залежить тільки від температури, то вона змінюється так само, як і у попередньому випадку.

О тже, при адіабатичному процесі система виконує роботу за рахунок внутрішньої енергії, яка зв’язана з температурою. Зміна внутрішньої енергії при адіабатичному процесі приводить до зміни температури системи. Враховуючи, що A=p V i U=Cv T, формула (1) набере такого значення:

Cv T+p V=0 (2)

П ри адіабатичному процесі розширенні газу, коли збільшується об’єм ( V>0), з формули (2) видно, що температура знижується ( T<0 ), тобто газ охолоджується. Якщо ж V<0, то T>0, тобто газ нагрівається. До речі, властивості газів охолоджуватись при розширенні їх в адіабатичних умовах покладено в основу принципу дії холодильників. Отже, при адіабатичному процесі температура системи може змінюватись, хоча системі теплота не передається. Звідси випливає, що теплоємність системи при адіабатичному процесі дорівнює нулю. Проте нуль – це стале число, а процес, при якому теплоємність залишається сталою, називають політропним. Тому адіабатичний процес є окремим випадком політропного процесу, а саме таким політропним процесом, при якому теплоємність дорівнює нулю. Рівняння адіабати ідеального газу має такий вигляд:

y

pV=const, (3)

де y=Cp/Cv – відношення теплоємності газу при сталому тиску і сталому об’ємі. Рівняння (3) називають рівнянням Пуассона.