ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ФИЛИАЛ ГОУ ВПО «УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

в г. ОКТЯБРЬСКОМ

Кафедра механики и технологии машиностроения

Учебно-методическое пособие

к выполнению контрольных заданий

по курсу «Начертательная геометрия»

для студентов-заочников

всех специальностей

Уфа 2010

Настоящее двадцать второе издание методических указаний, контрольных работ и упражнений по начертательной геометрии, как и предыдущие издания, выполнено с учетом возможности его использования независимо от принятых обозначений в учебнике, по которому занимается студент. Содержание и объем контрольных работ но начерта­тельной геометрии находятся в соответствии с программой Министерства высшего и среднего специального образования РФ.

Допускается по усмотрению кафедры разбивка эпюров по контрольным работам, отличная от принятой в данных методических указаниях. Кафедрам предоставляется право изменять содержание контрольных работ, предусмотренных в настоящих методи­ческих указаниях. Так, например, могут быть даны задачи по кривым поверхностям, аксонометрическим проекциям и др.

Вниманию студента!

Выполнять надо тот вариант контрольных работ, который совпадает с суммой трех последних цифр номера (шифра) студенческого билета. Например, если шифр студенче­ского билета 75368, то выполнять надо 17-й вариант. Студент должен заполнить следую­щие строки:

__________________________________

(наименование института)

___________________________________

(факультет)

____________________________________

(фамилия, имя, отчество)

____________________________________

(шифр студенческого билета)

____________________________________

(год)

Общие методические указания к изучению курса

В системе инженерного образования начертательная геометрия имеет большое значение. Способы изображе­ний пространственных форм на плоскости, принятые в начертательной геометрии, находят применение в курсах черчения и в других технических дисциплинах, а также при решении инженерных задач графическими методами. Курс начертательной геометрии включает:

1. изучение способов изображения пространственных форм на плоскости¹;

2. раскрытие геометрических свойств фигур по их изображениям;

3. решение графическими методами задач о взаимном расположении или измерении геометрических форм в пространстве.

Изучение начертательной геометрии способствует также развитию пространственных представлений о предметах. Объемной программой курса начертательной геометрии является программа Министерства высшего и среднего специального образования СССР.

Программа

Введение. Предмет «Начертательная геометрия» и ее основной метод (метод проекций). Центральное и парал­лельное проецирование на плоскость. Ортогональные проекции.

1 Точка, прямая, плоскость. Проекции точки на двух и на трех плоскостях проекций. Связь между ортого­нальными проекциями точки и ее прямоугольными декартовыми координатами.

Проекции прямой линии при ее различных положе­ниях относительно плоскостей проекций. Точка на пря­мой. Основные задачи: деление отрезка в данном отно­шении, определение его длины и углов наклона к плоскостям проекций. Следы прямой линии на пло­скостях проекции. Взаимное положение двух прямых линий, условия видимости точек, лежащих на общей для них проецирующей прямой. Проекции пло­ских углов; проекции прямого угла. Взаимно перпенди­кулярные прямые.

Задание плоскости. Прямая в плоскости. Горизонта­ли, фронтали и профильные прямые плоскости (линии уровня). Точки в плоскости. Проекции плоских фигур. Взаимное положение двух плоскостей. Взаимное поло­жение прямой и плоскости — пересечение и параллель­ность. Перпендикулярность прямой к плоскости. Взаимно перпендикулярные плоскости. Линии плоскости, имею­щие наибольший наклон к плоскости проекций. Установ­ление видимости прямой относительно плоскости и одной плоскости относительно другой.

2 Способы преобразования проекционного чертежа. Способ перемены плоскостей проекций (введение допол­нительных плоскостей проекций). Способ вращения. Вращение вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекций (с указанием проекции оси и без этого), и вокруг оси, параллельной плоскости проекций (в частно­сти, вокруг следа плоскости до совмещения ее с соответ­ствующей плоскостью проекций). Применение указанных способов к решению позиционных и метрических задач (определение расстояний, углов, натурального вида фигур и т.д.).

3 Многогранники. Построение проекций многогран­ников. Пересечение многогранника плоскостью и пря­мой. Взаимное пересечение двух многогранников. Раз­вертывание поверхностей многогранников.

4 Кривые линии и поверхности. Плоские и простран­ственные кривые линии. Основные понятия и определе­ния. Винтовая линия (цилиндрическая и коническая).

Кинематическое образование кривых поверхностей. Изображение кривых поверхностей на проекционном чертеже.

Поверхности линейчатые (развертывающиеся и не развертывающиеся).

Поверхности цилиндрические, конические и торсы. Поверхности с плоскостью параллелизма (цилиндроид, коноид, линейчатый параболоид, косая плоскость). Линейчатый гиперболоид. Винтовые поверхности (геликоиды).

Поверхности вращения. Поверхности вращения вто­рого порядка. Поверхности, образованные вращением окружности вокруг оси, расположенной в плоскости этой окружности, но не проходящей через ее центр. По­нятие о циклических поверхностях. Понятие о каркасе поверхности.

Линии и точки на поверхности.

Пересечение поверхности плоскостью. Пересечение прямой линии с поверхностью. Взаимное пересечение поверхностей. Способы построения линий пересечения поверхностей.

Прямые и плоскости, касательные к поверхности. Примеры построения касательной плоскости к некото­рым поверхностям.

5 Аксонометрические проекции. Основные понятия и определения. Прямоугольные и косоугольные аксоно­метрические проекции. Показатели (иначе коэффициен­ты) искажения по аксонометрическим осям. Треугольник следов и его свойства в прямоугольной аксонометрии. Прямоугольная изометрическая и диметрическая проек­ция. Косоугольная фронтальная диметрическая проекция. Понятие об основной теореме аксонометрии.