Основные термины

Эластичность, эластичность спроса по цене (ценовая эластичность спроса), прямой коэффициент эластичности спроса по цене, дуговой коэффициент эластичности спроса по цене, абсолютно неэластичный спрос, неэластичный спрос, спрос единичной эластичности, эластичный спрос, абсолютно эластичный спрос, эластичность спроса по доходу, товар низкого качества (инфериорный товар, товар первой необходимости, товар высокого качества (нормальный товар), товар роскоши, перекрестная эластичность спроса, товары-субституты (взаимозамещающие товары), товары-комплименты (взаимодополняющие товары), несвязанные товары, эластичность предложения по цене (ценовая эластичность предложения), абсолютно неэластичное предложение, неэластичное предложение, предложение единичной эластичности, эластичное предложение, абсолютно эластичное предложение.

Тема 7. Теория рационального потребительского выбора

1. Полезность. Кардиналистская и ординалистская теории полезности. Аксиомы ординалистской теории полезности. Полезность – это удовлетворение, получаемое покупателем от потребления товара. Исторически сформировалось две теории полезности – кардиналистская и ординалистская.

Представители кардиналистского направления считали, что полезность обладает свойством количественной измеримости. Кардиналисты ввели особую единицу измерения полезности – ютиль (от англ. utility – полезность). С точки зрения последователей ординалистского подхода полезность характеризуется свойством порядковой измеримости.

Ординалистская теория полезности основана на трех предположениях, носящих аксиоматический характер – аксиомах ординалистской теории.

1. Аксиома о сравнимости – потребитель, сравнивая полезности наборов А и В, может прийти к одному из следующих выводов: 1) полезность набора А больше полезности набора В; 2) полезности набора В больше полезности набора А; 3) полезности наборов А и В равны.

2. Аксиома о транзитивности – если товарный набор А полезнее набора В, а набор В полезнее набора С, то набор А полезнее набора С.

3. Аксиома о ненасыщаемости («чем больше, тем лучше») – при неограниченном доходе покупателя товарный набор с большим количеством одного из товаров имеет более высокую полезность в сравнении с товарным набором с меньшим количеством данного товара.

2. Кривая безразличия, ее свойства. Используя аксиомы ординалистской теории полезности, можно вывести так называемую кривую безразличия, которая используется для анализа потребительских предпочтений.

Кривая безразличия (IC, indifference curve) – это кривая, соединяющая все точки (товарные наборы), имеющие одинаковую совокупную полезность для данного потребителя (см. рис. 1).

Рис.1. Кривая безразличия

Сформулируем некоторые общие свойства кривых безразличия.

1. Любой товарный набор, лежащий выше правее данной кривой безразличия, будет более предпочтительным для потребителя, а товарный набор, лежащий ниже левее кривой безразличия, будет менее предпочтителен для потребителя, в сравнении с товарными наборами, принадлежащими данной кривой безразличия.

2. Две кривые безразличия пересекаться не могут.

3. Кривая безразличия может быть проведена через любую точку в пространстве благ (по аксиоме о сравнимости). Таким образом можно получить карту безразличия – множество кривых безразличия, полностью отражающих существующую систему предпочтений данного потребителя (см. рис. 2). При переходе вправо-вверх по карте безразличия наблюдается рост совокупной полезности TU.

Рис. 2. Карта безразличия

4. Показатель предельной нормы замещения товаром X товара Y, взятый по модулю, при движении вправо-вниз по кривой безразличия уменьшается.

Предельная норма замещения товаром X товара Y ( ; marginal rate of substitution) – показатель, отражающий, каким количеством товара Y согласен пожертвовать потребитель для получения дополнительной единицы товара Х, чтобы общая полезность оставалась неизменной (чтобы остаться на прежней кривой безразличия).

можно рассчитать по следующей формуле: .

Данное свойство объясняется действием закона убывающей предельной полезности.

Закон убывающей предельной полезности: увеличение потребления товара на одну единицу приводит к падению предельной полезности данного товара для покупателя.

Предельная полезность (MU; marginal utility) – полезность, извлекаемая из потребления дополнительной единицы товара; прирост совокупной полезности, полученный при потреблении дополнительной единицы данного товара.

Если снижение совокупной полезности, вызванное уменьшением потребления товара Y, представить как , а увеличение совокупной полезности из-за роста потребления товара Х – как , то, т.к. совокупная полезность измениться не должна (потребитель должен оставаться на прежней кривой безразличия): .

Следовательно, можно представить как: .

3. Линия бюджетного ограничения, ее свойства. Для анализа возможностей потребителей используются бюджетные линии. Предположим, потребитель имеет некоторую сумму денежных средств (М), которую он хотел бы израсходовать на приобретение товаров X и Y, цены на которые соответственно и . Тогда доступные потребителю комбинации товаров должны удовлетворять простому равенству: ,

где М – доход потребителя; X и Y – количество единиц товаров X и Y, приобретаемые потребителем; и – цены товаров X и Y.

Бюджетная линия (линия бюджетного ограничения; BL, budgetary line) – это геометрическое место точек, характеризующих все наборы товаров, которые может приобрести потребитель, полностью израсходовав свой доход М при данных ценах товаров и (см. рис. 3).

Рис. 3. Бюджетная линия

Свойства бюджетной линии:

1. Бюджетная линия имеет отрицательный наклон.

2. Рост дохода приводит к параллельному сдвигу бюджетной линии вправо-вверх, падение дохода – сдвигу бюджетной линии влево-вниз.

3. Падение цены товара Х приводит к повороту бюджетной линии против часовой стрелки вокруг точки пересечения бюджетной линии с осью y (а увеличение цены товара Х — к аналогичному повороту по часовой стрелке).

4. Падение цены товара Y приводит к повороту бюджетной линии по часовой стрелке вокруг точки пересечения бюджетной линии с осью х (а увеличение цены товара Y — к аналогичному повороту против часовой стрелки).

4. Внутреннее и угловое равновесие потребителя. Кривые «цена – потребление», «доход – потребление», Энгеля. Кривые индивидуального и рыночного спроса. Накладывая бюджетную линию на карту безразличия потребителя можно найти оптимальный потребительский набор или точку внутреннего решения задачи потребительского выбора, т.е. потребительский набор с максимальной достижимой полезностью при данном бюджетном ограничении и предпочтениях потребителя (см. рис. 4).

Рис. 4. Внутреннее решение задачи потребительского выбора

Потребитель, стремящийся максимизировать полезность приобретаемой комбинации товаров, остановится на товарном наборе Е – в точке касания бюджетной линии с кривой безразличия .

Т.к. в состоянии равновесия бюджетная линия совпадает с касательной к кривой безразличия в точке оптимума, то в этой точке равна коэффициенту угла наклона бюджетной линии: .

Преобразовав данное выражение, получим .

Полученное равенство называют условием равновесия потребителя (правилом максимизации полезности): в состоянии равновесия последняя израсходованная денежная единица дохода приносит потребителю одинаковую предельную полезность обоих товаров.

Задача потребительского выбора может также иметь угловое решение. Оно характерно для случая, когда у потребителя имеются четко выраженные предпочтения относительно одного из товаров в наборе. Задача потребительского выбора будет иметь угловое решение, когда на всем протяжении кривой безразличия больше или меньше угла наклона бюджетной линии (см. рис. 5).

Рис. 5. Угловые решения задачи потребительского выбора

Очевидно, что в случае достижения углового равновесия (точка А) потребитель отказывается от потребления какого-либо из товаров (товара В на рис. 5а и товара А на рис. 5б).

Предположим, что цена товара Х растет при неизменной цене товара Y и постоянных доходах покупателя. Графически это отразится ростом угла наклона бюд-

Рис. 6. Построение кривой «цена-потребление» товара Х

жетной линии. Находя точку внутреннего решения задачи потребительского выбора для каждого случая повышения цены товара и соединив все полученные точки, можно получить кривую «цена-потребление» для товара Х (см. рис. 6).

Кривая «цена-потребление» (кривая PCC; price-consumption curve) – кривая, отражающая зависимость потребления товара от его цены при неизменном доходе покупателя и ценах прочих товаров. Переход от индивидуальных кривых спроса к кривой рыночного спроса осуществляется сложением по горизонтали индивидуальных количеств товара для каждого уровня цены.

Предположим, что доход потребителя растет при неизменных ценах товаров, приводя к соответствующему параллельному сдвигу бюджетной линии вправо-вверх. Соединив все полученные точки внутреннего равновесия, получим кривую «доход-потребление» (см. рис. 7).

Рис. 7. Кривая «доход-потребление»

Кривая «доход-потребление» (кривая ICC; income-consumption curve) – кривая, отражающая зависимость потребления товара от изменения дохода потребителя при неизменных ценах товаров. Угол наклона кривой «доход-потребление» позволяет определить, к какой категории качества относится товар.

Еще одним способом выразить зависимость потребления товара от дохода покупателя является кривая Энгеля. Кривая Энгеля (кривая Е) – кривая, характеризующая соотношение между потребляемым количеством товара и доходом покупателя. Кривая Энгеля может быть построена с использованием кривой «доход-потребление».

Наклон кривой Энгеля также позволяет определить, к какой категории относится товар. Кривая Энгеля нормального товара имеет положительный наклон, кривая Энгеля низкокачественного товара – отрицательный наклон.

5. Эффекты дохода и замещения функции спроса (в модели Хикса). Товар Гиффена. Объяснить ниспадающий характер кривой спроса позволяет анализ эффектов дохода и замещения.

Эффект замещения – часть общего эффекта изменения цены товара, вызванная изменением относительной привлекательности других товаров.

Эффект дохода – часть общего эффекта изменения цены товара, вызванная изменением реальной покупательной способности дохода покупателя.

Общий эффект – сумма эффектов дохода и замещения.

Эффект замещения всегда действует в направлении, противоположном направлению изменения цены товара. Эффект дохода может иметь то же или противоположное направление относительно направления изменения цены товара, что определяется категорией товара (низкокачественный или высококачественный товар).

Таким образом, возможны три случая:

1. Эффекты дохода и замещения действуют в одном направлении, увеличивая общий эффект изменения цены;

2. Эффекты дохода и замещения разнонаправлены, причем эффект замещения превышает эффект дохода;

3. Эффекты дохода и замещения разнонаправлены, но эффект дохода превышает эффект замещения.

Рассмотрим модель действия эффектов дохода и замещения, предложенную Дж. Хиксом и Алленом. Пусть цена товара X снизилась. Точка отражает первоначальное равновесие потребителя, точка - новое равновесие. Таким образом, общим эффектом снижения цены является увеличение объема спроса на единиц товара X (см. рис. 8).

Разложим общий эффект на эффект замещения и эффект дохода. Для того чтобы определить величину эффекта замены, нам необходимо выявить, как изменился бы объем спроса потребителя на товар X исключительно вследствие изменения относительной цены товара X, если бы реальный доход потребителя остался бы при этом неизменным. По предположению Дж. Хикса, реальный доход потребителя остается неизменным, если потребитель остается на одной и

Рис. 8. Эффекты дохода и замещения для нормального товара

той же кривой безразличия, т.е. уровень удовлетворения потребителя не изменяется.

Построим вспомогательную бюджетную линию (линию Хикса) параллельно новой бюджетной линии так, чтобы она была касательной к кривой безразличия . Полученная вспомогательная точка потребительского оптимума характеризуется тем же уровнем реального дохода потребителя, что и точка первоначального оптимума . Таким образом, при движении потребителя от точки к точке уровень реального дохода потребителя остается неизменным, т.е. увеличение объема спроса на единиц товара представляет собой эффект замены. Следовательно, переход от точки вспомогательного оптимума к точке нового оптимума , т.е. увеличение объема спроса на единиц товара отражает эффект дохода. Т.к. эффект дохода является положительным, то рассматриваемый товар относится к категории нормальных товаров.

Таким образом, для нормального товара направления действия эффектов дохода и замещения совпадают.

Предположим, что товар Х – низшее благо. Пусть цена на этот товар снизилась (см. рис. 9).

Рис. 9. Эффект замещения и эффект дохода для товара низкого качества

Относительное удешевление товара X приводит к росту объема спроса на единиц товара (эффект замены), а повышение реального дохода, вызванное снижением цены товара X, вызывает снижение объема спроса потребителя на низшее благо X на единиц (эффект дохода). Однако эффект замены все же превышает по абсолютной величине противоположный ему по направлению эффект дохода и поэтому общий эффект снижения цены выражается, как и в случае нормального товара, в увеличении объема спроса на единиц, т.е. кривая спроса имеет отрицательный наклон и закон спроса сохраняет свою силу.

Таким образом, для товара низкого качества направления действия эффектов дохода и замещения противоположны, причем эффект замещения больше эффекта дохода.

Так как эффект замены и эффект дохода могут быть противоположными по знаку, то теоретически может возникнуть ситуация, когда эффект дохода перевешивает эффект замены, а, следовательно, объем спроса на товар падает при снижении цены товара и закон спроса не выполняется (см. рис. 10).

В данном случае отрицательный эффект дохода (снижение объема спроса на единиц), указывающий на то, что товар относится к низкокачественным, превосходит по величине положительный эффект замены (увеличение объема

Рис. 10. Эффект замены и эффект дохода для товара Гиффена

спроса на единиц) и общий эффект снижения цены также становится отрицательным (снижение объема спроса на единиц товара X).

Товар, для которого закон спроса не выполняется, называется товаром Гиффена (по имени англ. экономиста XIX в. Р. Гиффена, предположительно обнаружившего такую ситуацию с картофелем в Ирландии в середине XIX в.).

Таким образом, для товара Гиффена направления действия эффектов дохода и замещения противоположны, причем эффект дохода больше эффекта замещения.