7.6. Добротність резонаторів. Застосування резонаторів
Для будь якої коливальної системи добротність
,
де
– енергія, яка накопичена в резонаторі;
– сума
власних втрат резонатора (
)
і втрат зовнішньому навантаженні (
).
Розглянемо
власну добротність резонатора (
),
коли навантаження відключено, тобто
.
При цьому
Якщо знехтувати втратами в діелектрику резонатора, то можна визначити
,
(бо
);
де
– поверхневий опір;
– еквівалентна
глибина проникнення поля в метал.
Підставимо у вираз
для
значення
та
|
(7.8) |
.У сантиметровому діапазоні хвиль відношення інтервалів складає одиниці сантиметрів, а глибина проникнення – тисячні частки міліметра. Тому власна добротність резонаторів сантиметрового діапазону складає десятки тисяч.
З виразу (7.9) виходить, що добротність залежить від типу коливань.
Коли магнітне поле знаходиться в центрі резонатора, добротність більша, бо інтервал в знаменнику малий.
Розглянемо
тепер добротність
«навантаженого» резонатора (
).
Розділивши
на величину
,
отримуємо
,
де
– зовнішня добротність.
Тоді «навантажена» добротність становитиме
.
Тобто
Тому сума пропускання «навантаженого» резонатора ширша за «ненавантаженого» (рис. 7.10).
Рис. 7.10
Резонатори хвилеводної форми застосовуються як еталони частоти, в апаратурі функціонального контролю, для зміни частоти та керування нею як коливальною системою генераторів і т.д.
Наприклад, як коливальні системи генераторних пристроїв застосовуються резонатори нехвилеводного типу.
На рис. 7.11 зображено вигляд так званого тороїдального резонатора (в перерізі).
|
|
Рис. 7.11
Як бачимо з рисунка, в тероїдальному резонаторі, на відміну від резонатора хвиле водного типу, має місце розділення в просторі електричного і магнітного полів.
Резонансна частота тороїдального резонатора становить
