Тема 4. Основные законы логики.
Общий смысл законов.
Закон тождества.
Закон противоречия.
Закон исключающего 3его.
Закон достаточного основания.
Понятие основного закона логики существует только в традиционной логике, в математической логике такого понятии нет, т.к. в ней законы понимаются и рассматриваются с формальной стороны и под законом понимается любое тождество.
Тождество – это такая формула, под главным союзом которой во всех строчках таблицы истинности только истина. Таких формул в логике потенциально бесконечно много, и законов тоже много. Подход математической логики наиболее адекватен для изучения искусств. интеллекта и менее пригодного для изучения естественного интеллекта.
Подход традиционной логики наиболее удачен для изучения естественного интеллекта. Мышление человека основной закон логики, чтобы быть правильным. Под правильностью понимается конкретность, определимость, непротиворечивость, критичность, последовательность, обоснованность. Эти законы создают своеобразное поле личности мышления, и поэтому их иногда называют принципами правильного мышления.
Закон тождества.
Впервые был сформулирован Аристотелем. Всякая мысль должна оставаться неизменной в процессе ее использования. Закон нарушается, когда мысль теряется, искажается в той или иной степени. Иногда этот закон понимают как требование: вообще не изменяться мысли.
Мысль изменяется как угодно – это закон не запрещает, он запрещает отождествлять различные мысли и наоборот различать тождественные.
В современной логике есть более развернутые определения тождества: всякая мысль должна быть построена и выражена словами или иными законами, чтобы быть воспроизводимой.
Основные ситуации нарушения закона тождества.
Мысль теряется, искажается автором мысли.
Мысль не воспринимается, искажается собеседником.
Мысль не воспринимается, искажается, если принадлежит представителям далеких эпох.
Причины нарушения законов тождества:
Сложность познаваемых предметов, самый сложный предмет признает философия, поэтому философы никогда не смогут прийти к взаимопониманию.
Субъективность человека, т.е. способность человека все самостоятельно понимать с выгодой для себя, потому, что перед человеком стоит задача выпивать и развиваться, поэтому у людей есть потребности и интересы, связанные с этими задачами.
Нарушение языковых и логических правил, связанных с однозначностью. В языке есть много видов неопределенностей. Знание правил позволяет минимизировать все виды неопределенностей. Это позволяет соблюдать закон тождества.
Богатство любой мысли. Любая мысль отражает какой-либо предмет, прямо и большое количество предметов, поэтому представляют ударения в словах, выражающих мысль можно менять и силу мысли, направляя ее на разные предложения.
Закон противоречия.
Этот закон был сформулирован Аристотелем. 2 несовместимые мысли не могут быть истинными, по меньшей мере, одна из них ложная. При несовместимости возникают противоречивые и противоположные мысли.
Все S есть P. Ни одно S, ни есть P – противоречивы.
Все люди высокого роста. Ни один человек не имеет высокого роста – оба ложные.
Все люди соц. существа – истина. Ни один человек не является соц. существом – ложь.
Главное понятие данного закона – противоречие. Закон требует не принимать противоречия, отвергать и отрицать. Противоречия появляются тогда, когда говорит несовместимые мысли кто-либо, вольно или невольно принимаются в начале истинными.
Противоречия имеет признак «неблагополучия» в сфере мышления, но чаще всего это признак тупика, из которого необходимо искать выход. Противоречия в науке мышления свидетельствуют об антинаучности.
Примеры: Все в мире имеет свои причины. Есть беспричинные явления.
Я убежден, что не никаких убеждений.
Все люди потенциально имеют преступные наклонности из-за несовершенства природы, а некоторые люди таких наклонностей потенциально даже не имеют.
Все должны ходить на занятия, но я не буду.
Виды противоречий:
Элементарные противоречия. Особенность: имеют очевидный характер, явный и открытый, не создает логических проблем для того, чтобы их обнаружить и не принимать и наоборот, или кто-то из людей не чувствует и не желает противоречить, то это признак его психического неблагополучия.
Неэлементарные противоречия. Неэлементарные противоречия. В отличие от элементарных противоречий, которые не представляют никакой проблемы, неэлементарные противоречия наоборот большая проблема для мышления любого человека, потому что любой человек вынужден допускать эти противоречия. Причиной является их сложность, которая может выражаться в их дистанционном или скрытом характере. Дистанционность означает, что утверждение (одна сторона противоречия) и отрицание (другая сторона противоречия) могут высказываться не в одно и то же время. Между ними может существовать временная дистанция любой величины. Человека может подвести память. Бывает так, что о сказанном забывают через несколько секунд и говорят, то, что несовместимо с ранее сказанным. Временное расстояние может измеряться годами, но бывает так, что и десятки лет не снимают возникающего противоречия. Пример: при советской власти все педагоги, учителя, преподаватели на публике должны были высказываться в пользу официально атеизма, материализма, сегодня многие из них высказывают противоположное. С точки зрения обычного человека здесь возникает противоречие, т.е. не понятно как люди думают.
Скрытые противоречия это когда высказывают 2 разные мысли, и они на первый взгляд не противоречат друг другу. Но из одной мысли можно вывести отрицание другой. Для этого необходимы: некоторый набор знаний, логическая культура. Есть разные степени скрытности, от поверхностной до глубинной. Поверхностный уровень скрытности не представляет сложности для выведения из одной мысли отрицания другой. Промежуточный уровень скрытности, он требует некоторых знаний и простейших логических усилий. Пример: 1. В русском языке до начала 18 века не было понятия о тюрьме, второй русский судебник предусматривал тюремные заключения. Глубинный уровень скрытности требует значительных усилий для поиска и нахождения скрытого противоречия. Пример: материя вечно развивается от низшего к высшему, от простого к сложному. Если материя бесконечно развивается от минус до плюс бесконечности, то на пределе минус бесконечности можно получить понятие бесконечно простой материи. Из этого понятия вытекает, что материя лишена каких-либо свойств, а уж тем более сложнейшего свойства быть способной к развитию.
Обусловленность противоречий.
- любое противоречие не, безусловно, его наличие зависит от выполнения 3х условий:
Утверждение и отрицание должны относиться к одному и тому же предмету.
Утверждение и отрицание должны относиться к одному и тому же времени, если признак предмета может измениться или исчезнуть. Пример: этот человек родился в городе Перми, может ли быть мысль противоречива, что он родился не в Перми. Он является гражданином РФ, может ли быть истиной мысль о том, что человек не является гражданином РФ. Противоречие первой мысли всегда будет ложным, а противоречие второй мысли может быть и истинным.
Утверждение и отрицание должны рассматриваться в одном и том же смысле, в одном и то же отношении. Пример: учитель и ученик. Эта мысль всегда противоречива, если признаки быть учителем и учеником рассматриваются об одних и тех же отношениях. Эта мысль не будет противоречием, если кто-то учитель по отношению к другим людям, а по отношению к другим ученик. Но даже по отношению к одним и тем же людям можно быть и учителем, и учеником, но в разном смысле.
Если хотя бы одно из 3х условий не соблюдается, то не будет и противоречий. Иногда такие противоречия называют мнимые или надуманные. 3е условие дает возможность отрицать противоречие, в котором уличают кого-либо, доказывая, что утверждение и отрицание имеют разные смысл. Для того чтобы не было подозрений и попыток уличить в противоречии можно использовать оборот речи «С одной стороны …, С другой стороны…».
Существует взгляд на противоречие, сформированный диалектической логикой. Он противоположен взгляду формальной логики. Формальная логика требует не допускать и отрицать допущенные противоречия. Диалектическая логика полагает, что противоречия это не тупик познания, а необходимый этап в познании истины, потому что новые знания рождаются в качестве синтеза противоречивых мыслей, поэтому необходимо не отбрасывать, а соединять несовместимые мысли. Схема диалектической логики такова: тезис (утверждение) + антитезис (отрицание) = синтез. Диалектическая логика развивалась в русле гегелевско-марксовских традиций в философии. Эти традиции не признаются большинством логиков, по этому поводу ведутся непрерывные споры, дискуссии.
Закон исключающего третьего.
2 противоречащие друг другу мысли не могут быть ни вместе истинными, ни вместе ложными. Одна из них с необходимостью истина, а другая - ложная. Этот закон в какой-то степени является продолжением закона противоречия. Это закон охватывает часть несовместимых мыслей (противоречащих друг, другу мыслей), объединяя их не соединительным союзом, т.е. конъюнкцией, а разделительным союзом, т.е. дизъюнкцией. В результате, вместо противоречия появляется всегда истинная мысль. Пример: все преступления наказуемы, либо некоторые из них не наказуемы; не важно, что истина, но это всегда правильно.
Закон носит название исключенного (третьего), потому что третьего суждения о том же предмете и той же мысли, которая могла бы быть истиной, не существует. Пример: Пгу основан в 1916, либо не в 1916. Поиски 3ей мысли бесполезны, т.к. они исходят из первых двух.
Функции закона:
Закон позволяет избегать противоречий, путем замены конъюнкции на дизъюнкции.
Позволяет вырабатывать наиболее объективное отношение к тому, что кем-то мало изучено.
По поводу всех сложных и не очень сложных явлений существуют несовместимые точки зрения. Например: одни говорят, что использовать БАДы запрещено, другие – что полезно. Поэтому объективная точка зрения не специалиста заключается в не противоречивом принятии мысли. БАД стоит употреблять или не стоит.
Он позволяет ставить такой вопрос, на который есть только 2 ответа, и при этом только один из двух правильный. В соответствии закон позволяет критично отнестись к тому, что может оказаться ложным. Пример: будущее очень часто не предсказуемо, поэтому любая самоуверенность по поводу будущего может быть не правдой, и потому мысль о будущем требует дополнения в виде полного набора альтернатив. Эти альтернативы можно собрать в одну мысль: любая из альтернатив может оказаться истиной. Противоречащая мысль, включающая разные альтернативы позволяет взвесить возможности каждой их них. Это дает намного больше шансов быть сильнее многих из этих альтернатив.
Он позволяет сомневаться в том, что на первый взгляд абсолютно очевидно. Из истории науки известно, что многие открытия совершались только потому, что ученые творцы ставили под сомнение самые очевидные факты. Одним из признаков истины является простота.
Закон позволяет мыслить аналитично, потому что отрицание содержит, как правило, много вариантов и отрицательную мысль можно дихотомически делить, выделяя и взвешивая каждый вариант в отдельности.
Закон достаточного основания.
Закон появился в логике только в начале 18 века. Был разработан и предложен немецким философом Лейбицем. До сих пор есть некоторые сомнения, что это один из основных законов логики, т.к. в этом законе присутствует главная идея логики, заключающаяся в получении знаний из знаний. Один из вариантов формулировки закона: всякая оценка мысли (в качестве истиной, ложной, вероятностной) должна иметь под собой достаточные основания. Основания для той или иной оценки достаточны, когда принятие этих оснований с неизбежностью влечет принятие предлагаемой оценки. Из трех основных оценок обычно опирают на достаточные основания только истину и ложь, потому что именно эти оценки являются окончательными. А вероятность, это промежуточная оценка мысли.
Виды достаточных оснований:
Предметы, которые отражает оцениваемая мысль. Предметы могут быть достаточным основанием для той или иной оценки мысли, когда мысль можно непосредственно с помощью органов чувств или приборов, можно сопоставить со своим предметов, т.е. когда предмет мысли не является скрытым, не является недоступным.
Мысли об иных предметах, объективно связанных с предметами оцениваемой мысли. Из мысли об иных предметах логически вытекает оцениваемая мысль вместе с предлагаемой оценкой. Второй вид достаточных оснований заключает в себе главную идею и саму суть логики. В логике есть отдельная тема под названием «Доказательство и опровержение», в которой подробно рассматривается второй вид достаточных оснований.
Вопрос №5.
Доказательство и опровержение является умозаключением, в котором заключение всегда занимает первое место и носит название тезис в доказательстве или опровержении. Посылки умозаключения в доказательстве или опровержении носит название аргументы или доводы. Именно из них необходимо логически вывести выдвигаемый тезис. Н-р, тезис: дача взятки наказуема. Доказать, используя следующие аргументы: дача вязки – преступление, все преступления наказуемы по закону (дэ юро). Из этих двух аргументов логически следует истинность выдвинутого тезиса. Все умозаключения носят название простого категорического силлогизма.
Тема №5. Умозаключение.
Силлогизм и его разновидности. Простой категорический силлогизм. Сокращенный силлогизм. Иные разновидности силлогизма.
Иногда словом силлогизм называют любое умозаключение, но более часто этим словом называют лишь некоторые виды умозаключений. Это те умозаключения, посылки которых содержат одинаковое понятие. Для получения заключение необходимо удалить из посылок это одинаковое понятие.
В простом категорическом силлогизме есть 2 посылки, которые содержат одинаковые понятия, эти понятия носят название – средний термин. (М).
Кроме среднего термина в простом силлогизме есть меньший термин (S) и больший (Р).
Оба эти термина называются крайними. Для их поиска необходимо обратиться к заключению, потому что в нем эти термины занимают постоянные места: меньший термин всегда является субъектом заключения, а больший термин является предикатом заключения. Посылки силлогизмов называются меньшими и большими в зависимости от того, кокой крайний термин в ней присутствует. Та посылка, в которой присутствует меньший термин, носит название меньшей. Та, в которой присутствует больший термин, называется больший.
М - Все, что есть в мире, наука объясняет естественными причинами.
Р – То, что наука объясняет естественными причинами.
Способ проверки правильности.
1. Геометрический способ.
2. По общим правилам с.
3. По особым правилам фигур силлогизма. 4 фигуры, каждая имеет 2 аспекта.
4. Методы математической логики или Пледикато.
Геометрический способ.
Заключается в том, чтобы соединить круговые схемы двух посылок, посмотреть на соотношение двух кругов, изображающих крайние термины. Таким образом, если эти 2 круга комбинаторно смогут находиться только в одном каком-то логическом отношении, то это показатель формальной правильности силлогизма, соблюдение его правил. Если же эти круги смогут находиться в нескольких логических отношениях, то это показатель формальной неправильности силлогизма, содержательно его заключение является вероятностным, потому что правила в таком силлогизме нарушаются. См. примеры 1,2,3 в теме «дедукция».
ДЗ. Обозначить круги символами М,S,Р.
Метод проверки простого силлогизма по особым правилам фигуры, называется его разновидность, зависимая от расположения всех трех терминов. 4 фигуры:
Особые правила 1 фигуры: большая посылка – большее суждение.
Меньшая посылка требует утвердительности.
Особые правила 2 фигуры. Большая посылка должна быть общим суждением. Одна из посылок должна быть отрицательного суждения.
Особые правила 3 фигуры. Меньшая посылка должна иметь утвердительное суждение. Заключение должно быть частным суждением.
Задача. Определить вид фигуры примера 2 и 3 дедукции и проверить правильность с помощью особых правил.
Первые правила были открыты Аристотелем для простых силлогизмов. Он сформулировал 7 общих правил, это объясняется тем, что большинство софизмов были простыми силлогизмами, а логика появлялась, как попытка противостоять софистике, разоблачать софистику. Н-р, тот, кто больше всех голоден, больше всех ест, но, тот, кто меньше всех есть, тот и больше всех голоден. В этом примере нарушается первое общее правило силлогизмов, которое требует, чтобы средний термин не удваивался. В обеих посылках должен быть один и тот же средний термин. При внимательном рассмотрении понятие голодные люди не одинакового по объему с первой и второй посылкой.
Сокращенный силлогизм - наиболее часто используемый вид, чаще простого и других в
видов. Сокращенный силлогизм – это такой вид, в котором хотя и не высказывается, но, тем не менее, выражается одна из двух посылок. Реже не высказывается, а лишь подразумевается умозакл. Основная причина сокр. простого силлогизма - это понятность невысказанного из контекста. Иные причины – это экономия языковых средств, что делает язык менее красивым. Посылка силлогизма могла до этого многократно использоваться, упоминаться. В посылке может содержаться ложь, и ее не высказывают, чтобы эту ложь скрыть или, наоборот, выявить или оттенить.
Ах, Моська, знать, она сильна,
Коль лает на слона.
Не высказана посылка, что те, кто лает на слона, силен.
Все честные люди говорят правду, у ты же честный человек.
Он - преподаватель, значит он - педагог. Подразумевается общая посылка, что все преподаватели-педагоги. Каждая мысль имеет форму и содержание, значит и умозакл имеет форму и содержание. Подразумевается меньшая посылка, что умозакл. - это вид мысли. Для проверки правильности любой сокр. силлогизм нужно восстанавливать до полного, словесно формулируя подразумеваемую посылку. В логике сокращенный силлогизм иногда называют энтимемо.
Другие виды: Сложный силлогизм – полисиллогизм,
сложносокращенный силлогизм-сориды,
эпихейрема - посылками силлогизма явл сокр. Силлогизм.
Пример: шахматы-это древняя игра, потому что появились в др. индии, т.е. все, что появл. в др. индии-древнее. Пример: шахматы развивает мышление, т.к. требует рассчитывать шахматные комбинации, значит некот, присутствуют больше 2 посылок. Его можно представить как сумму простых силлогизмов. Значит, Ахматы развивают мышление.
Сложный силлогизм принципиально не отличается от простого. В нем присутствует больше 2х посылок. Его можно представить как сумму простых силлогизмов, где заключение первого силлогизма – это посылка второго и т.д.
Пример: Все, что способствует самопознанию, достойно изучения.
Философия способствует самопознанию. Значит философия достойна изучения – это заключение. Еще одна посылка. Древняя философия – это вид философии. Значит древняя философия достойна изучения. В этом сложном силлогизме 2 простых силлогизма.
Задача к семинару: Преобразовать сложный силлогизм в сложно - сокращенный.
Умозаключение, посылки, которых сложные суждения.
Чисто условные умозаключения.
Условно категорические умозаключения.
Разделительно-категорические умозаключения.
Условно-разделительные умозаключения.
Чисто условное умозаключение состоят только из условных суждений. Они являются посылками, и, за редкими исключениями, заключениями этих умозаключений. Существует много разновидностей этих умозаключений, но почти все разновидности можно свести в одной и той же схеме.
В ней следствие первой посылки является основанием второй, следствие второй это основание третьей и т.д. Заключение всегда соединяет условной связью основание первой посылки и следствие последней.
Есть 4 вида заключений. 2 из них позволяют получить истинные знания при условии, что посылки и истины, а 2 других позволяют получать лишь вероятностные заключения.
А → В.
В → С.
С → D.
В заключении будет А и D, т.е. А → D.
А → D.
D → А.
Иногда эти умозаключения называют чистой посылкой или «посылкой как таковой». Потому что в их основе лежит главная аксиома логики: Признак признака предмета – это признак предмета.
ТО, что противоречит признаку, противоречит предмету.
Главная проблема этих умозаключений – это проблема истинности условных посылок. Условная посылка истинна, когда ее левая часть (основание) содержат достаточные условия (такое условие, что всегда, когда она есть, то есть и обусловленное этим условием). Словесным эквивалентом его наличия является возможность подстановки слова «всегда» и основанию условной посылки. Если же вместо этого слова можно подставить слова «иногда», тогда посылка будет вероятностной.
Наличие хотя бы одной вероятностной посылки делает любое заключение вероятностным. И чем больше вероятностных посылок, тем ниже степень вероятности любого заключения.
Использование вероятностных посылок открывают возможность на словах, доказывать все, что угодно, или опровергать все, что угодно.
Условно-категорические умозаключения.
- это умозаключения, состоящие только из 2х посылок. Одна из них наиболее условная. Вторая посылка – основание или следствие первой. Заключением является остальная часть условия.
Эти умозаключения являются элементарными фрагментами чисто условных умозаключений. Есть 4 основных схемы и множество их разновидностей.
При условии истинности условной посылки (нет контрабанды). Главная проблема заключения – та же, что и у условных – главная посылка должна быть.
В редких случаях в условных суждениях может присутствовать эквиваленция. Тогда все 4 основных схемы позволяют получить истину.
Разделительно-категорические умозаключения.
- это умозаключения, которые состоят из 2 посылок, одной из которых является любое разделительное суждение. Второй посылкой умозаключения являются разные альтернативы дизъюнктивного суждения.
Альтернатива – простое суждение.
2 основных схемы и множество разновидностей. Каждая основная схема подчиняется своему правилу. Нарушение этого правила делает схему и полученное заключение вероятностным.
Основные схемы:
Утверждающая/отрицающая.
Дизъюнкция должна быть строгой, иначе заключение будет вероятностным.
В разделительной посылке должны быть привлечены все возможные альтернативы для рассмотрения умозаключения в случае, т.е. набор альтернатив должен быть закрытым. Если же какие-то возможные альтернативы не учитываются, то схема и заключение будут вероятностными.
< > - знак закрытости.
Некоторые разновидности основных схем.
Пример:
В книгах ценят их содержание или форму изложения, красоту оформления. Научные книги ценят за их содержание, значит, остальные в научных книгах не ценят.
Дизъюнкция слабая, поэтому правило схемы не соблюдается. Заключение будет вероятностным. Заключение не правильное, т.к. нет указания на вероятность.
2.Приведенный вами аргумент то не очень слабый, то не очень сильный. Но легко показать, что он не является очень сильным, значит приведенный вами аргумент очень слабый.
Условно-разделительные умозаключения.
Состоят из условных и разделительных посылок. Заключением является либо простое, либо сложнее дизъюнктивное суждение. В зависимости от количества альтернатив в разделительной посылке, эти умозаключения делят на:
-дилеммы (2 альтернативы)
- трилеммы (3 посылки)
- полилеммы
Виды дилемм:
Простая конструктивная.
Простая дизъюнктивная.
сложная конструктивна.
Сложная дизъюнктивная.
Правило дилемм:
Условные посылки должны быть истинными. Разделительные посылки должны содержать либо утверждение оснований, либо отрицание следствий, но не наоборот. В разделительных посылках конструктивных дилемм должны быть приведены все возможные альтернативы для рассматриваемого случая.
Примеры дилемм:
Если преступник душевнобольной, то он подлежит изоляции от общества, если же он душевноздоровый, то он подлежит наказанию. Данный преступник либо душевнобольной, либо здоровый, значит, он подлежит изоляции или наказанию.