5.3. Обернена кутова засічка
варіант №__________
В
изначити
координати пункту Р
оберненою кутовою засічкою (рис.6) та
зробити оцінку точності, якщо координати
вихідних пунктів дорівнюють:
хА= , уА=
хВ= , уВ=
хС= , уС =
Виміряні теодолітом 3Т2КП горизонтальні кути
β1= , β2=
РІШЕННЯ СПОСОБОМ кнейселя
β1 |
|
xB |
|
yB |
|
|
|
|
|
ctg β1 |
|
x'B |
|
y'B |
|
k1 |
|
k2 |
|
β2 |
|
xC |
|
yC |
|
|
|
|
|
ctg β2 |
|
x'C |
|
y'C |
|
k3 |
|
k4 |
|
|
|
xA |
|
yA |
|
k1- k3 |
|
k2- k4 |
|
|
|
x'P |
|
y'P |
|
c=ctgαAP |
|
k2- c·k1 |
|
|
|
хP |
|
уP |
|
c2+1 |
|
k4- c·k3 |
|
Оцінка точності визначення положення пункту Р оберненою кутовою засічкою
№ дії |
Позначення |
ВА |
ВС |
АР |
ВР |
СР |
1 |
ук |
|
|
|
|
|
2 |
уп |
|
|
|
|
|
3 |
Δу=ук- уп |
|
|
|
|
|
4 |
хк |
|
|
|
|
|
5 |
хп |
|
|
|
|
|
6 |
Δх=хк- хп |
|
|
|
|
|
7 |
tg r = |Δу|:|Δх| |
|
|
|
|
|
8 |
arctg |Δу|:|Δх| назва |
|
|
|
|
|
9 |
αпр |
|
|
|
|
|
10 |
αобер=αпр±180º |
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
=
5.4. Линійна засічка
варіант №__________
В
изначить
координати пункту Р
лінійною засічкою (рис.6) й зробити
оцінку точності визначення положення
пункту Р,
якщо відстані від пунктів А
й
В
були виміряні світловіддалеміром із
середньою квадратичною похибкою
хА= , уА= , АР=
хВ= , уВ= , ВР=
I. спосіб Баландина В.Н.
а) Розрахунок дирекційних кутів (АР) й (ВР)
Позначення |
АВ |
Arcos βA=
Arcos βB=
|
ук ун |
|
|
Δу=ук- ун |
|
|
хк хн |
|
|
Δх=хк- хн |
|
|
tg r = |Δу |:|Δх| |
|
|
назва: r=arctg|Δу |:|Δх| |
|
|
|
||
αAB |
|
|
αBA= αAB ±180º |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d сер |
|
б) Розрахунок координат шуканої точки Р
-
Позначення
Позначення
cos αАР
АР ·cos αАР
хА
sin αАР
АР ·sin αАР
уА
хP
уP
cos αВР
ВР ·cos αВР
хВ
sin αВР
ВР·sin αВР
уВ
хP
уP
Середнє
II. спосіб допоміжних величин
а) Розрахунок довжини базису dАВ та його дирекційного кута αАВ обчислюється за координатами точок А і В (обернена геодезична задача, див. попередній спосіб).
б) Розрахунок допоміжних величин
;
;
Контроль: k + q = d;
;
Величина h береться зі знаком «+», якщо точка Р знаходиться зліва від базису АВ та зі знаком «-», якщо точка Р знаходиться справа від нього.
в) Розрахунок координат пункту Р
якщо
АРВР;
якщо
АРВР.
-
Позначення
Позначення
cos αАВ
sin αАВ
k ·cos αАВ
h ·sin αАВ
h ·cos αАВ
k ·sin αАВ
q ·cos αАВ
q ·sin αАВ
хА
уА
хB
уB
хP
уP
Контроль:
г) Оцінка точності визначення положення пункту Р лінійною засічкою
де - кут засічки, = 180º-( βA + βB)=
М – знаменник відносної похибки вимірювання сторін АР й ВР