1. Провести оцінку основних статистичних параметрів випадкових значень концентрації (математичне очікування, незміщену дисперсію та середньоквадратичне відхилення).

2. Побудувати варіаційний ряд концентрації магнію C.

3. Для цього ряду побудувати гістограму закону розподілу.

4. Висунути гіпотезу щодо ймовірного закону розподілу цього ряду.

5. Враховуючи, що ГДК магнію дорівнює 500 мг/л, визначити відсоток перевищень ГДК значеннями C.

6. Яким чином геоінформаційні технології використовуються для моделювання та прогнозування стану радіаційного забруднення довкілля? Наведіть 2 приклади.

До річки надходять стічні води. До надходження заліза зі стічними водами його концентрація у річці дорівнювала x = 0,2 мг/л. Концентрація заліза у стічних водах дорівнює u = 1,4 мг/л. Кількість комірок сітки, на які варто розбивати задану ділянку річки, дорівнює 4 по ширині та 5 по довжині.

Р озмір кожної комірки:

0,006 х 1 км.

З абруднення надходить лише у першу від лівого берега комірку (рис. 1).

1. Обчислити поле концентрацій заліза на заданій ділянці річки за двовимірною просторовою моделлю та алгоритмом А.В. Караушева у декартових координатах.

2. Побудувати графік зміни концентрації заліза у найбільш забрудненій частині потоку.

3. Визначити відстань від місця скиду, де у найбільш забрудненій частині потоку концентрація заліза не буде перевищувати 0,7 мг/л.

4. Вказати які негативні наслідки для екосистеми річки та для людей може мати підвищена концентрація заліза у воді річки.

5. В яких задачах найкраще застосовувати моделі, побудовані за методом групового урахування аргументів (МГУА)?

Проведені спостереження концентрації АПАР C у пробах води дали значення у 5-ти точках (таблиця 1).

Таблиця 1

Дані спостережень концентрації АПАР C

№	1	2	3	4	5
L, км	0	0,2	0,4	0,6	0,9
С, мг/л	0,8	0,62	0,48	0,34	0,16

1. З’ясувати тип залежності концентрації с від відстані l та провести ідентифікацію параметрів і структури її рівняння.

2. Здійснити інтерполяцію значення концентрації с по ідентифікованому рівнянню залежності у точках з координатами:

L = 0,5 км, 0,8 км.

3. Враховуючи, що ГДК АПАР дорівнює 0,5 мг/л, обчислити координати точки, де концентрація дорівнює значенню ГДК, а також інтервал координат, де ця умова порушується, наприклад [2, 20] км.

4. Здійснити прогнозування значення концентрації на відстані L = 1 км, якщо відомо, що тенденція до зміни цієї величини буде лишатись такою ж, як і на інтервалі, де проводилась ідентифікація залежності.

5. Охарактеризувати можливі наслідки для екосистеми об’єкта через порушення вимог дотримання значення ГДК АПАР.

6. Які види математичних моделей використовуються для опису динаміки процесів поширення забруднюючих речовин в атмосфері по трьом просторовим координатам?

Проведені спостереження концентрації нікелю C у пробах води у певній контрольній точці протягом 2-х років дали ряд значень, наведений у табл. 1.

Таблиця 1

Дані спостережень концентрації нікелю C (мкг/л)

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
C	60	76	66	102	82	118	60	52	72	66	77	80