- •Список довідкової літератури комплексних контрольних робіт
- •1. З’ясувати тип залежності концентрації с від відстані l та провести ідентифікацію параметрів і структури її рівняння.
- •2. Здійснити інтерполяцію значення концентрації с по ідентифікованому рівнянню залежності у точках з координатами:
- •1. Провести оцінку основних статистичних параметрів випадкових значень концентрації (математичне очікування, незміщену дисперсію та середньоквадратичне відхилення).
- •3. Для цього ряду побудувати гістограму закону розподілу.
- •4. Висунути гіпотезу щодо ймовірного закону розподілу цього ряду.
- •1. З’ясувати тип залежності концентрації с від відстані l та провести ідентифікацію параметрів і структури її рівняння.
- •2. Здійснити інтерполяцію значення концентрації с по ідентифікованому рівнянню залежності у точках з координатами:
- •3. Для цього ряду побудувати гістограму закону розподілу.
- •4. Висунути гіпотезу щодо ймовірного закону розподілу цього ряду.
- •5. Який вид стохастичних математичних моделей використовується для опису поширення забруднюючих речовин від місця викиду в атмосферне повітря?
- •1. З’ясувати тип залежності концентрації с від відстані l та провести ідентифікацію параметрів і структури її рівняння.
- •2. Здійснити інтерполяцію значення концентрації с по ідентифікованому рівнянню залежності у точках з координатами:
- •1. З’ясувати тип залежності концентрації с від відстані l та провести ідентифікацію параметрів і структури її рівняння.
- •2. Здійснити інтерполяцію значення концентрації с по ідентифікованому рівнянню залежності у точках з координатами:
- •1. Провести оцінку основних статистичних параметрів випадкових значень концентрації (математичне очікування, незміщену дисперсію та середньоквадратичне відхилення).
- •3. Для цього ряду побудувати гістограму закону розподілу.
- •4. Висунути гіпотезу щодо ймовірного закону розподілу цього ряду.
- •5. Який вид стохастичних математичних моделей використовується для опису поширення забруднюючих речовин від місця викиду в атмосферне повітря?
- •1. З’ясувати тип залежності концентрації с від відстані l та провести ідентифікацію параметрів і структури її рівняння.
- •2. Здійснити інтерполяцію значення концентрації с по ідентифікованому рівнянню залежності у точках з координатами:
- •1. Провести оцінку основних статистичних параметрів випадкових значень концентрації (математичне очікування, незміщену дисперсію та середньоквадратичне відхилення).
- •3. Для цього ряду побудувати гістограму закону розподілу.
- •4. Висунути гіпотезу щодо ймовірного закону розподілу цього ряду.
- •1. Провести оцінку основних статистичних параметрів випадкових значень концентрації (математичне очікування, незміщену дисперсію та середньоквадратичне відхилення).
- •3. Для цього ряду побудувати гістограму закону розподілу.
- •4. Висунути гіпотезу щодо ймовірного закону розподілу цього ряду.
- •1. З’ясувати тип залежності концентрації с від відстані l та провести ідентифікацію параметрів і структури її рівняння.
- •2. Здійснити інтерполяцію значення концентрації с по ідентифікованому рівнянню залежності у точках з координатами:
- •1. Провести оцінку основних статистичних параметрів випадкових значень концентрації (математичне очікування, незміщену дисперсію та середньоквадратичне відхилення).
- •3. Для цього ряду побудувати гістограму закону розподілу.
- •4. Висунути гіпотезу щодо ймовірного закону розподілу цього ряду.
- •1. Провести оцінку основних статистичних параметрів випадкових значень концентрації (математичне очікування, незміщену дисперсію та середньоквадратичне відхилення).
- •3. Для цього ряду побудувати гістограму закону розподілу.
- •4. Висунути гіпотезу щодо ймовірного закону розподілу цього ряду.
1. З’ясувати тип залежності концентрації с від відстані l та провести ідентифікацію параметрів і структури її рівняння.
2. Здійснити інтерполяцію значення концентрації с по ідентифікованому рівнянню залежності у точках з координатами:
L = 0,12 км, 0,6 км.
3. Враховуючи, що ГДК фенолу дорівнює 1,0 мкг/л, обчислити координати точки, де концентрація дорівнює значенню ГДК, а також інтервал координат, де ця умова порушується, наприклад [2, 20] км.
4. Здійснити прогнозування значення концентрації на відстані L = 800 м, якщо відомо, що тенденція до зміни цієї величини буде лишатись такою ж, як і на інтервалі, де проводилась ідентифікація залежності.
5. Охарактеризувати можливі наслідки для екосистеми об’єкта через порушення вимог дотримання значення ГДК фенолу.
6. В яких задачах найкраще застосовувати моделі, побудовані за методом групового урахування аргументів (МГУА)?
Проведені спостереження концентрації плюмбуму C у пробах води у певній контрольній точці протягом 2-х років дали ряд значень, наведений у табл. 1.
Таблиця 1
Дані спостережень концентрації плюмбуму C (мкг/л)
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
C |
1,8 |
4 |
1,2 |
6 |
5,1 |
3 |
0,1 |
6 |
4 |
2,5 |
3 |
3,2 |
1. Провести оцінку основних статистичних параметрів випадкових значень концентрації (математичне очікування, незміщену дисперсію та середньоквадратичне відхилення).
2. Побудувати варіаційний ряд концентрації плюмбуму C.
3. Для цього ряду побудувати гістограму закону розподілу.
4. Висунути гіпотезу щодо ймовірного закону розподілу цього ряду.
5. Враховуючи, що ГДК плюмбуму дорівнює 30 мкг/л, визначити відсоток перевищень ГДК значеннями C.
6. Яким чином геоінформаційні технології використовуються для моделювання та прогнозування стану ґрунту? Наведіть 2 приклади.
До річки надходять стічні води. До надходження кобальту зі стічними водами його концентрація у річці дорівнювала x = 40,0 мкг/л. Концентрація кобальту у стічних водах дорівнює u = 160,0 мкг/л. Кількість комірок сітки, на які варто розбивати задану ділянку річки, дорівнює 3 по ширині та 6 по довжині.
Р озмір кожної комірки:
0,007 х 2 км.
З абруднення надходить лише у першу від лівого берега комірку (рис. 1).
1. Обчислити поле концентрацій кобальту на заданій ділянці річки за двовимірною просторовою моделлю та алгоритмом А.В. Караушева у декартових координатах.
2. Побудувати графік зміни концентрації кобальту у найбільш забрудненій частині потоку.
3. Визначити відстань від місця скиду, де у найбільш забрудненій частині потоку концентрація кобальту не буде перевищувати значення ГДК – 100 мкг/л.
4. Вказати які негативні наслідки для екосистеми річки та для людей може мати підвищена концентрація кобальту у воді річки.
5. Як називається підвид інтерполяції, який часто асоціюється із прогнозуванням?
Проведені спостереження величини БСК5 C у пробах води дали значення у 5-ти точках (таблиця 1).
Таблиця 1
Дані спостережень величини БСК5 C
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
L, км |
0 |
0,1 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
С, мг/л |
10 |
8,6 |
5,5 |
3,2 |
0,1 |
1. З’ясувати тип залежності величини С від відстані L та провести ідентифікацію параметрів і структури її рівняння.
2. Здійснити інтерполяцію значення величини С по ідентифікованому рівнянню залежності у точках з координатами:
L = 0,3 км, 0,75 км.
3. Враховуючи, що ГДВ БСК5 дорівнює 3 мг/л, обчислити координати точки, де величина дорівнює значенню ГДВ, а також інтервал координат, де ця умова порушується, наприклад [2, 20] км.
4. Здійснити прогнозування значення величини на відстані L = 900 м, якщо відомо, що тенденція до зміни цієї величини буде лишатись такою ж, як і на інтервалі, де проводилась ідентифікація залежності.
5. Охарактеризувати можливі наслідки для екосистеми об’єкта через порушення вимог дотримання значення ГДВ БСК5.
6. Наведіть приклад природного середовища (галузі задач моделювання та прогнозування), де практично не використовуються детерміновані математичні моделі, а — лише стохастичні?
Проведені спостереження концентрації магнію C у пробах води у певній контрольній точці протягом 2-х років дали ряд значень, наведений у табл. 1.
Таблиця 1
Дані спостережень концентрації магнію C (мг/л)
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
C |
110 |
190 |
580 |
370 |
240 |
290 |
300 |
200 |
170 |
230 |
420 |
220 |