1. З’ясувати тип залежності концентрації с від відстані l та провести ідентифікацію параметрів і структури її рівняння.

2. Здійснити інтерполяцію значення концентрації с по ідентифікованому рівнянню залежності у точках з координатами:

L = 0,22 км, 0,75 км.

3. Враховуючи, що ГДК фосфатів дорівнює 3,5 мг/л, обчислити координати точки, де концентрація дорівнює значенню ГДК, а також інтервал координат, де ця умова порушується, наприклад [2, 20] км.

4. Здійснити прогнозування значення концентрації на відстані L = 900 м, якщо відомо, що тенденція до зміни цієї величини буде лишатись такою ж, як і на інтервалі, де проводилась ідентифікація залежності.

5. Охарактеризувати можливі наслідки для екосистеми об’єкта через порушення вимог дотримання значення ГДК фосфатів.

6. Наведіть прізвища не менше 2-х вчених-авторів відомих математичних моделей опису динаміки процесів поширення забруднюючих речовин у поверхневих водах?

Проведені спостереження концентрації цинку C у пробах води у певній контрольній точці протягом 2-х років дали ряд значень, наведений у табл. 1.

Таблиця 1

Дані спостережень концентрації цинку C (мг/л)

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
C	1,2	0,7	0,9	0,3	0,1	0,9	0,8	0,3	0,4	0,6	0,5	0,7

1. Провести оцінку основних статистичних параметрів випадкових значень концентрації (математичне очікування, незміщену дисперсію та середньоквадратичне відхилення).

2. Побудувати варіаційний ряд концентрації цинку C.

3. Для цього ряду побудувати гістограму закону розподілу.

4. Висунути гіпотезу щодо ймовірного закону розподілу цього ряду.

5. Враховуючи, що ГДК цинку дорівнює 1,0 мг/л, визначити відсоток перевищень ГДК значеннями C.

6. Яким чином геоінформаційні технології використовуються для моделювання та прогнозування метеоумов? Наведіть 2 приклади.

До річки надходять стічні води. До надходження нікелю зі стічними водами його концентрація у річці дорівнювала x = 40,0 мкг/л. Концентрація нікелю у стічних водах дорівнює u = 120,0 мкг/л. Кількість комірок сітки, на які варто розбивати задану ділянку річки, дорівнює 4 по ширині та 5 по довжині.

Р озмір кожної комірки:

6 х 200 м.

З абруднення надходить лише у першу від лівого берега комірку (рис. 1).

1. Обчислити поле концентрацій нікелю на заданій ділянці річки за двовимірною просторовою моделлю та алгоритмом А.В. Караушева у декартових координатах.

2. Побудувати графік зміни концентрації нікелю у найбільш забрудненій частині потоку.

3. Визначити відстань від місця скиду, де у найбільш забрудненій частині потоку концентрація нікелю не буде перевищувати його ГДК – 100 мкг/л.

4. Вказати які негативні наслідки для екосистеми річки та для людей може мати підвищена концентрація нікелю у воді річки.

5. Який вид стохастичних математичних моделей використовується для опису поширення забруднюючих речовин від місця викиду в атмосферне повітря?

Проведені спостереження концентрації фенолу C у пробах води дали значення у 5-ти точках (таблиця 1).

Таблиця 1

Дані спостережень концентрації фенолу C (мкг/л)

№	1	2	3	4	5
L, км	0	0,2	0,4	0,5	0,7
С, мг/л	1,4	1,1	0,7	0,41	0,03