5. Расчет поперечного армирования.

Назначаем диаметр стержней поперечной арматуры. При максимальном диаметре принятой продольной арматуры d_s= 40мм (рис.8) наименьший диаметр поперечной арматуры d_sw.min= 10мм (прил. 9[1]). Принимаем поперечную арматуру класса А-III диаметром d_sw = 10мм; тогда, поскольку d_sw./ d_s=10/40 = 0,25 1/3, R_sw =255МПа (прил.5[1]).

При принятой пролетной арматуре (4Ø32 А-III) число каркасов равно двум (4/2=2), и площадь сечения хомутов на одном их шаге (для 2Ø10 А-III) А_sw =1,57см² =157мм² (прил.6 [1]).

Принимаем шаг поперечных стрежней на приопорных участках (на удалении от опор не более L_b/4 =9/4 =2.25м) S=h_b/3 = 800/3=266.7≈250 мм(округление- в меньшую сторону до числа, кратного 50 мм). На остальных участках S_l=3h_b/4=3*800/4=600 мм.

Расчет прочности ригеля по наклонному сечению выполняем по наибольшему(по абсолютной величине)значению поперечной силы в ригеле, выбранному из таблицы 3, - на Q_max= 626 кН=6,26*10⁵ Н.

q_sw= R_sw* А_sw/S=255*157/250=160.1 Н/мм;

Q_b.min= γ_b3* γ_b2*R_bt*b_b*h₀=0.6*0.9*0.9*300*740=1.079*10⁵ Н;

q_sw= 106.1 Q_b.min/2h₀ =1.079*10⁵/(2*740) = 72.9 Н/мм – прочность по наклонному сечению на участках между соседними хомутами обеспечена.

S_max= φ_b4 *R_bt*b_b*h₀²/ Q_max= 1.5*0.9*300*740²/626000 = 319 S=250мм.

условие S S_max выполняется, оставляем S=250мм.

М_b = φ_b2* γ_b2*R_bt*b_b*h₀²= 2*0,9*0,9*300*740² =2,66*10⁸ Нмм;

q₁= g +ν/2 = 26.7+103/2 =78.2 кН/м= 78,2 0,56 q_sw=0,56*160,1= 89,6 Н/мм.

поэтому

с= М_b/ q₁= 2.66*10⁸/78.2 = 1844 3.33*h₀ = 3.33*740 = 2464 мм – условие

с 3.33*h₀ выполняется, оставляем с=1844 мм.

Q_b = М_b/с = 2,66*10⁸/1844 =1,442*10⁵ Q_b.min=1.079*10⁵ Н;

условие Q_b Q_b.min выполняется, оставляем Q_b =1,442*10⁵ Н

с₀= М_b/ q_sw= 2.66*10⁸/160.1 =1289 2h₀ = 2*740= 1480 мм.

условие с₀ 2h₀ выполняется, оставляем с₀=1289 мм.

с₀=1289 с = 1844 мм – условие с₀ с выполняется, оставляем с₀=1289 мм.

при с=1844 h₀=740 мм

с₀=1289 h₀ – условие с₀ h₀ выполняется, окончательно принимаем с₀=1289 мм.

Q_sw =q_sw* c₀ =160.1*1289= 20.6*10⁵ Н;

Q_b + Q_sw =1.442*10⁵ + 2.06*10⁵= 3.5*10⁵ Q=4.82*10⁵ Н

- условие прочности по наклонному сечению не обеспечивается.

Производим перерасчет, приняв S=200мм.

q_sw= R_sw* А_sw/S=255*157/200=200 Н/мм;

с₀= М_b/ q_sw= 2.66*10⁸/200 = 1153 2*h₀ = 2*740 = 1480 мм, оставляем с₀=1153 мм.

при с=1844 h₀=740 мм

с₀=1153 h₀=740 –окончательно принимаем с₀=1153 мм.

Q_sw =q_sw* c₀ =200*1153= 2,31*10⁵ Н;

Q_b + Q_sw =1.442*10⁵ + 2.31*10⁵= 3.75*10⁵ Q=4.82*10⁵ Н-

условие прочности по наклонному сечению не обеспечивается.

Произведем еще один перерасчет – при S=200мм и d_sw=14 мм:

d_sw./ d_s=14/40= 0,35 1/3=0,333 – принимаем R_sw = 285 МПа

А_sw = 3,08см² =308мм²

q_sw= R_sw* А_sw/S=285*308/200=439 Н/мм;

с₀= М_b/ q_sw= 2.66*10⁸/439 = 778 2*h₀ = 2*740 = 1480 мм, оставляем с₀=778 мм.

при с₀=778 c=1844 мм

с₀=778 h₀=740 –окончательно принимаем с₀=778 мм.

Q_sw =q_sw* c₀ =439*778= 3,42*10⁵ Н;

Q_b + Q_sw =1.442*10⁵ + 3,42*10⁵= 4,86*10⁵ Q=4.82*10⁵ Н-

условие прочности по наклонному сечению обеспечивается.

Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

µ_w=A_sw/(b*s)=308/(300*200)= 0.00513;

α= E_s/E_b = 200000/27000 = 7.41;

φ_w1=1+5α*µ_w=1+5*7.41*0.00513 = 1.190 1.3 –условие φ_w1 1,3 выполняется, оставляем φ_w1=1.190.

φ_b1=1-0.01* γ_b2*R_b= 1-0.01*0.9*11.5 = 0.896;

0.3 φ_w1* φ_b1*b*h₀* γ_b2*R_b=0.3*1.190*0.896*300*740*0.9*11.5=7.35*10⁵Н

7.35*10⁵Н Q_max=6,26*10⁵ Н – прочность обеспечена.