ЗАДАНИЕ

на выполнение контрольной работы № 1

по дисциплине

«Специальные вопросы проектирования»

Требуется выполнить расчет многопролетного ригеля рядового перекрытия железобетонной поперечной рамы многоэтажного здания (рис. 1) на действие вертикальных нагрузок методом предельного равновесия.

Исходные данные:

№ п/п	наименование	количество
1	Количество пролетов	5
2	Количество этажей	6
3	Шаг колонн а, м	6
4	Длина пролетов Lb , м	9
5	Высота этажей Н, м	6
6	Плиты перекрытий – железобетонные ребристые, опирание плит на ригель -	сверху
7	Размеры сечения колонн, мм: Ширина bc Высота hc	400 600
8	Тип каркаса	полный
9	Стыки ригелей с колоннами	жесткие
10	Нагрузки на перекрытия (с учетом коэффициента надежности γf), кН/м2: от собственного веса панелей перекрытия и пола, gpc временная длительная, νl кратковременная, νt	3,584 15 3
11	Коэффициент надежности по назначению здания γn	0,95
12	Бетон конструкций рамы – тяжелый с объемным весом γrc,кН/м3	25

1. Составление расчетной схемы рамы

Так как проектируемая рама – регулярная (рис.1), рассматриваем раму с сокращенными до трех числом пролетов и этажей(рис.2). Расчет ведем для промежуточной рамы, выделенной из многоэтажной сокращенной рамы путем её расчленения на одноэтажные рамы со стойками высотой в пол-этажа(рис.3).

Рис.1. Схема реальной

поперечной рамы.

Рис.2. Схема «сокращенной рамы»

Рис.3. Схема одноэтажной рамы для расчета ригеля промежуточного этажа

1. Нагрузки

Назначаем размеры сечения ригеля

высота : h_b= L_p/12 = 9/12 = 0.75 ≈0.8м (округлять с точностью 0.1м)

ширина : b_b= 0.4h_b=0.4*0.8 =0.32 ≈0.3м (округлять с точностью 0.05м)

Постоянная погонная нагрузка на ригель

от веса перекрытия:

g_p = γ_n*g_pc*a = 0.95*3.584*6 = 20.4 кН/м

от веса ригеля:

g_b = γ_f*γ_n*γ_rc* h_b * b_b = 1.1*0.95*25*0.8*0.3 = 6.27 кН/м

полная:

g = g_p+ g_b = 20.4 + 6.27 = 26.7 кН/м

Временная длительная нагрузка:

ν_l= γ_n* γ_pc*a = 0.95*15*6 = 85.5 кН/м

кратковременная:

ν_к= γ_n* γ_pк*a = 0,95*3*6 =17,1 кН/м

полная:

ν = ν_l + ν_к= 85.5 + 17.1 =103 кН/м

Полная нагрузка на ригель:

q = g + ν = 26.7 +103 =129 кН/м

2. Построение эпюр усилий в ригеле.

   1. Опорные моменты

Опорные изгибающие моменты в раме определяем по формуле:

М = (α*g + β*ν)L_b² ,

где α и β – коэффициенты, выбираемые из таблицы 2 приложения 11 учебника Байков «ЖБК» по соответствующей формуле:

α = α₁ + [(α₂- α₁)(k – k₁)]/(k₂ – k₁).

здесь К – отношение погонных жесткостей ригеля и колонны при принятых сечениях ригеля и колонны.

К = (b_b* h_b³*Н)/( b_с* h_с³*L_b)= (0,3*0,8³*6)/(0,4*0,6³*9)= 1,185

К₁ и К₂ _ табличные значения К соответственно из верхней и нижней соседствующих граф табл. 2 прил.11, в промежутке которых находится вычисленное значение К.

α₁ и α₂- табличные значения коэффициентов α и β соответственно из верхней(соответствующей К₁) и нижней (соответствующей К₂) граф табл.2.

Сначала вычисляем опорные моменты от четырех элементарных загружений (по схемам 1-4 табл.2):

1. нагрузкой g, распределенной по всем трем пролетам;

2. нагрузкой ν, приложенной в первом и третьем, считая слева, пролетах рамы;

3. то же, во втором пролете;

4. то же, в первом и втором пролетах.

Всего нам потребуется по 4 опорных момента от каждого элементарного загружения (счет опор слева):на опоре 1(М₁₂), на опоре 2 слева(М₂₁) и справа(М₂₃), на опоре 3 слева(М₃₂).

Затем для каждого из перечисленных моментов составляем по три комбинации:

1. «1+2» - сумма значений от загружения по схемам 1 и 2

2. «1+3» - сумма значений от загружения по схемам 1 и 3

3. «1+4» - сумма значений от загружения по схемам 1 и 4

В частности, для схем 1 вычисляем М₁₂ выглядит следующим образом: стр.749

К₁=1; К₂=2; α₁ = -0,063; α₂ = -0,054;

α = α₁ + [(α₂- α₁)(k – k₁)]/(k₂ – k₁)= -0,063+[-0,054-(-0,063)](1,185-1)/(2-1)= -0,0613.

М₁₂₍₁₎ = α*g*L_b² = -0,0613*26,7*9²= -133кНм

Вычисление М₁₂ по схеме 2:

К₁=1; К₂=2; α₁ = -0,070; α₂ = -0,062;

α = α₁ + [(α₂- α₁)(k – k₁)]/(k₂ – k₁)= -0,070+[-0,062-(-0,070)](1,185-1)/(2-1)= -0,0685.

М₁₂₍₂₎ = α*g*L_b² = -0,0685*103*9²= -571кНм

Вычисление М₂₁ по схеме 2:

К₁=1; К₂=2; β₁ = -0,074; β ₂ = -0,068;

β = β ₁ + [(β ₂- β ₁)(k – k₁)]/(k₂ – k₁)= -0,074+[-0,068-(-0,074)](1,185-1)/(2-1)= -0,0729.

М₂₁= β *ν*L_b² = -0,0729*103*9²= -608кНм

Вычисление «1+2» для М₁₂: М_12(1+2) = М₁₂₍₁₎ + М₁₂₍₂₎= -133+(-571)=-704кНм

Для упрощения расчетов вычисления лучше выполнить в табличной форме(табл.1).