- •Інститут економіки та нових технологій Кафедра прикладної математики та математичного моделювання
- •Наклад 200 примірників Передмова
- •І. Основні питання, що вивчаються в розділі „Диференціальні рівняння”.
- •Іі. Основні теоретичні відомості. Приклади розв’язання задач
- •1. Основні поняття. Задача Коші
- •2. Диференціальні рівняння 1-го порядку та способи їх розв’язання
- •Теорема 1 (Коші)
- •2.1. Диференціальні рівняння із змінними, які розділяються
- •Приклад 1
- •Розв’язання
- •Приклад 2
- •Розв’язання
- •2.2. Однорідні диференціальні рівняння.
- •Приклад 3
- •Розв’язання
- •Приклад 4
- •Розв’язання
- •2.3. Лінійні диференціальні рівняння.
- •3.1. Рівняння вигляду
- •3.2. Рівняння вигляду
- •3.3. Рівняння вигляду
- •Приклад 9
- •Розв’язання
- •Приклад 10
- •Розв’язання
- •4. Лінійні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами
- •4.1. Однорідні лінійні диференціальні рівняння
- •4.2. Неоднорідні лінійні диференціальні рівняння другого порядку зі сталими коефіцієнтами та спеціальною правою частиною
- •Приклад 14
- •Розв’язання
- •Приклад 15
- •Розв’язання
- •Приклад 16
- •Розв’язання
- •5. Системи лінійних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами
- •Приклад 17
- •Розв’язання
- •Ііі. Завдання для самостійної роботи
- •Іv. Завдання для контрольної роботи Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
- •Завдання 4
- •Завдання 5
- •Завдання 6
- •Завдання7
- •V. Список використаної і рекомендованої літератури
- •Завдання 1
- •Завдання 2
- •Завдання 3
V. Список використаної і рекомендованої літератури
Данко П.Б., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М. Высш.шк.,1980-1984, т.2.
Барковський В.В., Барковська Н.В. Вища математика для економістів. – Київ: ЦУЛ, 2002. – 400 с. – Серія: математичні науки.
Запорожец Г. И. Руководство к решению задач по математическому анализу. М.: Высшая школа. 1966 г.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. М. : Наука, 1970- 1976 г., т.1.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление. - М.: Наука, 1970-1976, т.2.
Тевяшев А. Д. ,Литвин О. Г. та ін. Вища математика у прикладах та задачах. Ч 3. Диференціальні рівняння. Ряди. Функції комплексної змінної. Операційне числення. – Харків: ХТУРЕ, 2002, 421 с.
Щипачов В.С. Высшая математика. – М.: Высшая школа, 1985, 47 с.
Завдання 1
Розв’язати диференціальні рівняння 1 порядку зі змінними, що розділяються.
Завдання 2
Розв’язати однорідні диференціальні рівняння 1 поряд-ку.
2.
3. 4.
6. 7. ;
8. ;
9. ; 10. ;
11. ; 12. ;
13. ; 14. ;
15. ; 16. ;
17. ; 18. ;
19. ; 20. ;
21. ; 22. ;
23. ; 24. ;
25 . ; 26. ;
27. ; 28. ;
29. 30.
31. ; 32.
33. ;
34.
Завдання 3
Розв’язати лінійні диференціальні рівняння 1 порядку.
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15. ; 16.
17. 18.
19. 20.
21. 22.
23. 24.
25. 26.
27. 28.
29. 30.
31. 32.
33. 34.