Разложить рациональную функцию на элементарные дроби:
1)
Степень числителя (равная ) меньше степени знаменателя (равная ). Поэтому приступим к разложению знаменателя на множители: x24x+3=(x )(x )
Теперь приступим к разложению дроби:
|
2)
Степень числителя (равная ) меньше степени знаменателя (равная ). Поэтому приступим к разложению знаменателя на множители: x24x+3=(x1)(x3)
Теперь приступим к разложению дроби:
|
3)
Степень числителя (равная ) больше степени знаменателя (равная ). Поэтому выделим целую часть дроби, разделив числитель на знаменатель «столбиком».
Теперь приступим к разложению знаменателя на множители x24x+3=(x1)(x3)
|
4)
Степень числителя (равная ) больше степени знаменателя (равная ). Поэтому выделим целую часть дроби, разделив числитель на знаменатель «столбиком».
Теперь приступим к разложению дроби:
|
5)
Степень числителя (равная ) больше степени знаменателя (равная ). Поэтому выделим целую часть дроби, разделив числитель на знаменатель «столбиком».
Разложим знаменатель на множители: x31= Теперь приступим к разложению дроби:
|
5)
Степень числителя (равная ) меньше степени знаменателя (равная ). Поэтому разложим знаменатель на множители: (x31)2= Теперь приступим к разложению дроби:
|
Домашнее задание
Произвести разложение рациональной функции на элементарные дроби:
|
|
|
|
|
|
;
;
;
;
;
Разложение рациональной функции на дроби. Практика
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
на дроби:
на дроби:
на дроби иметь целую часть
на дроби иметь целую часть
на дроби иметь целую часть
на дроби иметь целую часть
на элементарные дроби
на элементарные дроби
на элементарные дроби
на элементарные дроби
на элементарные дроби
на элементарные дроби
