Окончательный результат записывается в виде
Оценивается
относительная погрешность результата
измерений
Пример расчета
Пусть имеем следующие данные:
Вычисляем среднеарифметическое значение этих величин.
Находим погрешности отдельных измерений
Вычисляем квадраты погрешностей
Среднеквадратичная погрешность
Принимаем надежность P=0,98.
Определяем коэффициент Стьюдента
Вычисляем границы доверительного интервала. Погрешность результата измерений
Окончательный результат имеет вид
Относительная погрешность измерений
Программа статистической обработки экспериментальных данных
Program Stat;
Uses Crt;
Const n=6; {в Вашем случае n может быть любое}
Var i : Integer;
S, a1, dS, P, t, GdI, EPS: Real;
A, dA : Array [1..n] Of Real;
Begin
ClrScr;
{фрагмент программы закомментирован для приведенного примера
For i:=1 To n Do Begin
Write('Вводи значение ',i:2,'-го данного А[',i:1,']=');
Read(A[i]);
End;
}
A[1]:=35.2; A[2]:=35.6; A[3]:=36.8;
A[4]:=35.1; A[5]:=36.5; A[6]:=36.2;
S:=0.0;
For i:=1 To n Do S:=S +A[i]; a1:=S/n; WriteLn(' a1=',a1:2:4);
For i:=1 To n Do Begin dA[i]:=a1 -A[i]; WriteLn(' dA[',i:1,']=',dA[i]:2:4);
End;
S:=0.0;
For i:=1 To n Do Begin
S:= S +dA[i]*dA[i];
WriteLn(' dA[',i:1,']*dA[',i:1,']=',dA[i]*dA[i]:2:4); End;
dS:=Sqrt(S/n/(n-1));
WriteLn(' dS=',ds:2:4); t:=3.365;
WriteLn('Выбери значение надежности Р из ряда: ');
WriteLn(' Р => 0,9; 0,95; 0,98; 0,98 и 0,99 ');
Write('и по приложению 2, выбери коэффициент Стьюдента t=',t:2:4);
Read(t);
GdI:=t*dS;
WriteLn('');
WriteLn('Границы доверительного интервала ',GdI:2:4);
WriteLn('Результат измерения А = ',A1:2:4,' + - ',GdI:2:4);
EPS:=Gdi*100.0/A1;
WriteLn('Относительная погрешность EPS=',EPS:2:4,' проц.');
ReadLn;
End.
Приложение 2
КОЭФФИЦИЕНТЫ СТЬЮДЕНТА
n-1 |
0,90 |
0,95 |
0,98 |
0,99 |
0,999 |
4 5 6 7 8 |
2,132 2,015 1,943 1,895 1,860 |
2,776 2,571 2,447 2,365 2,306 |
3,747 3,365 3,143 2,998 2,896 |
4,604 4,032 3,707 3,499 3,355 |
8,610 6,859 5,959 5,405 5,041 |
9 10 11 12 13 |
1,833 1,812 1,796 1,782 1,771 |
2,262 2,228 2,201 2,179 2,160 |
2,821 2,764 2,718 2,681 2,650 |
3,250 3,169 3,106 3,055 3,012 |
4,781 4,587 4,487 4,318 4,221 |
14 15 16 18 20 |
1,761 1,753 1,746 1,734 1,725 |
2,145 2,131 2,120 2,103 2,086 |
2,624 2,605 2,583 2,552 2,528 |
2,997 2,947 2,921 2,878 2,845 |
4,140 4,073 4,015 3,922 3,850 |
25 30 35 40 45 |
1,708 1,697 1,689 1,684 1,679 |
2,060 2,042 2,030 2,021 2,014 |
2,485 2,457 2,437 2,423 2,412 |
2,787 2,750 2,724 2,704 2,689 |
3,725 3,646 3,591 3,551 3,522 |
50 60 70 80 90 |
1,676 1,671 1,667 1,664 1,662 |
2,008 2,000 1,995 1,990 1,987 |
2,403 2,390 2,381 2,374 2,368 |
2,677 2,660 2,648 2,639 2,632 |
3,497 3,460 3,436 3,416 3,401 |
100 200 300 400 500 |
1,660 1,65 1,65 1,65 1,65 |
1,984 1,97 1,97 1,97 1,96 |
2,364 2,35 2,34 2,34 2,33 |
2,626 2,60 2,59 2,59 2,59 |
3,391 3,34 3,32 3,32 3,31 |
p
Приложение 3
ФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ СУХОГО ВОЗДУХА Р=760 мм. рт. ст.
t , 0C |
ρ, кг/м3 |
λ·102, Вт/м К |
а·106 , м2/с |
ν·106 , м2/с |
Pr |
|
-50 -40 -30 -20 -10 |
1,584 1,515 1,453 1,395 1,342 |
2,04 2,12 2,20 2,28 2,36 |
12,7 13,8 14,9 16,2 17,4 |
9,23 10,04 10,80 12,79 12,43 |
0,728 0,728 0,723 0,716 0,712 |
1,013 1,013 1,013 1,009 1,009 |
0 10 20 30 40 |
1,293 1,247 1,205 1,165 1,128 |
2,44 2,52 2,60 2,67 2,76 |
18,8 20,1 21,4 22,9 24,3 |
13,28 14,16 15,06 16,00 16,96 |
0,707 0,705 0,703 0,701 0,699 |
1,005 1,005 1,005 1,005 1,005 |
50 60 70 80 90 |
1,093 1,060 1,029 1,000 0,972 |
2,83 2,90 2,96 3,05 3,13 |
25,7 27,2 28,6 30,3 31,9 |
17,95 18,97 20,02 21,09 22,10 |
0,698 0,696 0,694 0,692 0,690 |
1,005 1,005 1,009 1,009 1,009 |
100 120 140 160 180 |
0,946 0,898 0,854 0,815 0,779 |
3,21 3,34 3,49 3,64 3,78 |
33,6 36,8 40,63 43,9 47,5 |
23,13 25,45 27,80 30,09 32,49 |
0,688 0,686 0,684 0,682 0,681 |
1,009 1,009 1,013 1,017 1,022 |
200 250 300 350 400 |
0,746 0,674 0,615 0,566 0,524 |
3,93 4,27 4,60 4,91 5,21 |
51,4 61,0 71,6 81,9 93,1 |
34,85 40,61 48,33 55,46 63,09 |
0,680 0,677 0,674 0,676 0,678 |
1,026 1,038 1,047 1,059 1,068 |
500 600 700 800 900 |
0,456 0,404 0,362 0,329 0,301 |
5,74 6,22 6,71 7,18 7,63 |
115,3 138,3 163,4 188,8 216,2 |
79,38 96,89 115,4 134,8 155,1 |
0,687 0,699 0,706 0,713 0,717 |
1,093 1,114 1,135 1,156 1,172 |
1000 1100 1200 |
0,277 0,257 0,239 |
8,07 8,50 9,15 |
245,9 276,2 316,5 |
177,1 199,3 233,7 |
0,719 0,722 0,724 |
1,185 1,197 1,210 |
,
кДж/(кг·К)
Приложение 4