Примерная форма журнала наблюдений

интервал, мин.	Температура, 0С		Перепад температуры по сечению образца		Погрешность, d, %
	tпов	tц	эксп.	теорет.
1 2 3 … … … …

Дать статистическую обработку экспериментальных данных (приложение 1).

6. ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ.

Включение и выключение установки производить под наблюдением преподавателя.

Следует быть внимательным при нагреве воды в сосуде.

При выполнении работы не прикасаться к нагреваемым частям электропечи, т.к. температура достаточна для ожога.

Литература: [1], [2].

Лабораторная работа №8

ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ВЗАИМНОЙ ОБЛУЧЕННОСТИ

МЕТОДОМ СВЕТОВОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Углубление знаний по теории теплового излучения, знакомство с методикой постановки и проведения экспериментальных исследований мето­дом светового моделирования; получение навыков статистических методов обработки экспериментальных данных на ЭВМ.

2. ЗАДАНИЕ

Определить угловые коэффициенты граней слитков, расположенных в различных местах рабочего пространства печи.

Обработать экспериментальные данные, дать графическую зависи­мость освещенности различных точек граней слитков, дать анализ измене­ния угловых коэффициентов по длине колодца.

Составить отчет и защитить его.

3. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Между теплопроводностью и конвекцией, с одной стороны, и теп­ловым излучением, с другой, существует принципиальное различие. Если для первых двух форм переноса тепловой поток может быть представлен как вектор, однозначно связанный с температурным полем через градиент температур, то тепловое излучение, заполняющее некоторую область прос­транства, совершенно не зависит от температуры окружающей среды.

В основе теоретического и экспериментального анализа лежит представление о тепловом излучении как о процессе распространения электромагнитных волн, испускаемых любым нагретым телом (T>0K). Элек­тромагнитные волны распространяются прямолинейно и при поглощении их каким-либо веществом вновь превращаются в тепловую энергию.

Интенсивность излучения I_л абсолютно черного тела как функции длины волны и температуры выражается законом Планка

(1)

Абсолютно черное тело (а.ч.т.) - тело, которое:

- излучает наибольшее количество энергии из всех реально существующих тел при одной и той же температуре;

- поглощает всю падающую на него энергию.

Как следствие закона Планка можно сформировать законы Вина, Рэлея-Джинса и Стефана-Больцмана. Особое значение для технических расчетов имеет закон Стефана-Больцмана, позволяющий в интегральной форме вести расчеты теплообмена излучением. Согласно этому закону энергия, излучаемая любым нагретым телом, пропорциональна четвертой степени

(2)

Законы излучения а.ч.т. дают для данной температуры верхнюю границу интенсивности излучения любого тела. Излучение реально сущес­твующих тел можно характеризовать как серое или селективное. Тело, для которого интенсивность излучения уменьшена во всех длинах волн в оди­наковое число раз, называется серым (с.т.). Тело, для которого зависимость интенсивности излучения от длины волны носит характер линий или полос излучения, называется селективным. Отличие реальных тел от а.ч.т. можно характеризовать относительным коэффициентом излучения (степенью черноты), который показывает, во сколько раз серое тело из­лучает энергии меньше абсолютно черного, если эти процессы рассматри­вать при одинаковой температуре

ε =Е_с.т./F_а.ч.т. (3)

Анализ теплообмена излучением между серыми поверхностями, произвольно расположенными в пространстве, требует достаточно сложно­го математического аппарата. Причем необходимость достаточно точного уч та взаимного расположения излучающих поверхностей существенно зат­рудняет теоретический анализ процессов теплообмена. Как следствие за­кона Стефана-Больцмана можно получить уравнение, определяющее теплооб­мен излучением между двумя произвольно ориентированными элементами по­верхностей

(4)

df₁, df₂ - элементы излучающих поверхностей;

b₁, b₂ - углы между радиус-вектором, соединяющим df₁ и df₂ и норма­лями к излучающим поверхностям.

Для многих практических задач определение f_1,2 представляет крайне трудную задачу. В связи с этим в инженерной практике широко распространен метод расчета f_1,2 с помощью так называемых угловых коэффи­циентов j_1,2, показывающих, какая часть энергии, излучаемой одним телом, попадает на другое тело

(5)

Понятие среднего углового коэффициента вводится как отношение теплового потока, падающего на поверхность f₂ с поверхности f₁ к полному полусферическому излучению поверхности f₁.

(6)

Среди методов экспериментального исследования радиационного теплообмена широкое распространение получили методы светового модели­рования. В основе метода лежит физическая общность процессов переноса энергии в видимой и инфракрасной частей спектра и, как следствие, ма­тематические модели этих процессов идентичны.

Применение методов теории подобия к анализу этих процессов позволяет сформулировать основные требования к постановке эксперимен­та по исследованиям теплообмена излучением с помощью светового модели­рования:

- обеспечение геометрического подобия модели реальному объему;

- обеспечение равенства радиационно-оптических характеристик поверхностей модели и реального объекта;

- обеспечение подобия энергетических характеристик излучения на границах исследуемой модели.

Выполняя достаточно точно первое требование, второе можно вы­полнить только в первом приближении, поскольку моделирование идет в другом спектральном диапазоне (например, обеспечить выполнение ра­венства поверхностей модели и реального объекта). Выполнение третье­го требования определяет светимость соответствующей стенки модели, ко­торая является аналогом теплового излучения при световом моделировании.

4. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Экспериментальные исследования проводятся на модели рекупера­тивного нагревательного колодца с одной верхней горелкой в масштабе 1:15 (рисунок 8.1).

Рабочее пространство колодца 1 выполнено из матового стекла и освещается системой электрических лампочек 2, равномерно расположен­ных на ламповых панелях. Световой поток, излучаемый стенками, воспри­нимается боковыми поверхностями слитков 3, расположенными внутри рабо­чего пространства.

Питание электрических лампочек осуществляется от сети перемен­ного тока напряжением 220В через автотрансформаторы 4, служащие для изменения яркости накала ламп. Освещенность слитков измеряется с помощью фотоэлемента 9 типа ФД-2 в комплекте с высокочувствительным миллиамперметром 6. Головка фотоэлемента укреплена на специальном шта­тиве 7 и может перемещаться по вертикали и по горизонтали относительно поверхностей слитков. Внутри рабочего пространства модели расположены 13 слитков с коэффициентом поглощения, близким к единице, и один по­лый полупрозрачный слиток. Он служит для исследова­ния теплового излучения на гранях слитка и может располагаться в любом мес­те модели.

5. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ

I Определить угловые коэффициенты для каждой грани одного ряда слитков (рисунок 8.1) при теплообмене между стенами пе­чи, факелом и слитками, для чего:

- включить панели на одной стороне модели;

- измерить зондом освещенность всех семи слитков в трех точ­ках (на каждой грани: внизу, в центре, и вверху) слитка;

• измерить интенсивность излучения боковой стенки модели в 12 точках, касаясь зондом плоскости панели. Определить среднюю интенсивность излучения панели (стенки).

грани	Показания микроамперметра, мВ							Средн.
	№1	№2	№3	№4	№5	№6	№7
1 2 3 4

Таблица 1

II Определить угловые коэффициенты тех же граней слитков при U_ном включении панелей (или “факела”), для чего:

- включить панели с других сторон модели (факел);

- измерить интенсивность излучения боковых стенок модели (факела);

- измерить освещенность граней слитков;

- рассчитать для каждой грани семи слитков угловые коэффициенты по формуле (6), полагая

- сравнить количественные и качественные изменения угловых коэффициентов для двух вариантов освещенности слитков и объяснить полученные результаты.

6. ОБРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

Построить эпюру освещенности каждой грани для всех семи слит­ков и определить среднюю освещенность каждой грани. Данные занести в таблицу.

Рассчитать для каждой грани семи слитков средние угловые коэф­фициенты по формуле (6).

Рассчитать для каждой грани семи слитков угловые коэффициенты по формуле (6) для эксперимента II.

Построить графики изменения угловых коэффициентов по длине колодца для семи слитков по экспериментам I и II.

Сравнить количественные и качественные изменения угловых коэф­фициентов по экспериментам I и II, объяснить полученный результат.

Дать статистическую обработку экспериментальных данных (Прило­жение I).

7. УКАЗАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА

Отчет должен содержать краткие теоретические положения, описа­ние и схему установки, таблицу наблюдений, обработку эксперимен­тальных данных, графическую зависимость по опытным данным.

8. ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ

Включение и выключение установки производить под наблюдением преподавателя.

Литература: [1], [3].

Приложение 1

Статистическая обработка экспериментальных данных

1. Основные положения

Обработку результатов прямых экспериментальных измерений одной и той же величины выполняем в следующем порядке.

По полученному множеству n измерений находим среднеарифметическое значение измеренной величины:

Находим погрешности отдельных измерений

Вычисляем квадраты погрешностей отдельных измерений

Если одно (или два) измерение резко отличается по своему значению от остальных измерений, то следует проверить, не является ли оно промахом.

Определяем среднюю квадратичную погрешность этой серии измерений

Задаемся значением надежности P, уровни которого составляют 0,9; 0,95; 0,98; 0,99; 0,999.

Определяем коэффициент Стьюдента по таблице приложения 2 для заданной надежности и числа произведенных измерений n.

Вычисляем границы доверительного интервала (погрешность результата измерений)

В случае, когда величина окажется сравнимой с величиной погрешности прибора, то в качестве границы доверительного интервала следует взять величину

где - величина погрешности прибора