- •О.А. Ветрова многоэтажное каркасное здание
- •Авторы: к.Т.Н., доцент о.А. Ветрова
- •Содержание
- •4.1 Исходные данные 41
- •1 Общие указания и задание
- •2 Расчет и конструирование многопустотной предварительно напряженной плиты перекрытия
- •2.1 Исходные данные
- •Расчетные характеристики материалов для плиты:
- •2.2 Расчет плиты по предельным состояниям первой группы Определение внутренних усилий
- •Расчет по прочности сечения, нормального к продольной оси плиты
- •Геометрические характеристики приведенного сечения
- •Потери предварительного напряжения арматуры
- •Расчет по прочности сечения, наклонного к продольной оси плиты
- •2.3 Расчет плиты по предельным состояниям второй группы Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси
- •Расчет прогиба плиты
- •2.4 Конструирование плиты
- •3 Расчет и конструирование однопролетного ригеля
- •3.1 Сбор нагрузок
- •3.2 Определение усилий в ригеле
- •3.4 Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси
- •3.5 Построение эпюры материалов
- •3.6 Конструирование ригеля
- •4 Расчет и конструирование колонны
- •4.1. Исходные данные
- •4.2 Определение усилий в колонне
- •4.3 Расчет прочности колонны
- •4.4 Конструирование колонны
- •6 Расчёт внецентренно нагруженного железобетонного фундамента под колонну
- •6.1 Конструкция фундамента и глубина заложения
- •6.2 Предварительное определение размеров подошвы фундамента
- •6.3 Расчёт на продавливание
- •6.5 Расчёт фундамента по изгибающему моменту
- •6.6 Расчёт стакана фундамента
- •6.7 Проверка фундамента по образованию трещин
- •5 Литература
- •Вспомогательные таблицы
Расчет по прочности сечения, наклонного к продольной оси плиты
Расчет прочности наклонных сечений выполняется согласно п.3.5.2-3.5.3 [5]. Поперечная сила определена при расчете внутренних усилий кН.
Предварительно приопорные участки плиты заармируем в соответствии с конструктивными требованиями норм [3]. Для этого с каждой стороны плиты устанавливаем по четыре каркаса длиной с поперечными стержнями 4 Вр-I (В500), шаг которых мм. ( мм).
Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле:
, (2.20)
где - коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента; - коэффициент, учитывающий класс и вид бетона.
, но не более 1,3; где и .
.
При мм2 (44 Вр-I (В500)) коэффициент поперечного армирования .
Отсюда . При принимаем .
Коэффициент ,
где для тяжелого бетона.
Делаем проверку по формуле (2.20):
.
Следовательно, размеры поперечного сечения плиты достаточны для восприятия нагрузки.
Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры исходя из условия:
, (2.21)
где – коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона.
Коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в двутавровых элементах, равен:
. (2.22)
При этом принимается, что . С учетом этого получаем:
.
Коэффициент, учитывающий влияние продольной силы обжатия вычисляется по формуле:
, (2.23)
где принимается с учетом коэффициента :
.
Принимаем . Тогда .
При несоблюдении этих условий значения коэффициентов и принимают 0,5 и 1,5, соответственно.
Проверяем условие (2.21):
.
Следовательно, условие удовлетворяется, поперечная арматура ставится по конструктивным требованиям.
2.3 Расчет плиты по предельным состояниям второй группы Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси
Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-ей категории, коэффициент надежности по нагрузке . Расчет производится из условия:
. (2.24)
Нормативный момент от полной нагрузки М = 13,13 кН·м.
Момент образования трещин по способу ядровых моментов определяется по формуле:
, (2.25)
где - ядровый момент усилия обжатия.
Уточняем коэффициент точности натяжения , определяемый по формуле (2.6) при этом величина вычисляется по формуле (2.7):
.
.
Ядровый момент усилия обжатия при :
Проверяем условие (2.24):
следовательно, в растянутой зоне от эксплуатационных нагрузок образование трещин не происходит.
Расчет прогиба плиты
Предельно допустимый прогиб для рассчитываемой плиты с учетом эстетических требований согласно нормам принимается равным:
мм.
Определение прогиба производится при коэффициенте надежности по нагрузке по формуле:
, (2.26)
где для свободно опертой балки коэффициент равен:
- при равномерно распределенной нагрузке;
- при двух равных моментах по концам балки от силы обжатия.
Кривизна от кратковременной нагрузки:
,
Кривизна от постояной и длительной нагрузки:
,
где М - момент от соответствующей внешней нагрузки относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного сечения; – коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести тяжелого бетона при влажности более 40%; - коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести тяжелого бетона.
Кривизна от кратковременного выгиба при действии усилия предварительного обжатия с учетом :
.
Поскольку напряжение обжатия бетона верхнего волокна:
т.е. верхнее волокно растянуто, то в формуле при вычислении кривизны , обусловленной выгибом плиты вследствие усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия, принимаем относительные деформации крайнего сжатого волокна . Тогда кривизна равна:
,
где МПа.
Прогиб от постоянной и длительной нагрузок составит:
мм.
Прогиб от полной нагрузки составит:
Примечание: Знак «-» означает наличие выгиба плиты, т.о. прогиб не превышает предельную величину: .