2 Расчет и конструирование многопустотной предварительно напряженной плиты перекрытия

2.1 Исходные данные

В соответствии с заданием на проектирование необходимо рассчитать многопустотную плиту перекрытия шириной 1,2 м. Нагрузки на 1 м² перекрытия приведены в таблице 2.1. По заданию временная (полезная) нагрузка на перекрытие составляет 2,2 кН/м². Коэффициенты надежности по нагрузке определяются в соответствии с нормами [2].

Таблица 2.1 - Нагрузки на 1 м² перекрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м2
Вес конструкции пола: -линолеум на мастике -цементно-песчаная стяжка  = 20 мм, = 1800 кг/м3 Вес железобетонной плиты перекрытия  = 220 мм	0,07 3,4	1,1 1,3 1,1	0,077 0,468 3,74
Итого постоянная нагрузка g	3,83	-	4,28
Временная нагрузка , в том числе: кратковременная длительная	2,2 1,2 1,0	1,3 1,3 1,3	2,86 1,56 1,30
Полная нагрузка	6,03	-	7,14

Нагрузка на 1 п.м. длины плиты при номинальной её ширине 1,2 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания (II класс ответственности) :

• расчетная постоянная кН/м;

• расчетная полная кН/м;

• нормативная постоянная кН/м;

• нормативная полная кН/м;

• нормативная кратковременная кН/м;

• нормативная постоянная и длительная кН/м.

Расчетные характеристики материалов для плиты:

Бетон – тяжелый класса по прочности на сжатие В40. МПа, МПа (таблица приложения А.1); МПа, МПа (таблица приложения А.2); коэффициент условий работы бетона . Плита подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Начальный модуль упругости МПа (таблица приложения А.3).

К трещиностойкости плиты предъявляются требования 3-ей категории. Натяжение напрягаемой арматуры осуществляется автоматизированным электротермическим способом.

Арматура:

• продольная напрягаемая класса A-V (А800): МПа, МПа, МПа (таблица приложения А.4).

• продольная ненапрягаемая класса A-II (А300): МПа, МПа, МПа (таблица приложения А.4).

• поперечная ненапрягаемая класса Вр-I (В500): МПа, МПа, МПа (таблица приложения А.4).

2.2 Расчет плиты по предельным состояниям первой группы Определение внутренних усилий

Расчетный пролет плиты равен:

м,

где 4,4 – пролет l₂; 0,4м - ширина ригеля; 0,2м – площадка опирания плиты; 0,02м – конструктивный зазор между плитой и ригелем.

Поперечное конструктивное сечение плиты заменяется эквивалентным двутавровым сечением. Круглое очертание пустот диаметром 159 мм заменим эквивалентным квадратным со стороной мм. Высота сечения плиты 220 мм, диаметр пустот 159 мм независимо от ширины плиты. Количество пустот при ширине 1,8 м – 8 шт; 1,5 м – 7 шт; 1,2 м – 6 шт; 1,0 м – 5 шт.

Размеры расчетного двутаврового сечения (рисунок 2.1):

мм; мм;

мм; мм;

мм; b = 1160 – 0,9·159·6 = 301,4 мм.

Рисунок 2.1 – Конструктивное (а) и расчетное (б) сечения плиты

Плита рассчитывается как однопролетная шарнирно-опертая балка, загруженная равномерно-распределенной нагрузкой (рисунок 2.2).

(g+v)

L₀=3910

М

М_MAX

Q_MAX

Q

Рисунок 2.2 - Расчетная схема плиты и эпюры усилий

Усилия от расчетной полной нагрузки:

• изгибающий момент в середине пролета:

кНм;

• поперечная сила на опорах

кН.

Усилия от нормативной нагрузки:

• полной:

кНм;

• постоянной и длительной:

кНм.

• кратковременной:

кНм.