6 Проектирование железобетонной фермы с параллельными поясами.
6.1 Данные для проектирования стропильной фермы с параллельными поясами.
Требуется рассчитать и законструировать предварительно – напряжённую ферму с параллельными поясами для плоской кровли одноэтажного однопролётного промышленного здания пролётом 24м при шаге ферм 6м. Геометрическая схема фермы показана на рис 3.
Предварительно
– напряжённый нижний пояс армируется
стрержневой арматурой К1500 с натяжением
на упоры
,
.
Остальные элементы фермы армируются
ненапрягаемой арматурой класса А300
;
хомуты из арматуры класса В500
.
Бетон класса В30
.
6.2 Назначение геометрических размеров.
Ширину панели
принимаем 3м с расчётом опирания рёбер
плит покрытия в узлы верхнего пояса.
Решётка треугольная, угол наклона
раскоса
.
Высоту фермы принимаем 3м. Сечение верхнего и нижнего поясов 240х240мм, сечение раскосов 180х180мм, сечение стоек 120х120мм. Решётка фермы изготавливается из готовых элементов с выпусками арматуры, которые заделывают в узлах при бетонировании поясов. Бетонные торцы элементов решётки втапливают в узлы на 30=50мм.
6.3 Определение нагрузок на ферму.
Узловые расчётные
нагрузки по верхнему поясу фермы, кН:
а) постоянные и длительные:
,
б) кратковременные:
Вес фермы 120кН учитывается в виде сосредоточенных грузов, приложенных к узлам верхнего пояса. Подсчет нагрузок приведен в таблице
Нагрузки на покрытие
Нагрузки |
Нормативная нагрузка, Н/м2 |
Коэффициент надежности по нагрузке, γf |
Расчетная нагрузка, Н/м2 |
Постоянная: Гравийная защита 20мм. |
400 |
1,3 |
520 |
Гидроизоляционный ковёр из 4-х слоёв рубероида. |
200 |
1,3 |
260 |
Асфальтовая стяжка t=20мм, |
400 |
1,3 |
520 |
Утеплитель пенобетонные плиты t=150мм,
|
900 |
1,3 |
1170 |
Пароизоляция из одного слоя рубероида . |
50 |
1,3 |
65 |
Собственный вес плиты ребристой 3х6м |
1600 |
1,1 |
1760 |
Собственный вес ферм |
670 |
1,1 |
737 |
Итого: |
4220 |
|
5032 |
Временная (снеговая) длительная |
300 |
1,4 |
420 |
кратковременная |
540 |
1,4 |
756 |
Полная нагрузка В том числе: постоянная и длительная |
4520 |
|
5452 |
кратковременная |
540 |
|
756 |
.
Нормативные узловые
нагрузки будут равны а) постоянные и
длительные:
б)
кратковременные:
6.4 Определение усилий в элементах фермы.
Железобетонная
ферма с жесткими узлами представляет
собой статически неопределимую систему.
На основании опыта проектирования и
эксплуатации установлено, что продольные
усилия в элементах пояса и решетки фермы
слабо зависят от жесткости узлов. Поэтому
продольные усилия в фермах определяются
построением диаграмм усилий, считая
расчетную схему шарнирными соединениями
в узлах. Изгибающие моменты, возникающие
в жестких узлах, несколько
снижают трещиностойкость в элементах
фермы, что учитывается в расчетах
трещиностойкости путем введения опытного
коэффициента
.
Усилия в элементах фермы
от единичных загружений сведены в табл.
; знаки
усилий: «+» - при растяжении, «—» - при
сжатии.
Усилия от нагрузок получают умножением единичных усилий на значения узловых нагрузок Fi. Эти усилия определяют от нормативных и расчетных значений постоянной и снеговой нагрузок. Результаты расчета сведены в табл5.
Рис.3 Геометрическая схема стропильной фермы. |
Рис.4 Диаграмма Максвелла-Кремоны |
Рис.5
Расчётная схема фермы при загружении
на половину пролёта.
Рис.6 Диаграмма Максвелла-Кремоны.
Усилия в элементах фермы от единичных нагрузок Таблица 4
Элемент |
Обозначение стержня по расчетной схеме |
Усилия, кН от постоянных и длительных нагрузок G=1 |
Усилия, кН от кратковременных нагрузок Р=1, на 0,5 фермы, слева |
Усилия, кН от кратковременных нагрузок Р=1, на 0,5 фермы, справа |
Верхний пояс: В1 |
а-3 |
0 |
0 |
0 |
В2 |
в-4 |
-7,78 |
-5,34 |
-2,44 |
В3 |
г-5 |
-7,78 |
-5,34 |
-2,44 |
В4 |
е-6 |
-11,78 |
-6,84 |
-4,94 |
В5 |
ж-7 |
-11,78 |
-6,84 |
-4,94 |
В5’ |
и-8 |
-11,78 |
-4,94 |
-6,84 |
B4’ |
к-8 |
-11,78 |
-4,94 |
-6,84 |
B3’ |
м-8 |
-7,78 |
-2,44 |
-5,34 |
B2’ |
н-8 |
-7,78 |
-2,44 |
-5,34 |
B1’ |
п-8 |
0 |
0 |
0 |
Нижний пояс: Н1 |
б-1 |
4,28 |
3,09 |
1,19 |
Н2 |
д-1 |
10,28 |
6,59 |
3,69 |
Н3 |
з-1 |
12,28 |
6,14 |
6,14 |
H2’ |
л-1 |
10,28 |
3,69 |
6,59 |
H1’ |
о-1 |
4,28 |
1,19 |
3,09 |
Раскосы: Р1 |
а-б |
-6,3 |
-4,48 |
-1,77 |
Р2 |
б-в |
5 |
3,18 |
1,77 |
Р3 |
г-д |
-3,54 |
-1,77 |
-1,77 |
Р4 |
д-е |
2,12 |
0,35 |
1,77 |
Р5 |
ж-3 |
-0,71 |
0,99 |
-1,77 |
P5’ |
з-и |
-0,71 |
-1,77 |
0,99 |
P4’ |
к-л |
2,12 |
1,77 |
0,35 |
P3’ |
л-м |
-3,54 |
-1,77 |
-1,77 |
P2’ |
н-о |
5 |
1,77 |
3,18 |
P1’ |
о-п |
-6,3 |
-1,77 |
-4,48 |
Стойки С1 |
2-а |
-0,5 |
-0,5 |
0 |
С2 |
в-г |
-1,0 |
-1,0 |
0 |
С3 |
е-ж |
-1,0 |
-1,0 |
0 |
C3’ |
и-к |
-1,0 |
0 |
-1,0 |
C2’ |
м-н |
-1,0 |
0 |
-1,0 |
C1’ |
п-8 |
-0,5 |
0 |
-0,5 |
Усилия в элементах ферм при её полном загружении Таблица 5
Элемент |
Обозначение стержня по расчетной схеме |
Усилие, кН, от нормативных нагрузок |
Усилие, кН, от расчётных нагрузок |
||||
Постоянных и длительных
|
Кратковременных
|
Расчётное усилие |
Постоянных и длительных |
Кратковременных |
Расчётное усилие |
||
Верхний пояс: В1 |
а-3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
В2 |
в-4 |
-632,98 |
-75,62 |
-708,6 |
-762,44 |
-105,81 |
-868,25 |
В3 |
г-5 |
-632,98 |
-75,62 |
-708,6 |
-762,44 |
-105,81 |
-868,25 |
В4 |
е-6 |
-958,42 |
-114,5 |
-1072,92 |
-1154,44 |
-160,21 |
-1314,65 |
В5 |
ж-7 |
-958,42 |
-114,5 |
-1072,92 |
-1154,44 |
-160,21 |
-1314,65 |
Нижний пояс: Н1 |
б-1 |
348,22 |
41,6 |
389,82 |
419,44 |
58,21 |
477,65 |
Н2 |
д-1 |
836,38 |
99,92 |
936,3 |
1007,44 |
139,81 |
1147,25 |
Н3 |
з-1 |
999,1 |
119,36 |
1118,46 |
1203,44 |
167,00 |
1370,45 |
Раскосы: Р1 |
а-б |
-512,57 |
-61,24 |
-573,81 |
-617,4 |
-85,68 |
-703,08 |
Р2 |
б-в |
406,8 |
48,6 |
455,4 |
490 |
68 |
558 |
Р3 |
г-д |
-288,01 |
-34,41 |
-322,42 |
-346,92 |
-48,14 |
-396,06 |
Р4 |
д-е |
172,48 |
20,61 |
193,09 |
207,76 |
28,83 |
236,58 |
Р5 |
ж-3 |
-57,76 |
-6,9 |
-64,66 |
-69,58 |
-9,66 |
-79,24 |
Стойки С1 |
2-а |
-40,68 |
-4,86 |
-45,54 |
-49 |
-6,8 |
-55,8 |
С2 |
в-г |
-81,36 |
-9,72 |
-91,08 |
-98 |
-13,6 |
-111,6 |
С3 |
е-ж |
-81,36 |
-9,72 |
-91,08 |
-98 |
-13,6 |
-111,6 |
