2. Электромагнитные волны в различных средах.

2.1. Точечный изотропный (ненаправленный) излучатель создает на расстоянии r =1000 м среднюю плотность потока мощности . Определить мощность излучения .

Мощность излучения равна:

Учитывая, что

Подставим значения из условия задачи и получим:

Вт.

Вывод: созданная излучателем плотность потока мощности на расстоянии 1000 незначительна относительно мощности излучения, это обусловлено большими потерями.

2.2. Точечный изотропный излучатель расположен в свободном пространстве и излучает мощность = 100 Вт при частоте f = 10 МГц. Определить амплитуду векторов и на расстоянии r = 5 км от источника.

Решение:

Ом

Вывод: при мощности излучения в 100 Вт, амплитуда напряженности магнитного и электрического поля на расстоянии пяти километров ничтожно малы, это обусловлено малой мощностью излучения, а также быстрым уменьшением мощности с расстоянием.

2.3. Задан элементарный вибратор с направлением тока таблица 3.1 изобразить ориентацию и величину (качественно) векторов , и для точек 1-8 в дальней зоне вибратора.

Направление движения тока считается от плюса к минусу, линии напряженности электрического поля направлены от положительно заряженных частиц к отрицательным, следовательно в нашем примере вектор в точке 4 направлен по касательной к окружности против часовой стрелки, в точке 2 направлен по касательной к окружности по часовой стрелке, но меньшей по величине, чем в точке 4. т.к. он лежит на одной окружности с точкой 4 и находится на меньшем расстоянии от оси вибратора. Вектор пойтинга, который показывает направление распространения энергии совпадает с направление нормали сферы т.е. он будет совпадать с направлением радиус вектора в соответствующих точках. Осталось найти направление вектора магнитного напряжения . Вектор пойтинга равен векторному произведению х . Из самого понятия векторного произведения векторы образуют правую тройку, значит вектор в точке 4 направлен на нас, а в точке 2 от нас, причем равные по величине, но стоит заметить, что как вектор так и вектор меньше по величине нежели в точка 1 и 5 т.к. находятся дальше от плоскости проходящая через середину вибратора и перпендикулярной к его оси.

Таблица 2.1

Исходные данные к задаче 2.3

1	2	3
5		Изобразить ориентацию и величину (качественно) векторов , и для точек 4, 2 в дальней зоне вибратора.

2.4. Волна в свободном пространстве и в полиэтилене характеризуется амплитудой и частотой .

Определить параметры волны , , и вычислить среднее за период значение вектора Пойнтинга для каждой из сред.

Исходные данные к задаче 2.4

Единицы измерений		Варианты
		1	2	3	4	5
		0,24π	0,48π	0,72π	0,48π	0,25π
	МГц	10	5	2,5	1	0,5
	мкс	0,05	0,1	0,125	0,5	0,5

В непроводящей среде

Решение:

Вариант 1

Полиэтилен	Свободное пространство(воздух)

Вывод: Длина волны в полиэтилене меньше, чем в свободном пространстве, это связано с тем, что полиэтилен обладает большей относительной диэлектрической проницаемостью , и волновое число вследствие этого больше в полиэтилене. Скорость фронта волны больше в свободном пространстве и равна скорости света. Среднее значение вектора Пойтинга больше в полиэтилене, это связано с тем, что он обладает меньшим волновым сопротивлением.

Вариант2

Полиэтилен	Свободное пространство(воздух)
м/с	м/с

Вывод: Длина волны в полиэтилене меньше, чем в свободном пространстве, это связано с тем, что полиэтилен обладает большей относительной диэлектрической проницаемостью , и волновое число вследствие этого больше в полиэтилене. Скорость фронта волны больше в свободном пространстве и равна скорости света. Среднее значение вектора Пойтинга больше в полиэтилене, это связано с тем, что он обладает меньшим волновым сопротивлением.

Вариант 3

Полиэтилен	Свободное пространство(воздух)
м
м/с	м/с

Вывод: Длина волны в полиэтилене меньше, чем в свободном пространстве, это связано с тем, что полиэтилен обладает большей относительной диэлектрической проницаемостью , и волновое число вследствие этого больше в полиэтилене. Скорость фронта волны больше в свободном пространстве и равна скорости света. Среднее значение вектора Пойтинга больше в полиэтилене, это связано с тем, что он обладает меньшим волновым сопротивлением.

Вариант 4

Полиэтилен	Свободное пространство(воздух)
м	м
м/с	м/с

Вывод: Длина волны в полиэтилене меньше, чем в свободном пространстве, это связано с тем, что полиэтилен обладает большей относительной диэлектрической проницаемостью , и волновое число вследствие этого больше в полиэтилене. Скорость фронта волны больше в свободном пространстве и равна скорости света. Среднее значение вектора Пойтинга больше в полиэтилене, это связано с тем, что он обладает меньшим волновым сопротивлением.

Вариант 5

Полиэтилен	Свободное пространство(воздух)
м
м/с	м/с

Вывод: при одинаковой частоте волны, ее длина уменьшается в средах имеющих большую магнитную и электрическую проницаемость что мы и видим из решения задачи. .В соответствии с этим уменьшается скорость прохождения среды, и увеличивается энергия необходимая для заданной амплитуды электрического напряжения.

2.5. Плоская волна с вертикальной поляризацией надает на границу раздела сред с параметрами = 1, = 81. Определить величину угла Брюстера.

Из условия видно , значит

Следовательно, угол Брюстера

Вывод: большое значение угла Брюстера обусловлено большим отношением электрических проницаемостей веществ.