6.6. Вычисление неопределённого интеграла в среде Maxima

Неопределенный интеграл вычисляется с помощью команды

Integrate(f, X),

где f – подынтегральная функция, x – переменная интегрирования.

Примеры

Найти интеграл 1).

(%i2) integrate(1/(x*(a*x+b)^3),x);

(%o2) -log(a*x+b)/b^3+log(x)/b^3+(2*a*x+3*b)/(2*a^2*b^2*x^2+4*a*b^3*x+2*b^4).

2)

(%i3) integrate(x^(3/2)/((a^2-b^2*x)^2),x);

(%o3) -(a^2*sqrt(x))/(b^6*x-a^2*b^4)+(2*sqrt(x))/b^4-3*a*log(b*sqrt(x)+a))/(2*b^5)+ (3*a*log(b*sqrt(x)-a))/(2*b^5).

3)

(%i4) integrate(1/cos(x)^3,x);

(%o4) log(sin(x)+1)/4-log(sin(x)-1)/4-sin(x)/(2*sin(x)^2-2)

Примеры для самостоятельного решения

Найти интеграл

1) . 2) . 3) . 4) .

5) . 6) . 7) . 8) .

9) . 10) . 11) . 12) .

13) . 14) . 15) .