4. Два инспектора a и b проверили 12 водителей на быстроту реакции и расположили их в порядке ухудшения реакции (в скобках помещены порядковые номера водителей с одинаковой реакцией):

A	1	(2,3,4)	(2,3,4)	(2,3,4)	5	(6,7,8)	(6,7,8)	(6,7,8)	9	10	11	12
B	3	1	2	6	4	5	7	8	11	10	9	12

Найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Кендалла между оценками, данными двумя инспекторами и проверить статистическую гипотезу о его значимости.

4. Имеются следующие ряды оценок младших школьников по тестам чтения и арифметики:

Чтение	43	58	45	53	37	58	55	61	46	64	46	62	60	56
Арифметика	32	25	28	30	22	25	22	20	20	30	21	28	34	28

Коррелируют ли результаты тестирования по чтению и арифметике?

4. Имеются статистические данные об индексе розничных цен X на пищевые товары и об индексе промышленного производства y:

Год	1949	1950	1951	1952	1953	1954	1955	1956	1957	1958
Индекс цен	100	101	113	115	113	113	111	112	115	120
Индекс производителя	64	75	81	84	91	85	96	99	100	93

Значима ли корреляционная взаимосвязь между величинами X и Y?

4. Для исследования взаимосвязи способностей «типичного» менеджера кадрового агентства к логическому и к образному мышлению проведено тестирование в формате “multiple choice” восьми конкретных менеджеров указанной специализации по математике и по литературе. По математике тестируемые набрали следующие количества баллов: 12; 14; 15; 15; 18; 19; 20; 23. По литературе они же набрали, соответственно, 16; 19; 21; 15; 22; 17; 13; 21 баллов. С помощью критерия Спирмена проверьте гипотезу о некоррелированности способностей «типичного» менеджера кадрового агентства к логическому и к образному мышлению.

5. При изучении темы «Корреляция случайных величин» в американских школах проводят следующий опыт. На фоне метровой линейки, вертикально упертой в пол, с разной высоты X учитель отпускает мячик, который после удара о пол подскакивает на несколько меньшую (из-за потери энергии при ударе) высоту Y. Учащиеся записывают величины X и Y в таблицу, а затем вместе с учителем анализируют данные на предмет корреляции между высотой падения X и отскока Y. Действительно ли имеет место значимая корреляционная связь между ними?

   X, см	100	90	80	70	60	50	40	30
   Y, см	85	76	73	66	51	45	38	26

6. При проведении лабораторной работы по теме «Закон Ома» школьник собирает электрическую схему с источником для пропускания тока через резистор. Величина тока X измеряется амперметром; величина напряжения на резисторе Y измеряется вольтметром (см. табл.):

X, А	0,05	0,09	0,14	0,19	0,24	0,27	0,35	0,42	0,48
Y, В	0,49	0,86	1,16	1,78	1,95	2,42	2,82	4,14	4,39

Дают ли приведенные данные основание для заключения о справедливости закона Ома? Каково сопротивление реостата?