Тема 3 «Средние величины и показатели вариации»

Задание 3.1.

Определить среднюю трудоемкость производства молока по данным

с.-х. предприятий Тюменской области в 200_ году (таблица 3.1.)

Таблица 3.1.

Наименование с.-х. предприятий	Затрачено на молоко		Валовой надой, ц
	W	X	W/X
Красный восток Заветы Ильича Искра Победа им. Матросова им. Фрунзе Колос им. Энгельса им. Калинина Восход 40 лет Октября им. Кирова им. Чапаева	107990 137720 106650 74480 120058 130360 143990 219260 134140 150690 125080 94220 75060	17,9 6,6 8,25 16,7 9,41 13,54 11,63 7,62 7,72 16,71 6,63 28,0 6,89
Итого:

Среднюю трудоемкость производства молока рассчитаем по средней гармонической взвешенной:

(2)

где W – объем признака

w/x – частота

x - варианты

Выводы:

Задание 3.2.

На основе данных таблицы 1.1. определите:

1. Среднюю урожайность одной из культур.

2. Показатели вариации урожайности сельскохозяйственных культур.

Методические указания

Для выполнения задания исходные и расчетные данные целесообразно оформить в следующую таблицу.

Таблица 3.2.

Исходные и расчетные данные для средних величин и

показателей вариации

№ п/п	Урожайность ц, га (варианты)	Посевная площадь, га (веса)	Валовой сбор, ц	Отклонение вариантов от средней	Квадраты отклонений	Произведение квадратов отклонений на веса
	Х	f	Xf
	Х			X	X

1. На основе исходных и расчетных данных определяется средняя урожайность сельскохозяйственных культур по средней арифметической взвешенной:

(3)

где - средняя величина

х – варианты (урожайность)

f – веса (посевная площадь)

2.Определим показатели вариации урожайности:

• размах вариации

R = X_max – X_min, где X_max и X_min – это максимальное и минимальное значение признака.

• Среднее линейное отклонение

(4)

• Дисперсия

(5)

• Среднее квадратическое отклонение

(6)

• Коэффициент вариации равен:

(7)

Выводы по исчисленным показателям.

Задание 3.3.

Исчислить моду и медиану стоимости основных средств с.-х. назначения на 100 га с.-х. угодий в с.-х. предприятиях (организациях) Тюменской области (таблица 3.3.).

Таблица 3.3.

№ группы	Группы по стоимости основных средств с.-х. назначения на 100 га с.-х. угодий, тыс. руб.	Число с.-х. предприятий в группе	Накопленный ряд частостей
	х	f	s
1 2 3 4 5 6 7 8 9	До 18,0 18,1 – 20,0 20,1 – 22,0 22,1 – 24,0 24,1 – 26,0 26,1 – 28,0 28,1 – 30,0 30,1 – 32,0 Свыше 32,0	6 5 5 9 6 6 2 4 4
	Итого:	47

(8)

где Х_Мо – нижняя граница модального интервала.

- модальный интервал,

- частота модального интервала,

- частота предмодального интервала,

- частота послемодального интервала.

, (9)

где - нижняя граница медианного интервала;

- медианный интервал;

- половина от общего числа наблюдений;

- сумма наблюдений, которая накоплена до начала медианного интервала;

- частота медианного интервала.

Выводы: