3. Проецирование плоскости

Рис. 3.1. Модель плоскости Рис. 3.2. Чертеж плоскости

1. На чертеже плоскость может быть задана: проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой; проекциями прямой и точки вне этой прямой; проекциями параллельных прямых; проекциями пересекающихся прямых; проекциями плоской фигуры; следами.

2. Прямая принадлежит плоскости, если она проведена через две точки, заведомо лежащие в этой плоскости или проходит через одну и параллельна прямой, лежащей в этой плоскости.

3. Точка принадлежит плоскости, если она построена на прямой, принадлежащей заданной плоскости.

4. По отношению к плоскости проекций плоскости разделяются на плоскости общего положения и плоскости частного положения – проецирующие (перпендикулярные к одной из плоскостей проекций) и уровня (параллельные к одной из плоскостей проекций).

5. В плоскости можно провести линии уровня (горизонталь, фронталь, профильная прямая), линию наибольшего наклона к каждой из плоскостей проекций.

Рис. 3.3. Горизонталь Рис. 3.4. Фронталь

1. Задачи

1. Построить l₁ и m₂ прямых, лежащих в плоскости АВС.

3.1.2. Построить m₂ прямой m, лежащей в плоскости (k l).

1. Построить горизонтальную проекцию АВС, лежащего в плоскости (k l).

4. Построить профильную проекцию АВС и недостающие проекции точки М, принадлежащей АВС.

4. Построить D₂ и E₁ точек D и E, принадлежащих плоскости (а b).

4. Построить горизонтальную проекцию пятиугольника A₁B₁C₁D₁E₁ по фронтальной проекции и горизонтальной проекции двух смежных сторон А₁В₁С₁.

4. Построить горизонтальную проекцию АВС, принадлежащего плоскости (f  h).

4. Провести в каждой из заданных плоскостей горизонталь (h) на расстоянии 15 мм от ₁ и фронталь (f) на расстоянии 20 мм от ₂.

4. В плоскости (а b) построить недостающую проекцию горизонтали (h₁).

4. Построить горизонтальный след плоскости , заданной фронтальным следом f⁰ и точкой А.

4. Определить горизонтальную проекцию прямой m, проходящей через точку А и параллельную плоскости (f  h).

4. Через прямую а провести плоскость  параллельную прямой b.

4. Построить проекции горизонтальной прямой, параллельной плоскости (а b) и проходящей через точку А.

4. Построить горизонтальную проекцию АВС, плоскость которого параллельна прямой а.

4. Построить горизонтальную проекцию АВС, плоскость которого параллельна плоскости  ( h  f), (А₂В₂  f₂).

3.1.16. Через точку М провести профильную прямую (M-N), параллельную плоскости (f  h).

17. Через точку А провести плоскость , параллельную прямой.

а) б)