1.2 Определение оптимального числа типов фигур по двум ведущим признакам

Для определения оптимального числа типов фигур по сочетанию двух ведущих признаков при различном заданном уровне удовлетворенности можно воспользоваться номограммой [4], предложенной И.В. Игнатьевым (приложение А).

Номограмма выражает зависимость между тремя переменными: уровнем удовлетворенности (P_N); числом типов (номером) фигур N(S) и коэффициентом корреляции между ведущими размерными признаками r_1,16.

На шкале номограммы нанесено не число номеров, а произведение

S=N*∆x₁*∆x₁₆ (2)

Значения коэффициентов корреляции r_1,16 берут из таблицы 1.

Число типов фигур N по заданной величине P_N и коэффициенту корреляции r_1,16 определяют в следующем порядке.

Рассчитывают значения нормированных интервалов безразличия ∆X₁, ∆X₂ по формулам:

∆x₁=∆₁/σ₁ (3)

∆x₁₆=∆₁₆/σ₁₆ (4)

Определяют по номограмме величину S.

Рассчитывают число номеров (типов) фигур N, используя формулу 2.

Результаты расчетов записывают в сводную таблицу 3.

Для определения N₀ при двух ведущих признаках строят график зависимости N=f (P_N), по которому устанавливают оптимальное число типов фигур по изложенной выше методике (рис. 1). Результаты представляют в таблице 4.

1.3 Анализ существующих шкал типоразмероростов

Выполняют анализ существующих шкал типоразмероростов. Шкалы типоразмероростов определяют процентное соотношение (размерно-ростовочный ассортимент) отдельных типов фигур по различным географическим районам нашей страны. Для областей и республик, где процентное распределение типов фигур является близкими, разрабатывают одинаковые шкалы.

Для расчета и анализа шкал находят границы интервалов по ведущим размерным признакам, определяющим размер и рост заданной мужской типовой фигуры. Рассчитывают нормированные отклонения значений признака в данном интервале:

u₁=(x₁ – )/σ (6)

u₂=(x₂ – )/σ (7)

где x_1, x₂ – соответственно минимальное и максимальное значение признака в данном интервале, см;

– среднеарифметическое значение ведущего размерного признака по выборке, см;

σ – среднее квадратичное отклонение, см.

Значения x₁ и x₂ определяются в соответствии с интервалами безразличия по росту и размеру. Например, для роста 158 см – x₁ = 155 см, x₂=160,9 см.

Значения σ представлены в таблице 1. Среднеарифметические значения ведущих размерных признаков для мужчин:

₁=169,98 см, ₁₆=97,62см.

Определяют по таблице площадей (приложение Б) с учетом значений u₁ и u₂ значения функций Φ₁(u₁) и Ф₂(u₂). По найденным значениям определяют относительную численность в заданном интервале. Правила пользования таблицей площадей даны в работе [3]. Результаты расчета численности для заданных вариантов размера и роста заносят в таблицу 5.

Таблица 5 – Расчет процентного распределения типов фигур мужчин

___________________при ₁= , ₁₆= , и σ₁= , σ₁₆= .

указать рост, размер

Веду-щий размер-ный признак	Среднеариф-метическое значение признака , см	Границы интервала		Нормирован-ные отклонения		Значения функций		Численность
		x1	x2	u1	u2	Ф1	Ф2	Относи тельная	%
Пример: 88	96,4	86	89,9	-2,08	-1,28	0,9812	0,8997	0,0815	8,15

Например, для того, чтобы найти численность людей, имеющих обхват груди от 86 до 89,9 см. (пример в табл. 5) при среднеарифметической величине 96,4 со среднеарифметическим отклонением 5 см, прежде всего нормируют границы интервала:

u₁ = (86 – 96,4):5=-2,08; u₂ = (89,9 – 96,4):5= - 1,3

Затем по таблице площадей (приложение Б) находят сначала большее значение Ф(u₁) =0,9812 при u₁ = -2,08

а затем меньшее Ф(u₂) =0,8997 при u ₁= -1,28.

Вычитая одно значение из другого, получают искомую численность:

P_n = 0,9812 – 0,8997 = 0,0815, или 8,15 %

Если нормированные отклонения u₁ и u₂ оба имеют отрицательное или положительное значения, то Ф(u) берут из таблицы площадей приложения Б, из большего значения по модулю вычитают меньшее. Если u₁ отрицательно, а u₂ положительно, то при расчете Ф(u₁) соответствующее значение из таблицы площадей сначала вычитают из единицы. Например:

u₁ = -0.48; Ф(u₁) = 1 – 0,6844 = 0,3156

u₂ = -0.32; Ф(u₂) = 0,6255

P_n = 0,6255 – 0,3156 = 0,3099