2. В эвольвентном зацеплении передаточное отношение постоянно.
Докажем это. В соответствии с основной теоремой зацепления точка пересечения P общей нормали к контактирующим профилям с межосевой линией О1О2 для постоянства передаточного отношения должна занимать постоянное место, т.е. отрезки O1P и О2Р при неподвижных осях вращения O1 и О2 должны оставаться неизменными. Действительно, если точка контакта профилей К перемещается по общей нормали N1N2, то точка Р сохраняет свое положение неизменным.
3. В эвольвентном зацеплении передаточное отношение равно обратному отношению радиусов основных окружностей и не зависит от фиксированного межосевого расстояния.
В процессе нормальной работы зацепления эвольвент Э1 и Э2 точка их контакта К перемещается по их общей нормали N1N2, которая остается неподвижной. Треугольники O1N1P и О2N2P подобны, т.к. O1N1P = O2N2P = 90°, N1POl = N2PO2 . У подобных треугольников стороны пропорциональны.
Рисунок 1 – Свойства эвольвентного зацепления
Тогда
Радиусы основных окружностей не зависят от межосевого расстояния аw. Следовательно, в эвольвентном зацеплении передаточное отношение сохраняется даже при изменении межосевого расстояния. Таким образом погрешности, которые могут быть допущены при расточке корпусов редукторов под подшипники валов в редукторах с цилиндрическими эвольвентными колесами, не оказывают влияния на передаточное отношение зубчатых передач.
4. Эвольвента не имеет начальной окружности, если она не контактирует с другой эвольвентой. Начальная окружность - параметр зацепления.
В соответствии с предыдущим выводом и основной теоремой зацепления
Отсюда следует, что Vp1=Vp2, т.е. линейные скорости колеса 1 и колеса 2 в точке Р равны. Это равенство говорит о том, что через точку Р проходят некоторые окружности, которые в процессе зацепления обкатываются друг по другу без скольжения. Такие окружности называются начальными и их радиусы обозначаются rw1 и rw2 соответственно, а точка их соприкосновения Р называется полюсом зацепления.
С увеличением межосевого расстояния радиусы начальных окружностей увеличиваются, а с уменьшением - уменьшаются. Начальные окружности существуют только в процессе зацепления зубчатых колес.
5. Понятие угла зацепления
В общем случае угол зацепления, это угол между касательной к линии зацепления и перпендикуляром к межосевой линии.
В эвольвентном зацеплении касательная к линии зацепления совпадает с o6щей нормалью N1N2, которая и является линией зацепления. Через полюс зацепления Р проведем линию, перпендикулярную межосевой линии O1O2. Угол между ними - угол зацепления w.
В эвольвентном зацеплении угол зацепления — это угол между общей нормалью к эвольвентам и линией, перпендикулярной линии центров основных окружностей эвольвент.
С увеличением межосевого расстояния аw угол зацепления w увеличивается, с уменьшением – уменьшается. Следовательно угол зацепления является параметром зацепления.