5

Основы теории плоского зацепления

Лекция 2

Эвольвентное зацепление и его свойства

Рассмотрим эвольвентное прямозубое зацепление. Это зацепление, в котором эвольвентные поверхности образуются линиями, параллельными осям вращения основных цилиндров, и являющимися образующими основных цилиндров,

Мы получим эвольвентное правильное зацепление, если в контакте будут находиться две эвольвентные поверхности, оси вращения которых совпадают с осями вращения основных цилиндров.

При изучении свойств и исследовании эвольвентного зацепления будем рассматривать сечение его плоскостью, перпендикулярной осям вращения основных цилиндров, подразумевая, что в любом аналогичном сечении мы будем наблюдать одинаковые процессы.

Свойства эвольвентного зацепления

Для изучения свойств эвольвентного зацепления изобразим две эвольвенты, находящиеся в контакте и вращающиеся вокруг центров O₁ и O₂ своих основных окружностей радиусов r_b1 и r_b2 (рис.1) Соединим центры основных окружностей межосевой линией O₁O₂ и проведем общую касательную к основным окружностям N₁N₂. Общая касательная к основным окружностям является и общей нормалью к эвольвентам. Точку пересечения общей нормали N₁N₂ с межосевой линией O₁O₂ обозначим Р – полюс зацепления. Межосевое расстояние обозначим a_w. В точки касания N₁ и N₂ от центров вращения O₁ и O₂ проведем линии N₁O₁ и N₂O₂. Эти линии перпендикулярны к общей касательной. На общей касательной выбираем некоторую точку К, в которой в настоящий момент времени контактируют эвольвенты Э₁ и Э₂. (При нормальном построении радиальный луч, проведенный в начало эвольвенты, является касательной к эвольвенте).

Пусть эвольвента Э₁ вращается с угловой скоростью ₁ вокруг оси O₁ и через точку контакта К передает движение эвольвенте Э₂, которая будет вращаться с угловой скоростью ₂ вокруг оси О₂.

Отрезок N₁K равен дуге основной окружности N₁A₀₁ первой эвольвенты и, в соответствии со свойствами эвольвенты, является нормалью к эвольвенте Э₂ в точке К.

Пусть через некоторый промежуток времени эвольвента Э₁ переместится в положение А₀₁’K₁, а эвольвента Э₂ займет положение A₀₂’K₁. В новом положении N₁K₁=N₁A₀₁’, N₂K₁=N₂A₀₂’ и эти отрезки являются нормалями к соответсвующим эвольвентам. Точка контакта переместилась из положения К в положение К₁ по общей касательной к основным окружностям, которая одновременно является и общей нормалью к эвольвентам.

Траектория точки контакта профилей, которую она описывает относительно межосевой линии в абсолютном движении, называется линией зацепления.

Межосевая линия О₁О₂ неподвижна и линия зацеления в эвольвентном зацеплении тоже неподвижна. Передача движения в зацеплении происходит за счет сил давления, которая направлена по нормали проведенной через точку контакта контактирующих профилей. Следовательно линия зацепления в эвольвентном зацеплении является такжe линией давления.

1. В эвольвентном зацеплении линией зацепления является прямая, совпадающая с общей касательной к основным окружностям. Общая касательная в эвольвентном зацеплении является также общей нормалью к эвольвентным профилям и линией давления.