
- •Основы теории плоского зацепления
- •Эвольвентное зацепление и его свойства
- •Свойства эвольвентного зацепления
- •2. В эвольвентном зацеплении передаточное отношение постоянно.
- •3. В эвольвентном зацеплении передаточное отношение равно обратному отношению радиусов основных окружностей и не зависит от фиксированного межосевого расстояния.
- •4. Эвольвента не имеет начальной окружности, если она не контактирует с другой эвольвентой. Начальная окружность - параметр зацепления.
- •5. Понятие угла зацепления
- •6. Связь между параметрами эвольвентных колес и параметрами зацепления
- •Эвольвентное реечное зацепление
- •Исходный контур эвольвентных колес
Основы теории плоского зацепления
Лекция 2
Эвольвентное зацепление и его свойства
Рассмотрим эвольвентное прямозубое зацепление. Это зацепление, в котором эвольвентные поверхности образуются линиями, параллельными осям вращения основных цилиндров, и являющимися образующими основных цилиндров,
Мы получим эвольвентное правильное зацепление, если в контакте будут находиться две эвольвентные поверхности, оси вращения которых совпадают с осями вращения основных цилиндров.
При изучении свойств и исследовании эвольвентного зацепления будем рассматривать сечение его плоскостью, перпендикулярной осям вращения основных цилиндров, подразумевая, что в любом аналогичном сечении мы будем наблюдать одинаковые процессы.
Свойства эвольвентного зацепления
Для изучения свойств эвольвентного зацепления изобразим две эвольвенты, находящиеся в контакте и вращающиеся вокруг центров O1 и O2 своих основных окружностей радиусов rb1 и rb2 (рис.1) Соединим центры основных окружностей межосевой линией O1O2 и проведем общую касательную к основным окружностям N1N2. Общая касательная к основным окружностям является и общей нормалью к эвольвентам. Точку пересечения общей нормали N1N2 с межосевой линией O1O2 обозначим Р – полюс зацепления. Межосевое расстояние обозначим aw. В точки касания N1 и N2 от центров вращения O1 и O2 проведем линии N1O1 и N2O2. Эти линии перпендикулярны к общей касательной. На общей касательной выбираем некоторую точку К, в которой в настоящий момент времени контактируют эвольвенты Э1 и Э2. (При нормальном построении радиальный луч, проведенный в начало эвольвенты, является касательной к эвольвенте).
Пусть эвольвента Э1 вращается с угловой скоростью 1 вокруг оси O1 и через точку контакта К передает движение эвольвенте Э2, которая будет вращаться с угловой скоростью 2 вокруг оси О2.
Отрезок N1K равен дуге основной окружности N1A01 первой эвольвенты и, в соответствии со свойствами эвольвенты, является нормалью к эвольвенте Э2 в точке К.
Пусть через некоторый промежуток времени эвольвента Э1 переместится в положение А01’K1, а эвольвента Э2 займет положение A02’K1. В новом положении N1K1=N1A01’, N2K1=N2A02’ и эти отрезки являются нормалями к соответсвующим эвольвентам. Точка контакта переместилась из положения К в положение К1 по общей касательной к основным окружностям, которая одновременно является и общей нормалью к эвольвентам.
Траектория точки контакта профилей, которую она описывает относительно межосевой линии в абсолютном движении, называется линией зацепления.
Межосевая линия О1О2 неподвижна и линия зацеления в эвольвентном зацеплении тоже неподвижна. Передача движения в зацеплении происходит за счет сил давления, которая направлена по нормали проведенной через точку контакта контактирующих профилей. Следовательно линия зацепления в эвольвентном зацеплении является такжe линией давления.
1. В эвольвентном зацеплении линией зацепления является прямая, совпадающая с общей касательной к основным окружностям. Общая касательная в эвольвентном зацеплении является также общей нормалью к эвольвентным профилям и линией давления.