3.3. Аналитический метод расчета

3.3.1. Вольт-амперные характеристики иногда удается аппроксимировать аналитическими выражениями. Это дает возможность описать электрическое состояние нелинейной цепи математическими уравнениями. Решение таких систем часто является очень трудным.

3.3.2. Отдельные участки вольт-амперной характеристики можно рассматривать как линейные (рис. 3.8). Каждый нелинейный элемент имеет как статическое, так и динамическое сопротивление. Статиче­ское сопротивление (рис. 3.9) вообще определяется по закону Ома, т. е.

Динамическое сопротивление определяется выражением

3.3.3. Для аналитического расчета вольт-амперная характеристика разделяется на линейные участки. На этих участках цепь рассчитыва­ется как линейная, имеющая сопротивление

4. Цепи синусоидального тока

4.1. Основные определения

4.1.1. Как источники питания в технике используются машинные и безмашинные преобразователи электрической энергии. Генераторы пе­ременного тока проще в изготовлении, надежнее и дешевле, чем гене­раторы постоянного тока. Они не имеют коллектора, который требует постоянного регулирования и специального обслуживания. Часто при­меняются очень простые и надежные двигатели переменного тока, в осо­бенности асинхронные двигатели.

4.1.2. Использование электрических цепей переменного синусоидаль­ного тока на борту летательного аппарата обеспечивает стабилизиро­ванную частоту вращения приводов приборов и агрегатов. Используя электрический ток повышенной частоты, можно получить очень боль­шие скорости вращения и намного уменьшить массу и габариты основ­ных элементов электрооборудования. Еще одним преимуществом це­пей переменного тока является возможность его трансформирования.

4.1.3. Мгновенные значения синусоидальных величин определяют­ся такими формулами:

где — амплитуды тока, ЭДС и напряжения;

— угловая частота; — фазовый угол;

— начальные фазы тока, ЭДС и напряжения.

Угловая частота связана с линейной соотношением

а период

4.2. Действующие значения синусоидальных величин

4.2.1. Для характеристики теплового и электродинамического дей­ствия синусоидального тока вводят понятие действующего значения синусоидального тока.

Действующим значением синусоидального тока является значе­ние такого постоянного тока, который вырабатывает эквивалент­ное переменному тепловое или механическое действие.

Тепловое действие постоянного тока за время одного периода

За это же время в том же сопротивлении переменный ток действу­ющего значения вырабатывает то же количество тепла, т. е.

В таком случае действующее значение переменного тока можно определить из соотношения

т. е.

Действующее значение синусоидальной величины является средне­квадратичным з начением этой величины за период. Если ток изменяет­ся по синусоиде, т. е.

то

С учетом того, что

4..2.2. Действующее значение синусоидальной величины в раз меньше, чем ее амплитудное значение

4.2.3. Первый и второй законы Кирхгофа справедливы для мгновен­ных значений токов и ЭДС, т. е.