3. Нелинейные цепи

3.1. Общие определения

3.1.1. Вольт-амперная характеристика линейной электрической цепи определяется прямой; тангенс угла наклона к оси тока пропорционален электрическому сопротивлению, т. е.

Если в электрической цепи есть элементы, в которых сопротивление в значительной мере зависит от тока или напряжения (нелинейные элементы), эта цепь называется нелинейной. Вольт-амперная характеристика такой цепи определяется опытом и имеет нелинейный характер.

3.1.2. Нелинейные элементы дают возможность реализовать процессы, которые не могут проходить в линейных цепях. Например, нели­нейные элементы позволяют стабилизировать напряжение и электрический ток, усиливать ток и пр. Нелинейные элементы бывают управляемыми и неуправляемыми. Неуправляемые нелинейные элементы работают без влияния управляющего фактора (полупроводниковые диоды, термистеры и др.). Управляемые элементы работают под влия­нием управляющих факторов (транзисторы, тиристоры, электронные лампы и др).

3.1.3. Неуправляемые линейные элементы имеют одну вольт-амперную характеристику; управляемые — семью характеристик. Пара­метром этих характеристик является управляющий фактор. Характерис­тики разделяются на симметричные и несимметричные относительно осей координат. На рис. 3.1 характеристика а — симметричная, харак­теристика b — несимметричная.

Элементы с симметричными характеристиками применяются в цепях постоянного и переменного тока.

3.2. Графический метод расчета

3.2.1. Нелинейные цепи рассчиты­вают двумя методами — графическим и аналитическим. Графический метод применяется чаще. При графических расчетах ток и напряжение нелинейной цепи определяются по вольт-амперным характеристикам элементов, входящих в цепь. 3.2.2. В неразветвленной цепи (рис. 3.2) нужно определить вольт-амперную характеристику по характеристикам нелинейных элементов. Вообще

где U₁ — напряжение на элементе Не₁;

U₂ — напряжение на элементе Не₂.

Вольт-амперную характеристику цепи определяют сложением абсцисс вольт-амперных характеристик эле­ментов (рис. 3.3).

3.2.3. В разветвленном соединении нелинейных э лементов (рис. 3.4) по первому закону Кирхгофа

Таким образом, вольт-амперную характеристику цепи можно опреде­лить сложением вольт-амперных ха­рактеристик элементов по оси ординат (рис. 3.5).

3.2.4. Если электрическая цепь имеет смешанное соединение нели­нейных элементов, расчет проводят так:

определяют вольт-амперные харак­теристики всех разветвленных участ­ков цепи (или неразветвленных);

всю цепь рассматривают как не-разветвленную (или разветвленную).

3.2.5. Если линейный элемент со­единен с нелинейным, вольт-ампер­ную характеристику находят таким же методом (рис. 3.6).

Рабочую точку определяют с по­мощью второго закона Кирхгофа:

где U₂ — напряжение на нелиней­ном элементе.

Это уравнение в координатах / и U представлено прямой. Если то если то

Рабочая точка находится на пе­ресечении вольт-амперной характе­ристики нелинейного элемента и прямой, определяющей уравнение цепи (рис. 3.7).