5.4. Мощность трехфазной системы

5.4.1. Мощность трехфазной цепи можно определить как сумму мощ­ностей всех фаз и мощности нейтрального провода, т. е.

Часто мощностью, выделяющейся в нейтральном проводе, можно пренебречь.

Мощность каждой фазы в символическом виде определяется произ­ведением комплекса напряжения на сопряженный комплекс тока

Слагаемые в этом уравнении определяют как обычные комплексы фазной мощности, т. е.

Действительная часть комплекса фазной мощности называется ак­тивной мощностью фазы, а мнимая — реактивной:

Следовательно, мощность трехфазной системы

Действительная часть комплекса мощности трехфазной цепи

называется активной мощностью цепи, а мнимая —

називается реактивной.

Мощность трехфазной цепи в символическом виде:

При этом всегда

5.4.2. Активной мощностью называют сумму активных мощностей всех фаз и мощности, которая выделяется в цепи нейтрального прово­да, т. е.

Часто мощностью пренебрегают и считают, что

Таким же образом определяют и реактивную мощность

При симметричной системе

если фазные мощности

то

Полная мощность

5.4.3. Выражения мощности можно записать также с помощью ли­нейных величин.

При соединении звездой (в случае симметричной нагрузки)

а также

При соединении треугольником

а также

Таким образом, соотношения для мощности (активной, реактивной или полной) не зависят от вида соединения. Однако из этих формул нельзя делать вывод, что мощность не изменяется с изменением спосо­ба соединения нагрузки потому, что при этом изменяются линейные и фазные величины.

5.5. Переключение нагрузки со звезды на треугольник и наоборот

5.5.1. Изменением вида соединения приемников можно уменьшить пусковой ток электрического двигателя, повысить мощность, которая выделяется в нагрузке, а также изменить другие величины трехфазной цепи. Переключение приемников со звезды на треугольник и наоборот производится с помощью простей­шего переключателя, приведенного на рис. 5.8.

5.5.2. При таком переключении ос­таются постоянными линейные напря­жения и не изменяются фазные нагруз­ки, т. е.

Необходимо определить, как изме­нятся линейные, фазные токи и мощ­ность при переключении нагрузки с треугольника на звезду , т. е.

При соединении звездой

При соединении треугольником

Таким образом,

5.5.3. Итак, при переключении нагрузки со звезды на треугольник линейный ток повышается в три раза, фазный ток — в , активная и реактивная мощности увеличиваются в три раза.

5.6. Расчет симметричных трехфазных систем

5.6.1. При вычислении симметричных трехфазных систем, прежде всего нужно использовать эквивалентные преобразования, т. е.

5.6.2. Если нагрузка соединена звез­дой, расчет осуществляется по одной фазе (рис. 5.9). Обычно задаются фазные нагрузки и линейные напряжения. Нуж­но определить ток и фазные напряжения

Если нагрузка соединена треуголь­ником (рис. 5.10), вычисление также вы­полняется по одной фазе. Обычно зада­ются линейные напряжения и фазная нагрузка.

Необходимо определить фазное на­пряжение и токи, т. е.